Задание № 1. Функции и графики. Производная функции

Министерство здравоохранения Республики Беларусь

Белоруский государственный медицинский университет

Кафедра медицинской и биологической физики

Г.К.Ильич

Задания на самостоятельную работу для подготовки к занятиям по медицинской и биологической физике

 

Учебно-методическое пособие

МИНСК 2004

 

УДК 577.3(075.8)

ББК 28.707.1 я73

   И 46

 

А в т о р зав. кафедрой медицинской и биологической физики, доц. Г.К.Ильич

 

Р е ц е н з е н т ы: Член-корр.НАН Беларуси, доктор физ.-мат. наук, профессор А.П.Иванов, зав. кафедрой общей химии БГМУ, профессор Е.В.Барковский,

 

Утверждено Научно-методическим советом университета

в качестве учебно-методического пособия 9.06.2004 г., протокол № 8

 

    Ильич Г.К.

И 46 Задания на самостоятельную работу для подготовки к занятиям по медицинской и биологической физике. Учеб.-метод. пособие / Г.К.Ильич. – Мн: БГМУ, 2004. - с.

 

В виде контрольных вопросов, указаний, простых примеров и задач представлены задания для подготовки к практическим и лабораторным занятиям по медицинской и биологической физике.

Предназначается для студентов первого курса медицинских вузов.

 

УДК 577.3(075.8)

ББК 28.707.1 я73

   И 46

ISBN

Белорусский государственный

Медицинский университет, 2004

 

Учебное издание

Ильич Генрих Казимирович

Задания на самостоятельную работу для подготовки к занятиям по медицинской и биологической физике

 

Учебно-методическое пособие

 

 

Ответственный за выпуск Г.К.Ильич

Редактор

Компьютерная верстка

 

 

Подписано в печать         Формат 60х84/16. Бумага писчая. Печать офсетная.

Гарнитура «Times». Усл.печ.л.                 . Уч.-изд.л. Тираж экз. Заказ .

Издатель и полиграфическое исполнение –

Белорусский государственный медицинский университет

ЛВ № 410 от 8.11.99; ЛП № 51 от 17.11.02.

220050, г. Минск, ул. Ленинградская, 6.

Задание № 1. Функции и графики. Производная функции

Повторить материал средней школы по темам:

1. Линейные, тригонометрические, показательные и логарифмические функции.

2. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Градиенты.

3. Правила дифференцирования (нахождение производных функций).

4. Экстремумы функций и их нахождение.

 

Используя лекционный материал и учебную литературу изучить темы:

1. Дифференциал функции одной переменной.

2. Частные производные и полный дифференциал.

 

Домашнее задание (сделать к следующему занятию);

I) Найти производные функций:

1. у = 2 а х³;     2.    ;             3. у = sin² 3 x;           4. у = х³ ∙ ln x;

5. ;    6. ;  7. ; 8.              у = (sin² x + 8 x)⁹.

Решить задачи:

1. Зависимость пути S (в метрах), пройденного телом, от времени t (в секундах) определяется законом: S = t² – t + 5. Найти закон изменения со временем скорости и ускорения. Какова скорость тела через 2 с после начала движения?

2. Количество электричества Q ( в кулонах), протекшего через проводник, в зависимости от времени t (в секундах) определяется формулой: Q = 2t² + 3t + 1. Най­ти силу тока в конце пятой секунды.

3. Смещение l мышечного волокна в ответ на одиночный электрический импульс зависит от времениt по закону: l = tе^{– t}. Найти зависимость скорости смещения волокна от времени.

II ) Используя учебную литературу и конспект, изучить темы:

1. Дифференциал функции одной переменной.

2. Частные производные и полный дифференциал.

Литература:

1. Н.Л. Лобоцкая. Основы высшей математики.

2. Г.К.Ильич. Элементы высшей математики и теории вероятностей.