Задания на прикидку в ЕГЭ и ГИА

Умение быстро и правильно оценить результат вычислений, затратив на это минимум времени и сил необходимо, чтобы выполнению более трудных заданий уделить больше внимания, делать их спокойно, а не в суматохе.

Поэтому уже 5–6 классах необходимо начать готовить школьников к возможности выполнения некоторых заданий практически устно, прикинув возможный результат и отбросив заведомо неверный или же округлив результат до целых. Это важно потому, что подобные задания присутствуют как в ГИА, так и в ЕГЭ.

Задания на прикидку и оценку в ГИА [7, 22–25]:

· Округление натуральных чисел и десятичных дробей:

Задание 1.В одной столовой ложке – 25 г. риса, а в один стакан входит 235 г. риса. Сколько целых ложек риса помещается в одном стакане?

Решение:

1 способ. В 10ложках содержится 10*25=250 г. риса. Это много для одного стакана. Если возьмем 9 ложек риса, то получим 9*25=225 г. риса, значит, в одном стакане помещается 9 целых ложек риса.

2 способ. В один стакан входит 235:25=9,4 ложек риса. Получается, что в один стакан входит 9 целых ложек риса.

· Прикидка и оценка результата вычислений

Задание 1. Оцените значение выражения 3х+2у, если 1 < x < 2, 3 < у < 4

A. (3,4) Б. (9,14) В. (6,10) Г. (4,8)

Решение:

Можно просто посчитать сумму при х=1, у=3 и х=2 и у=4. Понятно, что сумма будет больше 9, но меньше 14. Варианты А), В) и Г) отбрасываются автоматически, исходя из условия, сумма уже не может быть меньше 9.

Задание 2. На упаковке пачки сливочного масла есть информация: «Масса 500 7 г». Укажите, сколько масла не может быть в этой пачке.

А. 502 г. Б. 507г. В. 492г. Г. 497 г.

Решение:

Запись «500 7 г» означает, что в пачке не больше, чем 500–7=493 г., но и не меньше, чем 500+7=507 г. . В этот промежуток не входит ответ В) 492 г.

Задание 3. Билет на аттракцион для взрослого стоит 50 рублей, а для детей дешевле. Достаточно ли 250 рублей, для посещения аттракциона двум взрослым и трем детям?

А.достаточно В.недостаточно данных

Б.недостаточно Г.лишние данные

Задание 4. Вес среднего куриного яйца 43 г., в том числе 23 г. белка и 20 г. желтка. Найдите отношение веса желтка к весу белка и укажите в какой промежуток оно входит.

А. (0,3; 0,4) В. (0,5; 0,6)

Б. (0,4; 0,5) Г. (0,8; 0,9)

Задания на прикидку в ЕГЭ [23]:

В 1. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на сто рублей после повышения цены билет на 20%?

В 1. Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

В 1. Шариковая ручка стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 10%?

В 5. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Как видно, что выполняя задания из ЕГЭ и ГИА, мы пользуемся теми же приемами, что и при изучении основных тем в 5–6 классах. Основой являются рассуждения, попытка по внешнему виду задания определить ответ, который будет заведомо ложным. Поэтому очень важно, чтобы школьники усвоили их вовремя, чтобы затем с успехом применять на экзаменах.

В этом параграфе были рассмотрены приемы обучения прикидке и оценке результатов вычислений. Вся следующая глава посвящена разработке методических рекомендаций по использованию этих приемов на уроках математики, а также в ней представлены фрагменты таких уроков.