На выполнение дипломного проекта (работы)

 

Студент Иванов Иван Иванович__________________

(аты-ж†нi/фамилия, имя, отчество)

 

ЖобаныЎ (жґмыстыЎ) тајырыбы /Тема проекта (работы)

   Пифагоровы тройки и их изучение на факультативных занятиях_______________________________________

________________________________________________

ЖоЈары оју орныныЎ бґйрыЈы бойынша бекiтiлдi №/Утверждена приказом по ВУЗу  

№ ________ от « __________» ___________________

 

Диплом жобасыныЎ (жґмысыныЎ)к†рсеткiштерi/Исходные данные к проекту (работе) 

1) курсовая работа по математике__________________

2) курсовая работа по методике преподавания математики

3) монографии, журнальные статьи

 

Диплом жґмысыныЎ јысјаша мазмґны немесе диплом жобасын „зiрлеудегi сґрајтар тiзiмi /Перечень подлежащих разработке в дипломном проекте вопросов или краткое содержание дипломной работы

а)  существование пифагоровых троек;________________

б) существование пифагоровых троек специального вида;_

в) подобрать ряд задач и упражнений, иллюстрирующих теоретический материал;____________________________

г)   разработать цикл факультативных занятий и провести апробацию.__________________________________

Графикалыј материалдыЎ тiзiмi (берiлуге мiндеттi сызбалардыЎ најты к†рсетiлуiмен)/Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей)

Сопровождение теоретического материала и решений задач поясняющими чертежами______________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

µсынылатын негiзгi „дебиет /Рекомендуемая основная литература  

 1. В. Серпинский «Пифагоровы треугольники»__

 2. В.С. Малаховец «Числа знакосые и незнакомые»

 3. О. Оре «Приглашение в теорию чисел»________

ЖобаЈа (жґмысја)јатысты б†лiмдердiЎ консультанттары/Консультанты по проекту (работе) с указанием относящихся к ним разделов проекта (работы)

 

Б†лiм/Раздел	Консультант (Ф.И.О.)	Кафедра	Подпись
Глава 1.	Сидоров М.С.	математики

Тапсырма берiлген кҐн/Дата выдачи задания «__1_»___июля__200_6_г.

 

Кафедра меЎгерушiсi/Заведующий кафедрой

________________________________________________ (јолы/подпись) (Аты-ж†нi/Ф.И.О.)

Жоба (жґмысы) жетекшiсi/Руководитель проекта (работы) _____________Петров П.С._____________________        

                          (јолы/подпись) (Аты-жонi/)

Тапсырманы јабылдаЈан студент/Задание принял к исполнению студент ________Иванов И.И.____________

                                       (јолы/подпись) (Аты-жонi/Ф.И.О.)

 

Аяқталған жұмыста / жобаны тапсыру м ерзімі / Срок сдачи законченной работы/проекта «_1_»__июня_____200_7 г.

 

Приложение 3

ПРИМЕРЫ СОДЕРЖАНИЯ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ

Пример содержания дипломной работы по теме: «Анализ геометрических ошибок в доказательствах».

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение………………………………………………………..4

1. Использования аппарата математической логики для логического анализа                   доказательств……………………………………………….6

1.1 Некоторые вопросы математической логики………………..6

1.2 Логический анализ доказательств…………………………...22

1.3 Анализ логических ошибок в доказательствах……………..39

2. Система упражнений на развитие               логической культуры учащихся………………..48

2.1 Задачи на использование правила заключения…………….48

2.2 Задачи на использование правила силлогизма…………….50

Заключение………………………………………………….53

Список использованных источников…………55

Приложения……………………………………………...….60

 

Пример содержания дипломной работы по теме: «Вершинно-реберные характеристики графов».

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение………………………………………………………..4 1. Основные понятия теории графов …………….7

1.1 Понятие графа. Подграфы……………………………………..7

1.2 Степени вершин графа………………………………………..11

1.3 Реберный граф………………………………………………...12

1.4 Понятие дерева……………………………………………….13

1.5 Вершинное и реберное независимые множества………….15

1.5.1 Вершинное независимое множество……………………...15

1.5.2 Реберное независимое множество………………………..17

2. Вершинная, реберная и вершинно-реберные раскраски………………………………….20

2.1 Правильная вершинная раскраска. Оценка хроматического числа……………………………………………………………….20

2.2 Раскраска ребер……………………………………………….23

2.3 Понятие вершинно-реберной раскраски…………………….26

2.4 Оценки тотального хроматического числа ………………...29

2.5 Понятие вершинно-реберного графа………………………..37

2.6 Вершинно-реберная независимость………………………...42

3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕРШИННО-РЕБЕРНОЙ        РАСКРАСКИ ГРАФОВ ДЛЯ РЕШЕНИИ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ……………………………………………………….…...45

Заключение……………………………………………….....53

Список использованных источников…………55

Приложения………………………………………………....60

 

 

Пример содержания дипломной работы по теме: «Электронный методический комплекс «Системы дифференциальных уравнений».

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение………………………………………………………..4

1. Требования предъявляемые к электронно-методическому  комплексу………………………..7

1.1 Общие положения……………………………………………..7

1.2 Программное обеспечение электронного учебника...………8

1.3 Методика использования электронного учебника…………10

2. Содержание электронного методического комплекса……………………………………………………17

2.1 Классификация систем дифференциальных уравнений. Основные понятия…………………………………………….….17

2.2. Понятие об общем и частном решениях……………………22

2.3 Геометрическое и механическое истолкование решения системы дифференциальных уравнений………………………..27

2.4 Методы решения систем дифференциальных уравнений...31

2.4.1 Методы решения линейных однородных систем дифференциальных уравнений…………………………………..31

2.4.2 Методы решения линейных неоднородных систем дифференциальных уравнений……………………………….….42

2.4.3 Метод интегрируемых комбинаций……………………….52

2.5 Использование систем дифференциальных уравнений для анализа поведения динамических систем на фазовой плоскости……………………………………………………….....57

1.6 Примеры решения задач и упражнения…………………….66

Заключение………………………………………………….73

Список использованных источников…………75

Приложения………………………………………………....77

 

 

Пример содержания дипломной работы по теме: «Система обучения решению текстовых задач в школьном курсе математики».

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение………………………………………………………...4

1. Обучение решению текстовых задач: цели и диагностика ………………………………………………....6

1.1 Роль текстовых задач в школьном курсе математики……….6

1.2  Действия, составляющие умение решать текстовые задачи………………………………………………………….....14

1.3 Системный анализ сложности структуры задачи…………...25

1.4 Основные трудности возникающие у учащихся при решении текстовых задач…………………………………………………...31

1.3 Особенности решения текстовых задач в 5-6 класса………37

2. Методика обучения основным приемам и методам решения текстовых задач   различных типов………………………………………….41

2.1 Схематизация и моделирование при решении текстовых задач………………………………………………………………..41

2.2 Анализ задачи как средство алгоритмического подхода к ее решению…………………………………………………………...54

2.3 Введение удобных единиц как метод решения текстовых задач……………………………………………………………….60

2.4 Составление задач как метод обучения их решению………69

Заключение………………………………………………….74

Список использованных источников…………76

Приложения………………………………………………....79

 

Приложение 4

Пример введения к дипломной работе по теме «Использование логики предикатов в школьном курсе математики».

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Математика одна из сложнейших наук. Всякий кто занимается математикой и ее преподаванием имеет дело с математическими доказательствами, то есть дедуктивными рассуждениями. Связано это с тем, что математика наука дедуктивная (дедукция от латинского deduction – выведение), поскольку основным методом обоснования утверждений в математики является выведение одних утверждений из других. Причем это выведение проводится по четким логическим правилам, обеспечивающим достоверность выводов при условии, что исходные утверждения были достоверными. Зачастую при проведении доказательств математических предложений школьниками допускаются логические ошибки. В связи с этим возникает задача их предупреждения. С этой целью необходимо проводить логический анализ рассуждений и с его помощью выделять основные виды ошибок.

В известной литературе частично рассматриваются вопросы, связанные с применением алгебры высказываний к анализу логических рассуждений. Но при этом недостаточно внимания уделяется объяснению причин возникновения некоторых логических ошибок с помощью аппарата логики предикатов и алгебры высказываний. Одним из существенных недостатков традиционной методики преподавания состоит в том, что учеников не знакомят с элементами логики, и не разъясняется логика изучаемого материала, что серьезно затрудняет предупреждение ошибок и работу над ними.

    Используя логику предикатов можно не только выявить возможные логические ошибки в формулировках теорем и их доказательствах, но и предупредить возникновение таких ошибок. В качестве пропедевтики, то есть предупреждения, таких логических ошибок необходимо использовать упражнения, для развития логического мышления учащихся начиная с пятого класса.    

    Прочное усвоение математических знаний невозможно без целенаправленного развития мышления. Поэтому развитие мышления учащихся – одна из основных задач современного школьного обучения.

    Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования, способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению.

      Для более глубокого понимания доказательств теорем, а не механического их заучивания, учащимся необходимо в частности уметь строить обратные, противоположные предложения, выделять условие и заключение предложений.

Все выше изложенное определяет актуальность исследования, тема которого «Использование логики предикатов в школьном курсе математики».

      Цель исследования: разработать методику формирования логической культуры учащихся на основе проведения логического анализа теорем и их сравнения с использованием логики предикатов.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:

1) разработать методику логического анализа формулировок и доказательств теорем с использованием логики предикатов;

2) провести логический анализ формулировок и доказательств теорем по учебникам геометрии  и ;

3) разработать методику проведения сравнительного логического анализа формулировок и доказательств теорем;

4) разработать методику составления упражнений и задач для формирования логической культуры и развития логического мышления учащихся.   

Научная новизна работы состоит в том, что обоснована эффективность использования логики предикатов для выявления возможных логических ошибок при доказательстве теорем учащимися и предупреждения возникновения таких ошибок

Практическая значимость исследования состоит в том, что материалы данной работы могут быть использованы учителями математики при подготовке к урокам, а также методистами на занятиях по методике преподавания математики.

На защиту выносится:

- разработанная методика проведения сравнительного логического анализа формулировок и доказательств теорем;

- схема использования разработанной методики для анализа формулировок и доказательств теорем школьных учебников геометрии;

- методика составления упражнений и задач для развития логического мышления учащихся;

- составленная автором система упражнений и задач направленных на развитие логического мышления учащихся.

Структура работы: дипломная работа состоит из введения, и трех глав и заключения. В первой главе рассматриваются теоретические основы алгебры предикатов. Во второй главе излагается методика логического анализа теорем и их сравнения. В третьей главе рассмотрена методика составления упражнений и задач для формирования логической культуры и развития логического мышления учащихся.

В приложение включены логический анализа школьных теорем и их сравнительный анализ, а также упражнения и задачи для развития логического мышления учащихся. Список литературы содержит 21 наименование, объем работы 43 страницы, вместе с приложением 101 страница.

Приложение 5

Пример заключения к дипломной работе по теме «Использование логики предикатов в школьном курсе математики».

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

     В процессе исследования решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы:

    1. Выполненный анализ психологической и методической и математической литературы показал, что в системе математических знаний большое значение имеет умение правильно строить различные математические предложения или делать выводы в процессе рассуждения. Отличительной особенностью логического мышления является то, что оно от истинных посылок всегда приводит к истинному заключению, не опираясь при этом на опыт, интуицию и другие внешние факторы. 

 2.Установлено, что важнейшей задачей школьного курса математики является формирование логической культуры и развитие логического мышления учащихся.

 3. Развитие логического мышления учащихся 5-7 классов можно рассматривать как пропедевтику обучения школьников доказательствам.

     4. Выделены основные направления для целенаправленной работы развития логического мышления учащихся:

- обучение учащихся, умению выделять условие и заключение в предложениях и математических утверждениях;

- знакомство школьников с понятиями отрицания высказываний;

- формировать у учащихся умения выводить следствия из заданных условий (т.е. отработать основные правила вывода). 

5. Проведена классификация упражнений и задач для развития логического мышления учащихся.

6. Разработана методика составления упражнений и задач для формирования логической культуры и развития логического мышления учащихся.  

7. Составлена система упражнений на развитие логического мышления для учащихся различных классов.

8. Проведена апробация, в ходе которой подтверждено, что предложенные упражнения способствуют развитию логического мышления учащихся.

Дальнейшая разработка проблемы использование логики предикатов в школьном курсе математики заключается, по нашему мнению, в создании новых видов упражнений, которые могут быть использованы при работе с учащимися в профильных классах, как физико-математических, так и гуманитарных..

 

 

           

Приложение 6

ГРАФИК

 подготовки дипломных работ студентов специальности «050109» на 2006-2007 уч.год.

№ п/п	Наименование разделов, перечень разрабатываемых вопросов	Сроки представления научному руководителю	Примечание
1	Обсуждение проблемы, выбор темы	01.05.06
2	Подбор литературы	15.05.06
3	Подготовка плана дипломной работы	01.07.06.
4	Подготовка чернового варианта практической части работы	01.09.06
5	Апробация практической части	01.1.06.
6	Подготовка чернового варианта теоретической части	01.02.07
7	Защита практической части работы	01.03.07
8	Подготовка 1-го варианта работы	20.03.07
9	Подготовка Point-презентации и предзащита	01.04.07
10	Подготовка окончательного варианта и Point-презентации	01.06.07

Утверждено на заседании кафедры математики.

 Протокол № ____от _______________ 200____ года.

Зав. кафедрой                                                                                  

Приложение 7

 

СЕВЕРО – КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.КОЗЫБАЕВА

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ

 

 

Дипломная работа                      Дипломная работа защищена

допущена к защите                      с оценкой «_____________»

«___»____________ 2006 год                 «___»_____________2006 год Зав. кафедрой                            Зав. кафедорй

_________ __                                     ___________

 

 

ИВАНОВ ИВАН ИВАНОВИЧ

 

ВЕРШИННЫЕ И РЕБЕРНЫЕНЕЗАВИСИМЫЕ

МНОЖЕСТВА ГРАФА И ИХ ИЗУЧЕНИЕ В РАМКАХ

ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ

 

 

Специальность 050109 – математика

 

ДИПЛОМНАЯРАБОТА

 

Научный руководитель:

доцент Петров П.С.

 

Петропавловск

2007

Приложение 8

Образец оформления