Выбор и расчет передаточной функции эквивалентного объекта

Настроечные коэффициенты для регулятора Р1 рассчитываются , как настройки для внутреннего контура . Настроечные коэффициенты для регулятора Р2 рассчитываются по передаточной функции эквивалентного объекта .

Сравнивая время затухания переходных процессов внутреннего и основного контуров определяем , что Wэкв соответствует виду: W_экв(s)=W_об(s)/W_об1(s),

где W_об(s)=1*e^-6*s/(13.824*s³*17.28*s²+7.2*s+1),

 (s)=1/(23.04*s²+9.6*s+1).

 После проведенных расчетов получаем :

W_экв(s)=(23.04*s²+9.6*s+1)*e-^6*s/(13.824*s³*17.28*s²+7.2*s+1)

 

Расчет оптимальных настроек внешнего регулятора.В программе Linreg вводим передаточную функцию эквивалентного объекта и получаем значения оптимальных настроек регулятора Р2 .

Kп=0.111

Т_и=1.037

W_кр=0.29101

В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .

 

 

 

Структурная схема каскадной системы по управляющему воздействию

 

1.K=Kп=0.111

2.K/S=Kп/T_и=0.107

3.K=Kп=4.396

4.K/S=Kп/T_и=0.5582

5.W(s)=1/(23.04*s²+9.6*s+1)

6.W(s)=1/(13.824*s³*17.28*s²+7.2*s+1)

7.K=1,T=6

 

 

Переходной процесс

Перерегулирование – 57%

Время затухания – 150с

Степень затухания – 0.91

Структурная схема каскадной системы по

1. W(s)=1/(13.824*s³*17.28*s²+7.2*s+1) 

2. W(s)=1/(23.04*s²+9.6*s+1)

3. K=1,T=6

4. K/S=Kп/T_и=0.5582

5. K=Kп=4.396

6. K/S=Kп/T_и=0.107

7. K=Kп=0.111

8.K=-1

 

Переходной процесс

Перерегулирование – 30%

Время затухания – 120с

Степень затухания – 0.23

 

Расчет компенсирующего устройства

Для этого смоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы без компенсатора .

 

 

 

Структурная схема комбинированной системы без компенсатора

1.W(s)=1/(9*s²+6*s+1)

2.K=Kп=0.49

3.K/S=Kп/T_и=0.0916

4.W(s)=1/(13.824*s³*17.28*s²+7.2*s+1)

5.K=1,T=6

6.K=-1

7.K=-1

 

 

Переходной процесс

Перерегулирование – 87%

Время затухания – 65с

Степень затухания –0.95

 

Комбинированная система управления с подачей дополнительного воздействия на вход регулятора

Определим передаточную функцию фильтра согласно формуле: Wф(s)=Wов(s)/(Wоб(s)*Wр(s)), где W_ов(s) – передаточная функция канала по возмущению , W_об(s) - передаточная функция объекта, W_р(s) - передаточная функция регулятора,

Находим значения передаточной функции фильтра для нулевой частоты: A_ф(0)=A_ов(0)/(A_об(0)*A_р(0))=0 F_ф(0)=F_ов(0)-(F_об(0)+F_р(0))=90

Находим значения передаточной функции фильтра для резонансной частоты (w=0.14544):

 A_ф(w)=A_ов(w)/(A_об(w)*A_р(w))=0.769/(0.816*0.851)=1.13

F_ф(w)=F_ов(w)-(F_об(w)+F_р(w))=-46-(-53+(-76))=83

В качестве компенсатора возмущения используем реальное дифференциальное звено : W_k(s)=K_в*Т_в(s)/(T_в(s)+1)

Координаты компенсатора определяем геометрически.

K_в=ОД=7

Т_в=(1/w)*sqrt(ОС/ДС)=1.018

Cмоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы c компенсатором .

 

 

 

Структурная схема комбинированной системы с компенсатором

 

1.W(s)=1/(9*s²+6*s+1)

2.К=7

3.К=1.018,Т=1.018

4.К=-1

5.K/S=Kп/Tи=0.0916

6.K=Kп=0.49

7.K=1,T=6

8.W(s)=1/(13.824*s³*17.28*s²+7.2*s+1)

9.К=-1

10.К=-1

 

Переходной процесс

Перерегулирование – 56%

Время затухания – 70с

Степень затухания –0.93

Анализ переходных процессов