Анализ колеблемости цен

 

Существенным признаком цен как индикатора рыночной конъюнктуры являются их постоянные колебания, отражающие меняющуюся рыночную ситуацию.

Формализованные оценки колеблемости цен в географическом или экономическом пространстве (по регионам, субрынкам, сегментам) осуществляется с помощью показателя вариации:

 

 (16)

 

где V - коэффициент вариации (стандартизированный к среднему уровню цен по территории или предприятиям в целом);

 - среднее значение цены;

Ϭ - среднеарифметическое отклонение.

Среднеарифметическое отклонение рассчитывается по формуле:

 

 (17)

 

где P_i - цена i-й разновидности товара (или цена товара в i-ом регионе, субрынке, сегменте);

q_{i -} объем продаж i-й разновидности товара.

Рассчитаем показатели колеблемости цен за квартал по группе предприятий. Исходные и промежуточные расчетные показатели, необходимые для исчисления показателя вариации, сведены в таблице 13.

 

Таблица 13 - Показатели колеблемости цен в четвертом квартале 2009 года

Магазин	Цена товара (тыс. руб.), Pi	Продано (шт.), qi	Pi qi	2
1. Кухни и Техника	15900	2	31800	652864	255,51
2. М-Видео	18050	3	54150	1800964	424,38
3. ТП	15900	4	63600	652864	255,51
4. Эксперт	17400	4	69600	478864	218,83
5. Эльдорадо (Зорге)	16500	3	49500	43264	65,77
6. Эльдорадо (Омская)	16500	4	66000	43264	65,77
Итого		20	334650	3672084	1285,77

 

 

Так как коэффициент вариации (V) равен 0,03% и меньше 33% можно сделать вывод о низкой колеблемости цен на рынке.

Дополним анализ оценкой типичности каждой конкретной цены на товар с помощью критерия t, характеризующего соотношение индивидуального и среднего отклонения:

 

 (18)

 

Исходные и полученные данные сведены в таблице 14.

 

Таблица 14 - Расчет критерия t

Магазин		ti
1. Кухни и Техника	-808	-180,76
2. М-Видео	1342	300,22
3. ТП	-808	-180,76
4. Эксперт	692	154,81
5. Эльдорадо (Зорге)	-208	-46,53
6. Эльдорадо (Омская)	-208	-46,53

 

Для однородной совокупности  < 3ϭ. Таким образом, если t_i > 3, то цена P_i нетипична для данного ряда. Из таблицы 14 видно, что критерий t_i для двух значений ряда цен не соответствует типичному значению.

Изучение территориальной вариации цен в пределах города не имеет смысла, так как цена на посудомоечные машины не зависит от места расположения магазинов.

Для изучения колеблемости цен в динамике определяется тенденция изменения их уровня во времени. Для этого построим трендовую модель вида:

 

 (19)

 

где t - номер временного периода (месяц). Процесс моделирования включает следующие этапы:

1. Сбор исходных данных. Исходные данные представляют собой ретроспективную информацию, полученную на основе наблюдений и регистрации рыночных цен на исследуемый товар за каждую неделю. Исходные данные представлены в таблице 15.

 

Таблица 15 - Динамика рыночных цен на посудомоечные машины

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Цена руб., Pi	19250	19300	18700	19150	18390	18400	17830	17100	17110	17240	17000	15880

 

2. Построение поля корреляции.

На основе данных таблицы 15 построим поле корреляции.

t, месяц.

Рисунок 3 - Поле корреляции

 

Внешний вид поля корреляции наряду с логическими рассуждениями позволяет выбрать аналитическое выражение, отражающее зависимость уровня цены на товар от фактора времени - прямолинейная зависимость:

P ( t) = a + bt, (20)

 

где a, b - параметры уравнения связи.

3. Расчет параметров модели.

Определим параметры модели методом наименьших квадратов:

 

 (21)

 

где n - число наблюдений (объем выборки).

 

 

Решив уравнение, получим: a = 21527,2; b = - 493,3; P = 21527,2 - 493,3 t. Построим по полученному уравнению теоретическую линию регрессии.

t, месяц

Рисунок 4 - Теоретическая линия регрессии

 

4. Формирование модели, интерпретация результата.

Для количественной оценки колеблемости цен рассчитаем коэффициент аппроксимации:

 

 (22)

 

где К_а - коэффициент аппроксимации;

P_i - фактический уровень цены в i-ом периоде;

P_ti - аналитический выровненный уровень цены в i-ом периоде (рассчитанные по модели);

 - средний уровень цены;

n - число наблюдений.

Расчеты К_а представлены в таблице 16.

 

Таблица 16 - Данные для расчета коэффициента аппроксимации

Месяц	Pi	Pti
1	19250	21033,9	-1783,9	3182299,21
2	19300	20540,6	-1240,6	1539088,36
3	18700	20047,3	-1347,3	1815217,29
4	19150	19554	-404	163216
5	18390	19060,7	-670,7	449838,49
6	18400	18567,4	-167,4	28022,76
7	17830	18074,1	-244,1	59584,81
8	17100	17580,8	-480,8	231168,64
9	17110	17087,5	22,5	506,25
10	17240	16594,2	645,8	417057,64
11	17000	16100,9	899,1	808380,81
12	15880	15607,6	272,4	74201,76
Итого:	215350	219849	-4499	8768582,02

 

 

Коэффициент аппроксимации варьируется в диапазоне от 0 до 1. Так как К_а равен 0,05, то из этого следует вывод, что колебания цен весьма невелики. В целом из данного анализа следует тенденция плавного снижения цен на посудомоечные машины, характеризующаяся не слишком резкими скачками.