Распределение заданий по разделам содержания, по видам познавательной деятельности, по видам проверяемых умений и по уровню сложности

Характеристика заданий работы. Каждое из шестнадцати заданий первой части характеризуется четырьмя параметрами: содержание, категория познавательной области, уровень трудности, форма ответа.

Содержание. Для обеспечения достаточной детализации общего плана экзаменационной работы арифметико-алгебраические блоки «Обязательного минимума содержания основного общего образования» разбиты на более мелкие разделы: (1.1.) числа, (1.2) буквенные выражения, (1.3) преобразования алгебраических выражений, (1.4) уравнения, (1.5) неравенства, (1.6) последовательности и прогрессии, (1.7) функции и графики. С 2011 г. в Иркутской области этот список будет дополнен разделом (1.8) комбинаторика, элементы теории вероятностей и статистики.

В первой части работы представлены все перечисленные разделы, причем число заданий по каждому из них примерно соответствует удельному весу этого раздела в школьном курсе. Это обеспечивает репрезентативность первой части работы, полноту проверки подготовки выпускников на базовом уровне. Распределение заданий по указанным разделам приведено в таблице 8.

Таблица 8

Распределение заданий первой части по разделам содержания

Категории познавательной области. «Требования к уровню подготовки выпускников», задаваемые образовательными стандартами 2004 г., распределяются по трем рубрикам: знать/понимать, уметь, применять полученные знания в практических ситуациях. При разработке операциональных критериев успешности усвоения курса алгебры на базовом уровне, в силу особенностей и специфики этого предмета, категория «уметь» подразделена на два блока: умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (правилом, планом, приемом) и умение решить математическую задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма.

В соответствии с этим, каждое задание первой и второй частей экзаменационной работы соотносится с одной из четырех категорий познавательной области: знание/понимание, умение применить алгоритм (далее – алгоритм), умение применить знания для решения математической задачи (далее – решение задачи), применение знаний в практической ситуации (далее – практическое применение).

Ниже приводится характеристика каждой из выделенных категорий применительно к базовому уровню подготовки.

Знание/понимание: владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического, вербального), переход от одного языка к другому; интерпретация.

Алгоритм: использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем.

Решение задачи: задания с математическим контекстом, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний, преобразование связей между известными фактами, включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения; распознавание стандартной задачи в измененной формулировке.

Практическое применение: задания, соответствующие одной из первых трех категорий данного списка, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.

Ориентировочная доля заданий, относящихся к каждой из категорий, представлена в таблице 9.

Таблица 9

Распределение заданий первой части по видам познавательной деятельности

В этом году заметен явный уклон в сторону алгоритмических навыков (в 2010 г. уровень алгоритмических навыков составлял 31,25%). Эта тенденция, на наш взгляд, облегчает работу учителей по подготовке к ГИА, но вредит дальнейшему обучению математике и подготовке к ЕГЭ, где в гораздо большей степени требуется понимание и умение решать задачи.

Распределение заданий экзаменационной работы по реальному уровню сложности

Таблица 10

IV. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ

СТАНДАРТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 2010 ГОДУ