Проведение эксперимента по основному каналу

 

 

Для снятия кривой разгона подаем на алгоблок возмущающее воздействие амплитудой 10% и снимаем с этого алгоблока кривую разгона. Заносим кривую в файл VIT1.После интерполяции по 5 точкам и нормирование получаем кривую разгона , представленную в таблице /см. табл. 2.1

 

 

 

 

Проведение эксперимента по внутреннему каналу

 

Для снятия кривой разгона по внутреннему каналу проводим такие же действия ,что и при снятии первой кривой. Полученную кривую разгона заносим в файл VIT2.После обработки кривой результаты заносим в таблицу /см. табл. 2.2/табл

 

Проведение эксперимента по каналу возмущения

Для снятия кривой разгона по каналу возмущения проводим такие же действия ,что и при снятии первой кривой. Полученную кривую разгона заносим в файл VIT2.После обработки кривой результаты заносим в таблицу /см. табл. 2.3/ табл 2.3 Нормированная кривая разгона

 

Идентификация каналов и методом симою и проверка аппроксимацию.

Основной канал

 

В программе ASR по нормированной кривой разгона ( исключая запаздывание ) получим значения площадей :

F1=6.6627;

F2=14.5831;

F3=7.1130.

Передаточная функция объекта:W(s)_об=1/14.583*s²+6.663*s+1 Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения. В результате получим : корни характеристического уравнения :14.583*S²+6.663*S+1=0

S₁=-0.228+j0.128

S₂=-0.228-j0.128

Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости объекта. Переходной процесс объекта имеет вид: y(t)=1+2.046*cos(4.202-0.128*t)*e^-0.228*t

В это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона).

 

Аппроксимированная кривая разгона

 

Сравнение нормированной кривой разгона и полученного переходного процесса по основному каналу и будет являться проверкой аппроксимации объекта управления. Расчетная формула: (h(t)-y(t))*100/h(y) Максимальное отклонение составляет (0.0533-0.0394)*100/0.0533=26%

Полная передаточная функция ( включая звено чистого запаздывания) имеет вид: W(s)_об=1*e^-6*s/14.583*s²+6.663*s+1

 

Внутренний канал

 

В программе ASR по нормированной кривой разгона получим значения площадей
F1=8.508;
F2=19.5765;
F3=0.4436.
Т.о передаточная функция объекта:

 Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения .

В результате получим :W(s)об1=1/19.576*s²+8.508*s+1 корни характеристического уравнения :19.576*S²+8.508*S+1=0

S₁=-0.21731+j0.06213

S₂=-0.21731-j0.06213

Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости объекта.

 Переходной процесс объекта имеет вид :

 y(t)=1+3.638*cos(4.434-0.062*t)*e-^0.217*t
В это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона) табл.

 Аппроксимированная кривая разгона

 

 

 

 

При сравнении кривых разгона получаем максимальное отклонение: (0.0345-0.0321)*100/0.0345=7%

Канал по возмущению.

 

В программе ASR по нормированной кривой разгона получим значения площадей
F1=5.8678;
F2=8.1402
F3=-4.8742.
Составляем систему уравнений:

a1=5.868+b1

a2=8.14+b1*5.688

0=-4,874+b1*8.14

Откуда b1=0.599 , a1=6.467 , a2=11.655

Т.о передаточная функция объекта:W(s)ов=0.599*s/11.655*s²+6.467*s+1

Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения .

 В результате получим : корни характеристического уравнения :11.655*S²+6.467*S+1=0

S₁=-0.27743+j0.09397

S₂=-0.27743-j0.09397

Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости объекта.

 Переходной процесс объекта имеет вид :

 y(t)=1+2.605*cos(4.318-0.094*t)*e^-0.277*t

В это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона)

 

табл. 4.4 - Аппроксимированная кривая разгона

 

 

При сравнении кривых разгона получаем максимальное отклонение : (0.0966-0.0746)*100/0.0966=22.5%