Основные статистические сведения

В Иркутской области государственная (итоговая) аттестация по математике в новой форме в 2010 году проходила в четвертый раз. В общей сложности в ней приняли участие 26572 обучающихся 9-х классов. При этом  9,2% (5,3% в 2009г.) школьников справились с работой на «отлично», 21,7 (18,0% в 2009г.) – на «хорошо», 38,2% (32,9% в 2009г.) – на «удовлетворительно», а 30,9% (43,8% в 2009г.)  учащихся получили отметку «неудовлетворительно».

При этом процент работ, получивших отметку «неудовлетворительно», колебался по городским школам от 3,9% до 49,7% , а по сельским школам – от 13,3% до 65,3% .

Процент работ, получивших отметки «хорошо» или «отлично» составил в среднем по области 30,9% и колебался по городским школам от 36,6% до 19,3% , а по сельским школам – от 39,5% до 9,7% . 

4.2.   Характерные нарушения, выявившиеся в ходе проверки работ

      ГИА-2010 по математике

Приходится констатировать, что некоторые школы и целые территории отнеслись к проведению ГИА -2010 недобросовестно. При проверке части 1 было замечено массовое зачеркивание неверных результатов и приписка верных, а при проверке части 2 решения нередко приводились как под копирку. Вот характерные нарушения в ходе ГИА-2010:

              Работы всех 4-х вариантов решены «под копирку», с одинаковыми описками и ошибками (МОУ Серёдкинская СОШ Боханского района, Мамоновская СОШ Иркутского района, СОШ №73 г. Иркутска, СОШ № 14 г. Братска, ряд школ г. Зимы, …).

1)  Все неправильные ответы в части 1 всех работ данной школы зачёркнуты, и справа другим почерком записаны верные ответы (СОШ №6 Шелеховского района,).

2) В значительном числе работ согласованы ответы учащихся, выполнявших одинаковые варианты.

3) В некоторых работах на бланках 1 или 2 не проставлен код участника или номер варианта. В этом случае проверка проводилась по фактически выполненному варианту.

Возможно, что на количество и характер нарушений повлияла задержка (до трёх суток!) с доставкой работ в РЦОИ. В частности, вызывает сомнения в авторстве учащегося одна, доставленная в РЦОИ 31 мая, работа с подробными и верными решениями части 2 (запись на трёх листах выполнена печатными буквами!), гимназия №1 г. Братска, код участника  0501.

Анализ результатов выполнения заданий части 1

Первая часть экзаменационной работы, направленная на проверку уровня базовой подготовки, включала задания по следующим содержательным блокам: числа, буквенные выражения и преобразования выражений, уравнения и неравенства, функции и графики, последовательности и прогрессии. Ниже представлены результаты выполнения заданий (в процентах).

Таблица 11

Как видно из приведённых данных, ГИА-2010 показала в целом средний уровень базовой математической подготовки обучающихся.

Наиболее трудными для обучающихся оказались задача 13 на решение квадратного неравенства (40%) и задача 16 на чтение графиков (44%) .

Задача 13. Решите неравенство .

Умение решать квадратные уравнения и неравенства – это базовый элемент и всегда являлся основным и необходимым элементом для дальнейшего обучения. В старших классах почти все виды уравнений и неравенств в конечном итоге сводятся к линейным или квадратным. В этом году получился наихудший результат по этой теме. Заметим, что при решении задачи 13 многие учащиеся указывали в ответе корни уравнения, а не решения неравенства.

Задача 16. Две группы туристов – А и В вышли с турбазы «Южная» и прошли по одному и тому же маршруту до турбазы «Северная». На рисунке изображены графики их движения.

s, км 16 14 12 10 8 6 4 2 0           1   2   3   4   5

(Вариант 2105) Какая из двух групп затратила на прохождение маршрута больше времени и на сколько часов? (Ответ: группа В на 1 час).

(Вариант 2106) Какое расстояние прошла группа А за то время, пока группа В отдыхала на привале? (Ответ: 2 км).

(Вариант 2107) Какая из двух групп потратила меньше времени на первые 12 км пути и на сколько часов? (Ответ: группа А на 1 час).

 (Вариант 2108) На каком расстоянии от турбазы «Южная» была группа В к тому моменту, когда группа А прошла 10 км? (Ответ: 6 км).

В задаче 16 во всех вариантах был один и тот же рисунок с графиками движения двух групп туристов, но вопросы в каждом варианте были разные. В вариантах 2106 и 2108 нужно было найти расстояние по графику, и с этим заданием справилось почти 62% участников. В вариантах 2105 и 2107 нужно было сравнить время движения, и с этим заданием справилось уже только 27% участников, поскольку многие не учли, что группы вышли не одновременно.

 Отметим, что умение читать графики функций требовалось также и на ЕГЭ-2010 в заданиях В2 (с ним справились 92% выпускников) и В8 (с ним справились всего 33% выпускников!), а умение решать линейное уравнение (как в задании 9 части 1 ГИА-2010) требовалось также в задании В3 ЕГЭ-2010 (с ним справились 70% выпускников).

Третий снизу результат (46%) оказался при решении задачи 10, где нужно было по ходу дела решить квадратное уравнение.

Задача 10. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением , а прямая – уравнением . Вычислите координаты точки В. (На рисунке обозначены две точки пересечения окружности и прямой: точка А в первой четверти и точка В во второй четверти).

С квадратным уравнением справились несколько лучше, чем с квадратным неравенством. Отметим, что решить систему или совокупность квадратных неравенств требовалось и в задании 20 части 2, а задача 21 сводится к решению уравнения, приводящегося к квадратному.