Графическое представление расписаний работ

Существует два основных вида графического представления расписаний (графиков) работ. Это сетевые графики и диаграммы Ганта. Мы вначале рассмотрим графическое представление в виде классических сетевых графиков (опираясь на упоминавшуюся выше теорию графов), а в конце главы продемонстрируем представление возможные модификации сетевых графиков, а также представление расписаний в виде диаграмм Ганта.

Графическое изображение событий и работ. В сетевых графиках работы обычно изображаются стрелками (т.е. направленными дугами) графа. Действительные работы изображаются на сетевом графике сплошными стрелками, а фиктивные работы - пунктирами. Описания работ при желании могут записываться вдоль стрелок. События должны быть занумерованы. Как правило, вершины графа обозначаются некоторыми геометрическими фигурами (например, кружочками). Внутри этих фигур проставляется соответствующий номер. Описание события может быть тоже записано внутри кружочка.

Работа должна быть выполнена в течение времени между двумя событиями, обозначенными своими номерами в концах соответствующей стрелки. Событие, соответствующее началу стрелки, называется начальным (или предшествующим) событием; конец стрелки называют конечным (или последующим) событием. Любая работа может быть определена своими числами, которые соответствуют начальным и конечным событиям.

На рис. 9.1 - 9.3 иллюстрируются графические изображения сетей.

Замечания

1. Фиктивные работы (время выполнения равно нулю) необходимы для изображения параллельных работ. Три параллельные работы – “вскипятить воду”, “вскипятить молоко”, “положить в чашку кофе” - имеют одни и те же начальные и конечные события; для большей ясности события 2 и 3 (которые соответствуют событию 4) показаны на графике. Фиктивные работы 2 - 4 и 3 - 4 обозначены пунктиром.

2. Длина стрелок и расположение дуг не имеют значения.

3. Желательно придерживаться следующих правил:

* время изменяется слева направо;

* конечным событиям всегда присваиваются большие номера, чем соответствующим начальным событиям. (Числа не обязательно должны подчиняться естественному порядку 1, 2, 3, На практике часто используются числа с промежутками между ними, например, в сетевой модели “Приготовить чашку кофе” этими числами могли быть 1, 5, 6, 7, 10.)

Основная работа и отношения между событиями. При составлении сети необходимо принимать во внимание следующее:

* - событие нельзя считать наступившим (или достигнутым), если все работы, ведущие к этому событию, не окончены;

* - работа не может быть начата до тех пор, пока начальное событие данной работы не наступило.

Например, в сети на рис. 9.3 мы находим, что событие 4 не может быть достигнуто, пока не будут достигнуты события 2 и 3 и работы 1-2, 1-3 и 1-4 не будут окончены. Далее, как видим, работа 4-5 не может быть начата, пока событие 4 не будет достигнуто.

Продолжительность работы. После того как конечное множество работ задано и сеть проекта нарисована, необходимо оценить продолжительность выполнения каждой работы, которая должна быть подписана под соответствующей стрелкой.

Продолжительность работы есть время ее выполнения. Заметим, что это не то же самое, что время между начальным и конечным событием. Например, начальное и конечное события некоторой работы могут происходить в 3-й и 7-й день соответственно, тогда как продолжительностью работы может быть только один день; в таком случае мы говорим, что работа имеет резерв в три дня. Вопросы резерва работ будут рассмотрены далее.

Пример 9.4

Задание. Покрасить дверь (один маляр и один помощник).

Список работ (в скобках указана их продолжительность в минутах):

a1 - счистить старую краску (75);

a2 - прошкурить дверь (30);

a3 - открыть банку и размешать краску (4);

a4 - приготовить кисти (5);

a5 - вытереть дверь (4), сделать до a6;

a6 - покрасить дверь (15);

a7 - вычистить кисти и собрать инструменты (6).

Сетевая модель этого проекта изображена на рис.9.4.