Эффективная и номинальная ставка процентов

Если про­центы начисляются и присоединяются не по истечении года, а чаще (т раз в году), то имеет место внутригодовая капитализация процен­тов. Наращение идет быстрее, чем при разовой капитализации. Ставку j называют номинальной.

Введем новое понятие – эффективная ставка процентов. Эта ставка измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год. Иначе говоря, эффективная ставка – это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m.

Обозначим эффективную процентную ставку через i . По определению множители наращения по двум ставкам (эффективной и номинальной при m-разовом начислении) должны быть равны друг другу:

(1+i)ⁿ = ^mn.

Из равенства множителей наращения следует:

i = ^m – 1                      (5)

Пример.

Каков размер эффективной ставки, если номинальная ставка ранва 25% при помесячном начислении процентов?

i = ¹² – 1 = 0,280732

Для участвующих в сделке сторон безразлично применить ставку 25% при помесячном начислении процентов или годовую (эффективную) ставку 28,07 %.

Виды денежных потоков

Одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока С₁, С₂,..., С_n, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Элементы потока С _i могут быть либо независимыми, либо связанными между собой опре­деленным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполага­ются равными. Хотя данное условие в принципе не является обяза­тельным, в дальнейшем мы будем придерживаться его. Кроме того, для простоты изложения материала предполагается, что элементы денежного потока являются однонаправленными, т.е. нет чередова­ния оттоков и притоков денежных средств. Также считается, что гене­рируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т.е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В пер­вом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором — потоком постнумерандо (рис. 3.2).

				Поток пренумерандо
	0  1  2  3  4

			Поток постнумерандо

Рис     

Рис 3.2. Виды денежных потоков.

Оценка денежного потока с неравными поступлениями

Пусть C ₁ , С₂, … , С _n — денежный поток; k — ставка дисконти­рования. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту времени, а именно к на­стоящему моменту, называется приведенным. Требуется найти сто­имость данного денежного потока с позиции будущего и с позиции настоящего.