Задание 1. Исследование структуры совокупности.

1) Построим статистический ряд распределения организаций по признаку «Валовой доход», образовав пять групп с равными интервалами.

Найдем величину интервала по формуле:

;

x_max и x_min находим по таблице 1.

Сгруппируем по признаку «Валовой доход».

Таблица 3

Интервальный ряд распределения домохозяйств

по валовому доходу, тыс. руб.

2) Построим график (рис. 1) полученного ряда распределения:

Рис. 1

Необходимо графически определить значение Моды (Мо) и Медианы (Ме):

Мода Мо – наиболее часто встречающийся вариант значений признака или тот вариант, который соответствует максимальной ординате эмпирической кривой распределения. По графику видно, что Мо= 157,1.

Медиана Ме – серединное значение ранжированного ряда вариантов значений признака. По графику определяем, что Ме это середина интервала (130,1 – 184,1) и Ме = 157,1.

3) Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Средняя арифметическая ряда распределения находится по формуле:

Для того чтобы ее подсчитать сформируем и заполним таблицу 4.

Таблица 4

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.

Полученные значения подставим в формулу:

.

Средне квадратическое отклонение находится по формуле:

;

Для этого необходимо продолжить таблицу 4, образовав таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.

Полученные значения подставим в формулу:

.

Коэффициент вариации считается по формуле:

;

Подставим значения в формулу: .

4) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, представленным в таблице 1.

.

Вывод: Полученный результат 143,2 (млн. руб.) отличен от аналогичного показателя 149.9 (млн. руб.), рассчитанного в п.3, потому что в одном случае в качестве расчета средней мы учитывали каждое значение признака из 30 заданных, а в другом – в качестве значений признаков в группах мы принимали середины интервалов.