Для каждой работы, как правило, вычисляют четыре величины времени. Способ вычисления этих величин мы покажем на примере работы a46.
1. Ранний срок начала работы Es. Работа a46 не может начаться раньше наступления события V4. Поэтому наиболее раннее время начала работы будет равно
Es = E(V4) = 4 дня, начиная с нуля.
В общем случае Es совпадает с E (Vi), т.е. Es =E(Vi).
2. Ранний срок окончания работы Ef. Очевидно, что наиболее раннее время окончания работы ai j равно сумме продолжительности времени работы и раннего срока начала работы. Таким образом, Ef = Es +dij.
3. Поздний срок окончания работы Lf. Если мы не хотим изменить полное время выполнения проекта, то должны стремиться окончить работу aij не позднее последнего срока для события Vj. Поэтому Lf = L(Vj).
4. Поздний срок начала работы Ls. Поскольку продолжительность работы равна dij, мы должны начинать работу aij не позднее чем в момент времени Lf - dij, для того чтобы успеть окончить ее к моменту Lf. Отсюда
Ls = Lf - dij.
Пример.Для примера с работой a46 последовательно находим:
Es = E (V4) = 4;
Ef = Es + d46 = 4 + 5 = 9;
Lf = L(V6) = 15;
Ls = Lf - d46 = 15 - 5 = 10.
Табличная запись результатов расчёта сетевого графика
Для любой сети все работы можно записать в виде списка с указанием четырех значений времени для работ и их резервов. Один из возможных вариантов такой записи приведен в следующем примере:
Работа
Продолжи-тельность
Время начала
Время окончания
Р е з е р в ы
Es
Ls
Ef
Lf
Полный
Свободный
Независимый
V1 -V2
4
0
0
4
4
0
0
0*
V1 - V3
2
0
7
2
9
7
0
0
V2 - V4
3
4
13
7
16
9
0
0
V2 - V5
8
4
4
12
12
0
0
0*
V3 - V5
3
2
9
5
12
7
7
0
V4 - V6
2
7
16
9
18
9
9
0
V5 - V6
6
12
12
18
18
0
0
0*
Полное время осуществления проекта равно 18, критический путь будет V1 - V2 - V5 - V6. Звездочкой в последней колонке помечены величины, которые соответствуют работе, принадлежащей критическому пути.
Другие виды графического представления расписания работ
Варианты графического представления сетевого графика
Рассмотренные выше примеры сетевых графиков демонстрируют то, что не всегда удобно на дугах (стрелках) графика прописывать содержание (название) работ, так как стрелки иногда удобнее делать ломанными, изогнутыми и т.д. Поэтому в целях более компактного представления расписаний (график плюс текст) используют представления графика, где узлами являются описания работ с указанием длительности, а стрелки указывают только последовательность работ. В таких представлениях изображение промежуточных событий, как таковых отсутствует.
В качестве примера такого представления рассмотрим расписание по подготовке научного семинара. В таблице приведено описание работ (действий) с указанием их продолжительностей и последовательности. Последовательность задается через указание непосредственно предшествующей работы.
Обозначе-ние работы
Описание работы (действия)
Продолжитель-ность (дни)
Предшеству-ющая работа
а1
Утвердить дату семинара
1
-
а2
Составить повестку дня
1
-
а3
Составить и напечатать приглашение
3
а2, а7
а4
Разослать приглашения
1
а3
а5
Выяснить состояние возможных мест проведения
2
-
а6
Проверить наличие помещений
2
а1, а5
а7
Выбрать помещение
1
а6
а8
Организовать питание
1
а7
а9
Получить доклады
8
а2
а10
Собрать тексты всех докладов
3
а9
а11
Напечатать доклады
2
а10
а12
Вручить участникам уведомл.
2
а4
Сетевой график для данного расписания может быть следующим
В представленном графике, в отличие от предыдущих, фиксируются два события НАЧАЛО и КОНЕЦ. Работы представлены узлами сети (прямоугольниками), где кроме названия работы указана и ее продолжительность. Стрелки соединяют предшествующие и последующие работы, фиксируя, таким образом, их последовательность. Такое представление позволяет просчитывать суммарную продолжительность работ, входящих в одну цепочку (принадлежащих одному пути), определять критический путь и список работ в него входящих.
Диаграмма Ганта
Диаграмма Ганта, названная так в честь ее создателя, - это одно из наиболее популярных средств описания последовательности работ (действий), позволяюших наглядно продемонстрировать очередность и длительность работ. В диаграмме Ганта отдельные работы изображаются отрезками, параллельными оси времени. Длина каждого из отрезков пропорциональна планируемой продолжительности соответствующей работы. Диаграмма Ганта просто строится и благодаря наглядности легко воспринимается. Это делает диаграмму особенно полезной, когда необходимо отобразить информацию о последовательности и продолжительности, как отдельных работ, так и всего проекта в целом.
Диаграмма Ганта может быть использована на любом этапе процесса планирования – от этапа предварительного обдумывания до этапа составления оперативных планов. Она полезна при отображении как сложных, так и простых проектов. В сложных случаях диаграмма Ганта может детализироваться посредством построения для отдельных ее полос (работ) дополнительных диаграмм Ганта, которые в свою очередь, могут быть детализированы тем же способом.
На рисунке 9.12 приведена диаграмма Ганта для рассмотренного выше примера по организации научного семинара. Следует отметить, что в представленном на рисунке виде диаграмма не совсем удобна для анализа суммарных длительностей работ, принадлежащих разным цепочкам (путям), и выявления критического пути. Для обеспечения этих возможностей на диаграмме можно изобразить связи в виде линий между последовательными работами.
Диаграммы Ганта также легко поддаются компьютеризации, так как в их основе, как и всех других подходов, лежит формальный аппарат теории графов. Существуют различные компьютерные программы, автоматизирующие расчеты и графические представления, расписаний выполнения работ. Примером такой программы является программная система управления проектами Time Line.
В Time Line создание расписаний, а также ряда других операций производится посредством манипуляции с объектами на экране. При этом для отображения информации о расписании различными способами задействованы разные типы окон. В окне табличного представления отображаются работы (задачи) проекта в виде иерархического списка и различные исходные и расчетные параметры работ. Окно диаграммы Ганта, как правило, используется совместно с табличным окном (списком задач) и является основным, так как оно позволяет осуществлять манипулирование объектами и сразу видеть результаты изменения структуры расписания. Принимаемые по умолчанию параметры добавленной в расписание задачи (работы) могут быть изменены графически. Например, для увеличения продолжительности задач достаточно удлинить ее образ на временной диаграмме; для установления связи по времени между задачами достаточно соединить их линией связи.
Формат каждого из окон можно изменить таким образом, чтобы оно отображало только необходимые данные. Пользователь самостоятельно определяет перечень столбцов расчетных данных, включаемых в электронную таблицу (окно таблиц), а также имеет возможность отобразить на диаграмме только те задачи, которые удовлетворяют заданным критериям. (Например, задачи, начинающиеся после определенной даты). Кроме того, задачи могут быть отсортированы по любому из столбцов данных.
На рисунке 9.13 приведено расписание работ по организации научного семинара, построенное в системе Time Line.
2019-12-29
257
Обсуждений (0)
