ЗАДАЧИ (криволинейное движение)
1. Тело веса , брошенное с начальной скоростью под углом к горизонту, движется под влиянием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Определить наибольшую высоту тела над уровнем начального положения, считая сопротивление пропорциональным первой степени скорости: . Найти закон движения точки. На каком расстоянии по горизонтали точка достигнет наивысшего положения. 2. Точка массы движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра О, изменяющейся по закону , где радиус-вектор точки. 3. Точка массы движется под действием силы тяжести по гладкой внутренней поверхности полого цилиндра радиуса . В начальный момент угол , а скорость точки равнялась нулю. Определить скорость точки и реакцию поверхности цилиндра при угле . Тема 7. Теорема об изменении момента импульса материальной точки. Вопросы: Понятия центра масс системы материальных точек, момента импульса материальной точки, момента импульса силы, внешние и внутренние силы, замкнутая механическая система, закон сохранения момента импульса системы.
Алгоритм решения: 1. изобразить на рисунке систему в текущем положении и приложенные к ней внешние силы; 2. выбрать систему координат (при движении точки по дуге окружности следует одну из осей направить через центр окружности перпендикулярно ее плоскости); 3. вычислить суммы моментов сил, приложенных к материальной точке, относительно осей координат; 4. изобразить вектор импульса точки, записать выражение его моментов относительно неподвижных осей координат и взять от них производные по времени; 5. записать теорему о движении центра масс в проекциях на декартовы оси координат; 6. в зависимости от условия решить прямую или обратную задачу динамики.
ЗАДАЧИ 1. Два математических маятника, подвешенных на нитях длин и , совершают колебания одинаковой амплитуды. Оба маятника одновременно начали двигаться в одном направлении из своих крайних отклоненных положений. Найти условие, которому должны удовлетворять длины и для того, чтобы маятники по истечении некоторого промежутка времени одновременно вернулись в положение равновесия. Определить наименьший промежуток времени Т. 2. Определить массу М Солнца, имея следующие данные: радиус Земли м, средняя плотность 5,5 т/м3, большая полуось земной орбиты а = 1,49 1011 м, время обращения Земли вокруг Солнца Т = 365,25 сут. Силу всемирного тяготения между двумя массами, равными 1кг, на расстоянии 1м считаем равной Н, где m — масса Земли; из законов Кеплера следует, что сила притяжения Земли Солнцем равна , где г — расстояние Земли от Солнца. 3. Определить движение точки, масса которой 1 кг, под действием центральной силы притяжения, обратно пропорциональной кубу расстояния точки от центра притяжения, при следующих данных: на расстоянии 1 м сила равна 1 Н. В начальный момент расстояние точки от центра притяжения равно 2 м, скорость = 0,5 м/с и составляет угол 45° с направлением прямой, проведенной из центра к точке. 4. Частица М массы 1 кг притягивается
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (201)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |