Частные случаи положения параллельных прямых

 

Параллельные прямые параллельные предметной плоскости. (l // m // H).

 

Горизонтальные параллельные прямые расположенные под углом к картине (рис. 59) (l // m // H; l, m // K; l, m ^ K).

 

Перспектива точки схода совпадает с перспективой основания точки схода и принадлежит линии горизонта.   FK≡ F′K; FK, F′K   hh.

 

 Горизонтальные параллельные прямые, перпендикулярные картине (рис. 60)(l // m // H, l, m ┴ K).

г	Перспектива точки схода совпадает с перспективой основания точки схода и принадлежит главной точке картины FK ≡ F′K ;    FK, F′K   P.

 

Горизонтальные параллельные прямые расположенные под углом 45^о к картине (рис. 61).

 

Перспектива бесконечно удаленной точки совпадает с перспективой основания бесконечно удаленной точки и принадлежит дистанционной точке. FK ≡ F′K; FK, F′K   D.

 

Параллельные прямые, параллельные картине и предметной плоскости (рис. 62)

 

Перспективы прямых параллельны и параллельны линии горизонта. Перспективы оснований прямых параллельны и параллельны линии горизонта. lK  // mK // l′K // m′K // hh

 

 Параллельные прямые, перпендикулярные предметной плоскости (рис. 63)

Перспективы прямых параллельны друг другу и перпендикулярны линии горизонта, перспективы оснований прямых представляют собой точки, т. е. перспективы оснований точек, принадлежащих прямым, совпадают. AKBK // CKEK, AKBK, CKEK  ┴ hh A ′ K ≡ B ′ K, C ′ K ≡ E

 

Прямые параллельные картине под углом к предметной плоскости (рис. 64)

Перспективы прямых параллельны друг другу и расположены под углом к линии горизонта, перспективы оснований параллельны друг другу и параллельны линии горизонта. lK // mK, lK // hh, mK // hh, l ′ K // m ′ K // hh.

 

 Построение перспективы параллельных прямых при

 недоступной точке схода

Чтобы построить перспективу прямой СЕ, принадлежащей предметной плоскости и параллельной прямой l при недоступной точке схода используют два способа:

1. Способ подобных треугольников.

 

На прямой l выбрать произвольную точку А и построить произвольный треугольник АС1 так, чтобы вершина 1 находилась на линии горизонта. На прямой l выбрать другую произвольную точку В и построить треугольник ВЕ2, подобный треугольнику АС1, так чтобы вершина 2 находилась на линии горизонта. Положение вершины Е покажет положение перспективы прямой СЕ, параллельной прямой l (рис. 65).

 

2. Способ «с бумажкой». Более часто применяется на практике (рис.66).

 

На прямой l выбрать точку А, находящуюся на одной линии проекционной связи с точкой С. Точку пересечения линии проекционной связи обозначим буквой N. Выбрать на прямой l произвольную точку А₁, из которой радиусом, равным AN (R = AN), провести дугу до пересечения с линией горизонта (точка N ₁), продолжить прямую A ₁ N ₁, отложив на ней отрезок N ₁ E, равный отрезку CN (r = CN), положение точек С и Е покажет положение перспективы прямой СЕ. На практике можно взять полоску бумаги длиной, равной отрезку C_KA, сделать на ней засечку, соответствующую положению точки N.А затем, совместив кончик полоски с выбранным положением точки A₁, вращать полоску бумаги вокруг этой точки до совмещения засечки с линией hh. Положение второго кончика полоски определит положение точки E_K.

 

 ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПЛОСКИХ ФИГУР
НА ЭПЮРЕ

 

Эпюр – это изображение, полученное в результате совмещения плоскостей геометрического аппарата с картинной плоскостью. При таком совмещении устанавливается перспективное соответствие.

 

При этом предметную плоскость поворачивают вокруг основания картины так, чтобы часть предметной плоскости, принадлежащая предметному пространству, совместилась с картиной ниже основания картины.

Плоскость горизонта поворачивают вокруг линии горизонта так, чтобы точка зрения совместилась с картиной выше линии горизонта (рис. 67). Для того чтобы построить совмещенную точку зрения, нужно на продолжении главной линии картины выполнить засечку радиусом, равным PD (расстоянию от точки зрения до картины, SP = PD). Полученная засечка и укажет положение совмещенной точки зрения S.

 

 Построение перспективы точки.

 

Пример 1

Построить перспективу точки А, принадлежащей предметной плоскости и заданной в совмещенной предметной плоскости.

Решение  (рис.68,69)

Положение любой точки пространства можно определить, как точку пересечения двух прямых. Для построения перспективы точки, как правило, проводят прямые, перспективы которых легко построить. Место пересечения перспектив проведенных прямых и определит положение искомой точки.

1. Проведем через точку прямую m, перпендикулярную картине, и прямую n, расположенную под углом 45^о картине. Положение любой прямой определяется положением двух точек, ей принадлежащих. В качестве таких точек удобно выбирать характерные точки прямой, поскольку их положение находится легко. Проще всего определить положение картинного следа прямой и ее бесконечно удаленной точки. Для прямой m,перпендикулярной картине, – картинный след, т. е. точка персечения прямой m с основанием картины, – точка 1₀, бесконечно удаленная точка – главная точка картины. Для прямой n, проведенной под углом 45^о к картине, – картинный след т. е. точка персечения прямой m с основанием картины, – точка 2₀, бесконечно удаленная точка – дистанционная точка картины. Положение перспективы точки A _K≡ A ′ _K определяется, как место пересечения прямых m и n. При проведении таких прямых нет необходимости поворачивать плоскость горизонта (рис. 68).

2. Для построения перспективы точки А можно провести две любые другие прямые. Например, прямую m, перпендикулярную картине, и прямую n, идущую в точку зрения. Прямую m можно построить также, как и в предыдущей задаче. А для прямой n только совмещения предметной плоскости с картиной недостоточно. В этом случае совмещение плоскости горизонта с картиной помогает решить задачу. При совмещении предметной плоскости и плоскости горизонта с картиной одна точка прямой n вместе с точкой A и предметной плоскотьюсовместится с картиной ниже основания картины oo, а другая точка вместе с совмещенной точкой зрения S совместится с картиной выше линии горизонта hh (рис.  69).

 

 

 

         Построение перспективы прямой.

 

Пример 2

Построить перспективу прямой AB, заданной в совмещенной предметной плоскости и расположенной в случайном повороте к картине.

Решение (рис. 70)

 

Для построения перспективы прямой AB определим ее характерные точки.

Картинный след прямой – точка 1₀ – строится, как место пересечения прямой с основанием картины.

Для определения бесконечно удаленной точки прямой AB в плоскости горизонта через точку зрения S проведем вспомогательную прямую , параллельную прямой AB. Эта прямая пересечет линию горизонта в некоторой точке F, которая будет ее бесконечно удаленной точкой. А так как прямые SF и AB параллельны, то точка F будет их общей точкой схода.

Преспектива прямой AB пройдет через точки F и 1₀. Положение перспектив точек A и B можно определить, проведя через них любые прямые (в данном случае проведены прямые, перпендикулярные картине).

 

         Построение перспективы углов.

 

Пример 3

Построить перспективу угла АВЕ, заданного в совмещенной предметной плоскости.

Решение (рис. 71)

Строим перспективы прямых АВ и BC, определив  картинные следы и бесконечно удаленные точки прямых. Для определения  бесконечно удаленных точек нужно из совмещенной точки зрения провести прямые, параллельные прямым m // АВ и n // ВС, точки пересечения этих прямых с линией горизонта укажут положение бесконечно удаленной точки F ₂ для прямой m и F ₁ для прямой n . Соединяем картинные следы и бесконечно удаленные точки, и определяя перспективу точек А,ВиС находим перспективу угла.

 

 

Для определения положения перспектив точек А и С проведены прямые идущие в точку зрения.

 

 Построение перспективы плоских четырехугольников.

 

Пример 4

Построить перспективу прямоугольника, принадлежащего совмещенной предметной плоскости и расположенного под углом к картине (в случайном повороте).

Решение (рис. 72)

Решение этой задачи практически не отличается от предыдущей. Нужно найти картинные следы и точки схода попарно параллельных сторон прямоугольника.

 Построение перспективы окружности.

 

1. Традиционный способ: при его использовании в совмещенной предметной плоскости строится окружность, которая вписана в квадрат ABCE, стороны которого параллельны и перпендикулярны картине. Перспективу окружности строим по восьми точкам, четыре из которых расположены на серединах сторон квадрата, а четыре на пересечениях диагоналей квадрата с заданной окружностью. Так как стороны AB и CE перпендикулярны картине, их перспективы строятся по характерным точкам – картинным следам и бесконечно удаленной точке (главная точка картины P). Для определения положения перспективы точки A_K проведем в квадрате диагональ AC, перспектива которой строится по картинному следу и бесконечно удаленной точке D. На пересечении перспектив B _K A_K  и диагонали A_KC_K определяется положение перспективы точки A_K. Для построения точек дуги окружности, расположенных на диагоналях квадрата, проведем через них любые прямые, перспективы которых легко построить, например, прямые, перпендикулярные картине (рис. 73).

 

2. Упрощенный способ: (рис. 74,75). Перспектива окружности также строится по восьми точкам Упрощение состоит в том, что точки определяют без построения самой окружности и квадрата в совмещенной плоскости H. Перспектива квадрата строится так же, как и традиционным способом . А для определения точек на диагоналях производится дополнительное построение. Основой построения является сторона квадрата, параллельная картине. На половине стороны квадрата, параллельной картине, строится равнобедренный прямоугольный треугольник так, чтобы половина стороны квадрата была гипотенузой. Затем на стороне квадрата выполняются засечки радиусом, равным величине катета построенного треугольника. Из полученных засечек проводят линии, параллельные боковым сторонам квадрата, т. е. имеющие общую точку схода. На рис. 75) боковые стороны квадрата перпендикулярны картине, следовательно, их точкой схода является P – главная точка картины.

 

 ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ

 

Так как перспективное изображение передает не действительные размеры, а только их пропорциональное соотношение, то измерить величины отрезков можно только зная законы искажения величин в перспективе. Определение размеров производится с помощью так называемых точек измерения (масштабных точек).

На картине любое семейство параллельных прямых имеет перспективы бесконечно удаленных точек, которые могут служить точками измерения (масштабными точками). В качестве точек измерения выбирают характерные точки картины для прямых частного положения.

1. Для прямых, перпендикулярных картине, измерительными точками являются дистанционные точки D ₁ и D ₂.

2. Для прямых, параллельных картине и параллельных предметной плоскости (следовательно, параллельных основанию картины), измерительными точками могут быть или P (главная точка картины), или любая точка схода F любых горизонтальных параллельных прямых.

3. Для прямых, перпендикулярных предметной плоскости Н также измерительными точками могут быть или P (главная точка картины), или любая точка схода F любых горизонтальных параллельных прямых.

 

 Масштаб ширины

 

Масштаб ширины – это масштаб, построенный на прямых, параллельных основанию картины (l // oo). С помощью масштаба ширины можно измерять действительные величины отрезков прямых, параллельных основанию картины, на каком бы удалении вглубь картины они не находились.

Измерительными точками могут служить или P (главная точка картины), или F произвольная точка схода любого пучка параллельных прямых.

Геометрический смысл такого построения следующий.

Величина перспективы отрезка равна его действительной величине, только если отрезок находится в картине. Для определения действительной величины отрезка, не принадлежащего картинной плоскости, в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет P – главная точка картины.

Можно провести параллельные измерительные лучи и под углом к картине. Расстояние между картинными следами таких лучей также будет равно действительной величине измеряемого отрезка (как противоположные стороны параллелограмма). В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет точка схода пучка этих параллельных прямых.

Пример 5

На дорожках провести параллельно картине разметку для установки скамеек шириной 1 м (1 – дорожка перпендикулярна картине, 2 – дорожка под произвольным углом к картине).

Решение  (рис. 76)

От картинных следов 1₀ и 2₀ провести измерительные лучи в точки P или F. Действительная величина всех отрезков, параллельных основанию картины, будет равна 1 м.

 

Пример 6

Определить действительную величину отрезка АВ.

Решение (рис. 77):

Из измерительной точки P через концы отрезка точки A и B провести измерительные лучи с картинными следами 1₀ и 2₀. Отрезок 1₀2₀ будет равен действительной величине отрезка AB.

 

Масштаб высоты

Масштаб высоты – это масштаб, построенный на прямых, перпендикулярных предметной плоскости (l ┴ H). Он служит для измерения действительных величин вертикальных отрезков.

Измерительными точками могут служить или P (главная точка картины), или F произвольная точка схода любого пучка параллельных прямых.

Геометрический смысл такого построения следующий.

Величина перспективы отрезка равна его действительной величине, только если отрезок находится в картине. Для определения действительной величины отрезка, не принадлежащего картинной плоскости, в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет  P – главная точка картины.

Можно провести параллельные измерительные лучи и под углом к картине. Расстояние между картинными следами таких лучей также будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет точка схода пучка этих параллельных прямых.

Пример 7

Построить два забора высотой 1 м. Первый забор расположить перпендикулярно картине, второй – расположить под произвольным углом к картине.

Решение  (рис. 78):  

От картинного следа 1₀ провести измерительные лучи в точки P или F. Действительная величина всех отрезков, перпендикулярных предметной плоскости и зажатых этими лучами будет равна 1 м.

 

 

Масштаб глубины

 

Масштаб глубины – это масштаб, построенный на прямых, перпендикулярных картине (l ┴ K). Масштаб глубины служит для измерения действительных величин отрезков прямых, перпендикулярных картине.

В качестве измерительных точек используются дистанционные точки D ₁ и D ₂.

Геометрический смысл этого построения заключается в том, что прямо в картинной плоскости нужно построить отрезок, равный действительной величине измеряемого отрезка прямой, перпендикулярной картине. Это равнозначно построению в пространстве равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными действительной величине отрезка. Гипотенуза такого треугольника будет расположена под углом 45⁰ к картине, а перспектива такой гипотенузы будет иметь бесконечно удаленную точку в дистанционной точке D.

Пример 8

На прямой m отложить отрезок АВ = 1 м и отрезок ВС = 2 м.

Решение (рис. 79):

1. Из измерительной точки D ₁ провести измерительный луч через перспективу основания точки A_K ≡ A ′ _K  до пересечения с основанием картины (картинный след – 1₀).

2. Отложить на основании картины отрезок, равный действительной величине AB, – 1 условный метр. Из полученной точки 2₀ провести измерительный луч в точку D ₁. Точка пересечения этого луча с перспективой основания прямой m_K ≡ m ′ _K определит положение перспективы основания точки B_K ≡ B ′ _K.

3. Аналогично построить перспективу точки C_K ≡ C ′ _K с помощью измерительного луча D ₁ 3₀.

 

 

Пример 9

Определить действительную величину отрезка АВ.

Решение (рис. 80):

Через дистанционную точку D ₁ и перспективы оснований точек A_K ≡ A ′ _K и B_K ≡ B ′ _K провести измерительные лучи с картинными следами соответственно 1₀ и 2₀. Отрезок между этими лучами на основании картины и покажет действительную величину отрезка AB.

Если размера рамки картины недостаточно для нанесения дистанционной точки, можно воспользоваться дробными дистанционными точками. То есть расстояние от главной точки картины до дробной дистанционной точки кратно в разы меньше расстояния до дистанционной точки (например: P^D/₂ = PD : 2). В этом случае и расстояние между картинными следами измерительных лучей также нужно откладывать пропорционально меньше, например, 1₀2₀ = 2 * 3₀4₀ (рис. 80).

 

Пример 10

Определить высоту отрезка АВ и расстояние от него до картины.

Решение (рис 81):

В качестве измерительной точки для определения высоты отрезка можно было бы выбрать произвольную точку схода F, но, поскольку требуется еще и определить расстояние до картины, в качестве измерительной точки выберем главную точку картины Р. Проведем измерительные лучи из главной точки картины P через точки A и B. Отрезок 1₀1_0К равен действительной величине отрезка AB.

Из измерительной точки D ₁ через перспективу основания точки A ′ _K проведем измерительный луч с картинным следом 2₀. Отрезок 1₀2₀ равен действительной величине расстояния от основания отрезка AB до картины.

Если изображение на картине загружено линиями и неудобно проводить измерительные лучи, пересекая перспективное изображение объекта, можно воспользоваться вспомогательной шкалой высот, построенной из произвольной точки схода произвольных параллельных горизонтальных прямых F (рис. 81). Возможность использования такой вспомогательной шкалы высот обуславливается тем, что размеры всех объектов, одинаково удаленных от картины, искажаются одинаково, вне зависимости от их смещения вправо или влево от главной линии картины. Следовательно, измерив любой отрезок, удаленный от картины так же как и искомый, сможем определить высоту нужного нам отрезка.

 

 Перспективный делительный масштаб для горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине
(в случайном повороте).

Если прямая находится в случайном повороте к картине, то для каждой такой прямой определяется собственная точка измерения как бесконечно удаленная точка прямой, расположенной под одинаковым углом к заданной прямой и к основанию картины.

На практике такую прямую не проводят, а построение выполняют геометрическим способом:

1)находят совмещенную точку зрения;

2) находят бесконечно удаленную точку измеряемой прямой (F);

3) из точки F радиусом равным SF, проводят дугу до пересечения с линией горизонта hh.

Полученная точка М и будет точкой измерения, единственной для каждого пучка параллельных горизонтальных прямых в случайном повороте к картине.

Пример 11

Определить действительную величину отрезка АВ.

Решение (рис. 82)

Определив измерительную точку M, надо провести из нее измерительные лучи через перспективы оснований концов отрезка точки A ′ _K ≡ A_K и B ′ _K ≡ B_K до пересечения с основанием картины oo. Расстояние между картинными следами этих лучей 1₀ и 2₀ соответственно равно действительной величине отрезка AB.

 

Пример 12

На прямой m отложить отрезок АВ длиной 2 м.

Решение (рис. 83)

Построив измерительную точку для прямой AB, провести из нее измерительный луч через точку A ′ _K ≡ A_K до пересечения с основанием картины oo (картинный след 1₀). Отложить на основании картины отрезок 1₀2₀,равный двум условным метрам. Из точки 2₀ провести измерительный луч в точку M, пересечение которого с прямой m определит положение точки B ′ _K ≡ B_K.

 

Пример 13

Разделить отрезок АВ на 3 равные части.

Решение (рис. 84)

 

Построив измерительную точку M для прямой AB, определить его действительную величину, проведя через перспективы основания точек A ′ _K и B ′ _K измерительные лучи с картинными следами 1₀ и 4₀. Любым способом разделить отрезок 1₀4₀ на нужное количество частей (на рисунке это выполнено с помощью подобных треугольников). Через получившиеся точки 2₀ и 3₀ провести измерительные лучи в точку M. На пересечении этих лучей с перспективой основания отрезка AB определятся точки 2 и 3, делящие отрезок в заданном отношении.

 

 Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине

 

 Построение проводится аналогично построению перспективы окружности, находящейся в предметной плоскости, по 8 точкам. Вспомогательное построение для определения точек пересечения  диагоналей квадрата с дугой окружности проводят на сторонах квадрата, параллельных картинной плоскости. Величины горизонтальных сторон квадрата определяются с помощью перспективного делительного масштаба (рис. 85).

 ПЕРСПЕКТИВА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

 

Виды перспективы пространственных объектов можно классифицировать по двум параметрам – по положению точки зрения и по расположению объекта относительно картинной плоскости.

1. Точка зрения S принадлежит плоскости симметрии объекта. Такая перспектива называется центральной.

2. Точка зрения S не принадлежит плоскости симметрии объекта. Такая перспектива называется боковой.

3. Картинная плоскость параллельна грани объекта. Такая перспектива называется фронтальной.

4. Картина параллельна только ребру объекта. Такая перспектива называется угловой.

Выбор вида перспективного изображения зависит от замысла автора и назначения изображения. Считается, что боковая перспектива нагляднее центральной, а угловая – нагляднее фронтальной. Но в любом случае изображение выполняется согласно точным правилам построения перспективных изображений.

 Выбор положения точки зрения

 

Каждой системе расположения предмета, картины и зрителя соответствует единственное изображение. Оно не бывает произвольным, а подчиняется закономерностям зрительного восприятия.

Выбор положения точки зрения (ее высоты и расстояния до картины) зависит от замысла автора и предназначения картины.

Например, если предназначением изображения является передача формы достаточно крупного объекта, следует учитывать, что наилучшим образом воспринимается объект, находящийся в конусе оптимального зрения. Точка зрения выбирается таким образом, чтобы объект целиком попал в конус зрения, ось которого перпендикулярна картине, а угол был бы равен 28^о. При этом высота конуса получается в 2 раза больше диаметра основания. Таким образом, расстояние до картины должно быть в два раза больше габарита объекта. При рассмотрении небольших объектов, габариты которых меньше высоты точки зрения, расстояние до картины можно выбрать равным габариту объекта (рис. 86).

Высота точки зрения в этом случае выбирается в зависимости от замысла. Если изображение должно в основном передавать форму объекта, то разумной высотой может быть приблизительно 2/3 высоты объекта. Если объект имеет значительные размеры (площади, кварталы) и изображение должно передавать особенности планировки, то высота точки зрения значительно увеличивается, возможно, даже выполнение перспективного изображения «с высоты птичьего полета».

Напротив, при выполнении перспективы интерьера, следует учитывать, что в помещении у наблюдателя задействовано не только центральное зрение, но и зрение периферическое. Таким образом, угол зрения увеличивается (до 53^о), т. е. дистанция уменьшается до одного габарита объекта. Точку зрения чаще всего помещают внутри изображаемого помещения. В частности, при выполнении фронтальной перспективы интерьера ее могут совмещать с передней стеной.

 Выбор высоты точки зрения зависит от замысла автора. Если автор хочет подчеркнуть простор помещения и его планировку, то высота точки зрения может быть увеличена, что зрительно увеличивает площадь пола.

Если предназначение изображения показать особенности отделки стен и потолка, то, возможно, следует уменьшить высоту до линии горизонта. В этом случае зрительно увеличивается высота помещения.

При выполнении дизайн-проекта, который должен показать заказчику, как будет выглядеть помещение после воплощения замысла, высота точки зрения может быть выбрана «с точки зрения наблюдателя», т. е. равна росту наблюдателя (1,5; 1,75; 1,8 м).

При выполнении перспективных изображений натюрмортов или композиций небольших объектов следует учитывать вклад в восприятие периферического зрения (т. е. увеличение угла зрения и, следовательно, уменьшения дистанции). Если расстояние увеличить до двух габаритов объекта, изображение будет мелким, а детали объекта невыразительными. Высоту точки зрения в этом случае выбирают чуть выше или чуть ниже высоты самого высокого предмета в композиции или натюрморте.

Приведенные рекомендации не являются догмой. В конечном итоге выбор положения точки зрения целиком является делом автора и зависит от его замысла. Наиболее стереотипные рекомендации приведены в табл. 2.

Таблица 2

Вид построения	Угол конуса зрения	Дистанция	Высота точки зрения
Ландшафт или крупные объекты застройки (кварталы, парки площади – там, где нужно представлять особенности планировки)	≈280	≈ 2 габарита объекта	≈ 2/3 высоты объекта или «с птичьего полета» (более 100 м)
Строения, архитектурные элементы (для передачи формы объекта)	≈280	≈ 2 габарита объекта	≈ 2/3 высоты объекта
		Продолжение табл. 2
Вид построения	Угол конуса зрения	Дистанция	Высота стояния
Небольшие строения и ландшафты (для восприятия «с точки зрения пользователя»)	≈280	≈ 2 габарита объекта	≈ рост наблюдателя (1,5; 1,75; 1,8 м)
Интерьеры	До 530	≈ 1 габарит объекта	≈ рост наблюдателя (1,5; 1,75; 1,8 м)
Композиции и натюрморты	До 530	≈ 1 габарит объекта	≈ (чуть больше или меньше) высоты самого высокого объекта

 

В любом случае рекомендуется проверка угла конуса зрения, в целях подтверждения попадания объекта в конус зрения. Такую проверку удобно проводить с помощью палетки (выполненных из прозрачного материала шаблонов углов 28^о, 40^о, 53^о) (рис. 87).