VI . Умножение двоично-десятичных чисел.
Алгоритм умножения заключается в удвоении на каждом шаге множимого, что равносильно сдвигу его на один разряд влево, и делению пополам множителя, что равносильно сдвигу его на один разряд вправо. Шаги повторяются, пока множитель не станет равным нулю. При сдвиге двоично-десятичных чисел (код 8-4-2-1) на один разряд как влево так и вправо необходима коррекция. При сдвиге влево коррекция производится точно так же, как и при сложении, то есть при появлении неправильных тетрад или единицы переноса из тетрады осуществляется прибавление к данной тетраде корректирующего кода 0110. При сдвиге вправо корректирующий код образуется как разница между математическим результатом деления двоичной тетрады пополам (16/2=8) и фактическим (10/2=5), 8-5=310=0011. Эту разницу нужно вынести из тетрады, в которой образовалась единица переноса. Таким образом, корректирующий код будет 310=-00112=1101ДК.
А = 35610 В = 72310 А = 0011.0101.01108-2-4-1 - множитель В= 0111.0010.00118-2-4-1 - множимое
А*B = 0010.0101.0111.0011.1000.10008-2-4-1 = 257.38810 Проверка: 35610*72310 = 257 38810
Метод основан на преобразовании множителя в виде суммы произведений десятичных чисел на степень двойки. Множитель представляется в коде 8-4-2-1. Особенностью преобразованного множителя является то, что десятичное число состоит только из символов 0 и 1, а слагаемых в нём не более четырёх. Каждое из четырёх частичных произведений получают последовательно сдвигом множимого на требуемое количество десятичных разрядов (тетрад) с подсуммированием и коррекцией. Умножение же на степень двойки равносильно сдвигу влево на 1 разряд с введением коррекции.
А2-10 = 0011.0101.01108-2-4-1 -множимое В2-10 = 0111.0010.00118-2-4-1 - множитель Преобразование множителя: B2-10 = 0111. 0010.00118-2-4-1 = (0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20)*102 + (0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20)*101+ (0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20)*100 = (000)*23+(100)*22+(111)*21 +(101)*20 A2-10=0011.0101.01108-2-4-1
A*B=0010.0101.0111.0011.1000.10008-2-4-1 = 257 38810
Проверка: A*B =35610*72310 = 257 38810
Список используемой литературы
1.Фадеева Т.Р., Долженкова М.Л. Организация арифметических операций над двоичными числами. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2001. – 40 с. 2. Конспекты лекций по дисциплине «Информатика».
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (639)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |