Расчет коэффициентов относительной важности

Для расчета КОВ используем методы экспертного оценивания, рассмотренные в предыдущей главе. Ниже приведен вариант расчетов с использованием метода ранжирования. Следует сказать, что все эти расчеты достаточно просты и легко реализуются в любом табличном процессоре, например EXCEL. Ниже приведены таблицы с расчетами, выполненными в Excel.

Последовательность расчетов следующая (см. п.7.2 предыдущей главы):

· опрос экспертов и формирование матрицы опроса,

· расчет матрицы преобразованных рангов,

· определение удельных весов (коэффициентов относительной важности).

Очень важное замечание. При расчете КОВ для разных уровней дерева целей мы должны обеспечить выполнение следующих условий:

· сумма КОВ подцелей одного уровня должна составлять 1;

· сумма КОВ подцелей должна быть равна КОВ вышестоящей цели, которая расчленяется на эти подцели (поскольку при детализации цели (подцели) подлежит разбиению и ее КОВ).

Первое условие объясняется тем, что достижение всех подцелей любого уровня означает полное (100 процентное) достижение главной (глобальной) цели. По существу, коэффициент относительной важности (независимо от уровня) должен показывать вклад данной подцели в достижение общей глобальной цели. Как мы видим, из проведенных выше расчетов, для первого уровня это условие выполняется всегда. При переходе на низшие уровни дерева целей мы должны следить за выполнением второго условия, т.к. его выполнение будет гарантировать нам выполнение и первого условия.

При оценке КОВ с помощью экспертов возникают два варианта опроса:

· мы предъявляем экспертам все подцели уровня и просим проранжировать их с точки зрения важности для достижения глобальной цели;

· экспертов просят последовательно проранжировать подцели подчиненные одной цели (подцели) вышестоящего уровня.

Для многоуровневых деревьев с высокой степенью детализации первый вариант будет практически невыполним, т.к. не удастся соблюсти оба условия. Очевидно, второй вариант более предпочтителен, т.к. эксперту проще анализировать подцели данного уровня соизмеряя каждую из них с подцелью предыдущего уровня, т.е. с той подцелью, составной частью которой они являются. В этом случае можно полностью следовать последовательности расчетов КОВ, приведенной выше (когда сумма КОВ подцелей равна единице), а затем выполнять операцию нормировки для получения окончательных КОВ, удовлетворяющих второму условию. Рассмотрим это на примере. Для простоты не будем в дереве примера прописывать содержательные формулировки подцелей, а рассмотрим это на структурном уровне. Допустим, в нашем дереве мы продолжили детализацию и получили еще один уровень подцелей и стоит задача определения КОВ для этого уровня. Теперь дерево выглядит следующим образом:

На втором уровне появились подцели П21 – П28, которые детализируют подцели первого уровня. Используя методику расчета КОВ, которую мы применяли при определении КОВ подцелей первого уровня, рассчитаем коэффициенты относительной важности для подцелей П21 – П28. Результаты расчета приведены ниже.

Чтобы получить окончательные значения КОВ, отвечающие сформулированным выше условиям необходимо выполнить операцию нормировки, которая заключается в следующем: мы умножаем полученные КОВ подцелей на КОВ той подцели вышестоящего уровня, составной частью которой они являются. Это обеспечит выполнение в первую очередь второго условия и затем соответственно и первого. Для подцелей П21 – П22 соответственно получаем следующие значения КОВ 0.3 * 0.11 = 0.033, 0.7 * 0.11 = 0.077 и т.д.

После выполнения операции нормировки получим следующие КОВ для подцелей второго уровня дерева целей.

Как видим, для полученных КОВ выполняются оба условия. Таким образом, предложенная схема расчетов КОВ первого уровня дерева целей является общей и при расчете КОВ подцелей последующих уровней она дополняется только достаточно простой операцией нормировки.

Дерево мероприятий