Оценка срочных аннуитетов (финансовой ренты)

Аннуитет (финансовая рента) – один из видов поступлений или вложений денежных средств, при котором дисконтируемые суммы равны. Это серия равных платежей в течение определенного периода времени, обычно в течение нескольких лет. Например, регулярные взносы в Пенсионный фонд.

Рассмотрим пример определения будущей величины аннуитета (финансовой ренты) постнумерандо которая выплачивается 1 раз в год (p = 1) и проценты по которой начисляются по сложной эффективной процентной ставке k= 20% годовых 1 раз в год (m = 1). Размер годового платежа А составляет 3 тыс. рублей, общий срок ренты n равен 5 годам.

Наращение денежного потока:

Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно воспользоваться рассмотренными в п.4.7 вычислительными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равен­ства денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены.

Таким образом, будущая стоимость аннуитета определяется по формуле:

                           (11)

Воспользуемся данной формулой в нашем примере:

 = 22,32

Обратный по отношению к наращению процесс - дисконтирование денежного потока имеет еще большую важность для финансового менеджмента, так как в результате определяются показатели, являющиеся в настоящее время основными критериями принятия финансовых решений.

Рассмотрим пример. Исходные данные взяты из предыдущего примера.

Дисконтирование денежного потока:

Из таблицы видно, что при альтернативных затратах 20% сегодняшняя стоимость будущих доходов составляет 8,98 тыс. руб. Именно эта величина и должна сравниваться с инвестициями для определения целесообразности принятия проекта или отказа от его реализации.

Приведенную стоимость аннуитета определяют по формуле:

                         (12)

Воспользуемся данной формулой в нашем примере:

= 8,98

Планирование погашения задолженности

Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика периодических платежей должника или графика погашения кредита.

График погашения кредита — это список всех платежей по кредиту с указанием даты совершения и структуры каждого платежа. Под структурой платежа понимается информация о том, какая его часть идёт на уплату начисленных процентов, а какая — на погашение основого долга. Платежи по кредиту обычно называют расходами по обслуживанию долга или, более кратко, срочными уплатами.

Введем следующие обозначения:

D – сумма долга («тело» кредита);

Y – срочная уплата или размер очередного платежа;

I – проценты по займу в ден. ед.;

R - расходы по погашению основного долга.

При этом Y=I+R.

Рассмотрим основные варианты погашения кредита:

1. Погашение кредита единовременным платежом;

Данный вариант предполагает погашение суммы долга со всеми начисленными процентами единовременным платежом по истечению срока пользования кредита.

Пример:

Кредит в размере 600 тыс. руб. выдается на 3 года, проценты начисляются ежеквартально по ставке 14%. Кредит гасится единовременным платежом. Определить сумму к погашению.

Сумму к погашению по кредиту определяем по формуле (2)

FV = 600 000 (1+ 0,14/4)^3*4 = 906 641 руб.

Таким образом, в конце 3-го года заемщику необходимо погасить сумму в размере 906 641 руб.

Данный способ достаточно неудобен для заемщика, поэтому чаще применяется погашение кредита в рассрочку, т.е. частями.

2. Погашение основного долга равными частями;

В данном случае долг погашается равными частями, при этом проценты начисляются на оставшуюся сумм долга. Составим график погашения кредита на основе следующих данных:

Кредит в размере 250 тыс. руб. выдан на 5 лет под 10% годовых.

По условию примера:

а) ежегодная сумма погашения долга или R равна: 250 : 5 = 50 тыс.руб.

б) срочная уплата или Y меняются от года к году (Y_i):

Y_i = D_i · k + D/n,              (13)

где D_i  - остаток долга на начало периода (года);

  k – ставка по кредиту;

  n – срок кредита.

Определим размер срочной уплаты за 1-ый год:

Y₁= 250 · 0,1 + 250/5 = 75 тыс. руб.

График погашения кредита представлен в таблице 3.1

Таблица 3.1. График погашения кредита

Год