Анализ результатов исследования

 

В работе [10] в качестве примера были выполнены расчеты поля скоростей в ванне 130-тонного конвертера с радиусом ванны равным 2м, высотой ванны 1,6м, при радиусе лунки равным 0,4м, глубине лунки 1,05м. На рисунке 3.4 показано распределение функции тока в меридиональной плоскости которое получили авторы работы [10]. В качестве турбулентного аналога числа Рейнольдса была взята единица.

 

Рисунок 3.4 - Распределение функции тока в меридиональной плоскости

 

Взяв такие же геометрические характеристики конвертера и межфазной поверхности, а так же число Рейнольдса за единицу, решая уравнение (3.15) с начальными условиями (3.16) - (3.17) были получено распределение функции тока в меридиональной плоскости представленные на рисунке 3.5.

 

Рисунок 3.5 - Распределение функции тока в меридиональной плоскости

 

Из рисунка 3.5 видно, что под действием вдуваемой струи в расплаве образуется тороидальный вихрь с движением вблизи стенок ко дну ванны, а в приосевой зоне - к свободной поверхности. Максимальные значения осевой скорости - на уровне центра вихря, а радиальной - у свободной поверхности. Вблизи стенок и на дне ванной составляющие скорости малы, с интенсивным затуханием от свободной поверхности ко дну.

Заключение

 

В заключение приведем основные результаты, полученные в работе, и сделаем некоторые выводы.

В дипломной работе:

1) представлена математическая модель, описывающая силовое взаимодействие турбулентной газовой струи с ограниченным объемом несжимаемой вязкой жидкости;

2) составлена программа, позволяющая рассчитывать:

течение газа в сопле Лаваля с применением газодинамических формул для трубы переменного сечения;

основные характеристики турбулентной газовой струи по методу Л.А. Вулиса;

геометрические характеристики межфазной поверхности на основе теории проникания М.А. Лаврентьева;

поле течения жидкости путем решения уравнений Навье-Стокса в переменных функция тока - вихрь скорости;

3) установлено, что температура газа в трубопроводе не влияет на гидродинамику процесса и не является управляющим параметром;

4) установлено, что площадь межфазной поверхности изменяется немонотонным образом, и получена функция, аппроксимирующей зависимость оптимальной высоты поднятия фурмы от давления в газопроводе;

5) впервые уравнения Навье-Стокса решены численно методом последовательного приближения.

В заключение можно сделать следующие выводы:

1) полученные результаты могут быть использованы при создании общей физико-математической модели кислородно-конвертерного процесса;

2) в связи с использованием в модели турбулентности по Рейнольдсу возникает проблема нахождения зависимости турбулентного числа Рейнольдса от управляющих параметров (давление в газопроводе, критический диаметр сопла, высота поднятия фурмы);

3) площадь межфазной поверхности следует определять, учитывая вытеснение жидкости в резервуаре, так как оно приводит к ее увеличению;

4) так как конвертер имеет грушевидную форму, а межфазная поверхность близка к параболоиду, то возникает необходимость создания расчетной схемы на основе криволинейной сетки;

5) следует также разработать математическую модель, теплообмена в окрестности межфазной поверхности с учетом химических реакций, протекающих на ней.

Литература

 

1. Дейч М.Е. Гидрогазодинамика [текст] / М.Е. Дейч, А.Е. Зарянкин. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 381с.

2. Дейч М.Е. Техническая газодинамика [текст] / М.Е. Дейч. - М.: Госэнергостат, 1974. - 437с.

3. Вулис Л.А. Теория струй вязкой жидкости [текст] / Л.А. Вулис, В.П. Кошкаров. - М.: Наука, 1965. - 429 c.

4. Лаврентьев М.А. Проблемы гидродинамики и их математические модели [текст] / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. - М.: Наука, 1973. - 416 с.

5. Горбунов К.С. Аналитическое решение задачи о динамическом взаимодействии газовой струи с несжимаемой жидкостью [текст] / К.С. Горбунов // Математические и экономические модели в оперативном управлении производством. - М.: Электрика. - 1998. - № 8. - С.32-33.

6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа [текст] / Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 1970. - 904 с.

7. Явойский В.И. Теория продувки сталеплавильной ванны [текст] / В.И. Явойский, Г.А. Дрофеев, И.Л. Повх. - М.: Металлургия, 1974. - 495 с.

8. Баптизманский В.И. Теория кислородно-конвертерного процесса [текст] / В.И. Баптизманский. - М.: Металлургия, 1975. - 376 с.

9. Алдошин Г.Т. Исследование гидродинамического и теплового взаимодействия газовых струй с жидкостями и дисперсными средами [текст] / Г.Т. Алдошин // Тепло-и массоперенос. - т.1. - 1972. - С.287-296.

10. Коваль В.П. Математическое моделирование движения жидкости в осесимметричной ванне под действием вдуваемой струи [текст] / В.П. Коваль,, А.В. Потапов // Инженерно-физический журнал. - 1977. - т.32. - С.443-448.

11. Калашников С.Н. Численно - аналитические методики определения управляющих воздействий применительно к металлургическим объектам с самоорганизацией [текст] / С.Н. Калашников Дис. … канд. техн. наук. - Новокузнецк. - 1997. - 135 с.

12. Горбунов К.С. Аналитическое решение задачи о динамическом взаимодействии газовой струи с несжимаемой жидкостью [текст] / К.С. Горбунов // Математические и экономические модели в оперативном управлении производством. - М.: Электрика. - 1998. - № 8. - С.32-33.

13. Марков Б.Л. О внедрении газовой струи в жидкость [текст] / Б.Л. Марков, А.А. Кирсанов // Черная металлургия. - 1970. - № 8. - С.42-47.

14. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй [текст] / Г.Н. Абрамович. - М.: Гос. изд - во физ. - мат. литературы, 1960. - 715 с.

15. Вулис Л.А. Основы теории газового факела [текст] / Л.А. Вулис, Ш.А. Ершин, Л.П. Ярин. - Л.: Энергия, 1978. - 216с.

16. Вулис Л.А. Аэродинамика факела [текст] / Л.А. Вулис, Л.П. Ярин. - Л.: Энергия, 1978. - 216с.

17. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика [текст] / Г.Н. Абромович. - М.: Наука, 1976. - 888 с.

18. Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов [текст] / А.С. Гиневский. - М.: Машиностроение, 1969. - 400с.

19. Горбунов К.С. Математическое моделирование процессов тепло - и массопереноса в турбулентных газовых струях [текст] / К.С. Горбунов // Математические и экономические модели в оперативном управлении производством. - 1997. - № 6. - С.28-29.

20. Сагомонян Н.Я. Проникание [текст] / Н.Я. Сагомонян. - М.: Изд-во МГУ, 1974. - 299 с.

21. Пасконов В.М. Численное моделирование процессов тепло - и массообмена [текст] / В.М. Пасконов, В.И. Полежаев, Л.А. Чудов. - М.: Наука, 1984. - 288 с.

22. Госмен А.Д. Численные методы исследования течения вязкой жидкости [текст] / А.Д. Госмен. - М.: Мир, 1972. - 363с.

23. Роуч П. Вычислительная гидродинамика [текст] / П. Роуч. - М.: Мир, 1980. - 411с.