Решение задачи выбора поставщика и маршрута

Приведем исходные данные для построения математической модели по числовым данным и решения задачи в таблице 1.5-1.6.

При этом для удобства записи математической модели по числовым данным введем сквозную нумерацию пунктов отправления и назначения.

 

Таблица 1.5 – Исходные данные для задачи выбора поставщика (авто).

 

Общая стоимость доставки,  т.авто Ci+cij , ден.ед./т.		Таганрог	Азов	Керчь	Феодосия	ai, т.
		1	2	3	4
Платоново	1	374,3	390,8	360,7	345,8	72800
Карловка	2	302,1	314,1	335,5	320,7	72800
Ульяновка	3	337,5	354	323,9	309	72800
Красноград	4	262,2	274,2	295,6	280,8	72800
Дунаевцы	5	349,9	361,9	342,8	328	72800
Мена	6	277,9	291,4	324,7	309,9	72800
Карандеевка	7	300,2	295,1	361,3	381,4	72800
Соль-Илецк	8	495,3	490,2	529,5	544,4	72800
Каменка	9	352	346,9	413,1	434,5	72800
Колышлей	10	347,6	342,5	408,6	441,6	72800
bj , т.		104000	104000	104000	104000

Таблица 1.6 - Исходные данные для задачи выбора поставщика (морской).

 

Общая стоимость доставки,  т.мор c jk, ден.ед./т.		Абердин	Дувр	Гуль	bj, т.
		5	6	7
Таганрог	11	318,4	301,7	310	104000
Азов	12	308,4	291,1	299,9	104000
Керчь	13	311,6	294,5	303,1	104000
Феодосия	14	309,6	292,4	300,9	104000
dk, т.		156000	156000	156000

 

Запишем математическую модель по числовым данным.

Целевая функция:

Z = 374,3 * x₁₁ + 390,8 * x₁₂ + 360,7 * x₁₃ + 345,8 * x₁₄ +

 + 302,1 * x₂₁ + 314,1 * x₂₂ + 335,5 * x₂₃ + 320,7 * x₂₄ +

 + 337,5 * x₃₁ + 354 * x₃₂ + 323,9 * x₃₃ + 329 * x₃₄ +

 + 262,2 * x₄₁ + 274,2 * x₄₂ + 295,6 * x₄₃ + 280,8 * x₄₄ +

 + 349,9 * x₅₁ + 361,9 * x₅₂ + 342,8 * x₅₃ + 328 * x₅₄ +

 + 277,9 * x₆₁ + 291,4 * x₆₂ + 324,7 * x₆₃ + 309,9 * x₆₄ +

 + 300,2 * x₇₁ + 295,1 * x₇₂ + 361,3 * x₇₃ + 381,4 * x₇₄ +

 + 495,3 * x₈₁ + 490,2 * x₈₂ + 529,5 * x₈₃ + 544,4 * x₈₄ +

 + 352 * x₉₁ + 346,9 * x₉₂ + 413,1 * x₉₃ + 434,5 * x₉₄ +

 +347,6 *x_10,1 + 342,5*x_10,2 + 408,6*x_10,3 + 441,6* x_10,4+

 +318,4 *x_11,5 +301,7 *x_11,6 + 310 * x_11,7 + 308,4* x_12,5+

 +291,1 *x_12,6 +299,9 *x_12,7 + 311,6 x_13,5 + 294,5* x_13,6+

 +303,1 *x_13,7 +309,6 *x_14,5 + 292,4 x_14,6 + 300,9* x_14,7→min

Ограничения:

- по приобретению у поставщиков:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 72800

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 72800

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 72800

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 72800

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 72800

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 72800

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 72800

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 72800

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 72800

x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 ≤ 72800

- по ввозу в порты отправления

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 ≤ 104000

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 ≤ 104000

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 ≤ 104000

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 ≤ 104000

- по вывозу из портов назначения

x_11,5+x_11,6+x_11,7 ≤ 104000

x_12,5+x_12,6+x_12,7 ≤ 104000

x_13,5+x_13,6+x_13,7 ≤ 104000

x_14,5+x_14,6+x_14,7 ≤ 104000

- по ввозу в порты назначения

x_11,5 + x_12,5 + x_13,5 + x_14,5 ≤ 156000

x_11,6 + x_12,6 + x_13,6 + x_14,6 ≤ 156000

x_11,7 + x_12,7 + x_13,7 + x_14,7 ≤ 156000

- по ввозу/вывозу в порты отправления

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 – (x_11,5+x_11,6+x_11,7) ≤ 0

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 – (x_12,5+x_12,6+x_12,7) ≤ 0

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 – (x_13,5+x_13,6+x_13,7) ≤ 0

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 – (x_14,5+x_14,6+x_14,7) ≤ 0

- по общему объему материального потока

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄+x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄+x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄+x₄₁+x₄₂+x₄₃+x₄₄+x₅₁+x₅₂+x₅₃+x₅₄+

+x₆₁+x₆₂+x₆₃+x₆₄+x₇₁+x₇₂+x₇₃+x₇₄+x₈₁+x₈₂+x₈₃+x₈₄+x₉₁+x₉₂+x₉₃+x₉₄+x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 = 208000

__ ___

x_ij ≥ 0, i = 1,7, j = 1,14

Решаем задачу с помощью опции «поиск решений» в среде Microsoft Ecxel.

Результаты решения представлены в таблице 1.4.

 

Таблица 1.8. - Решение задачи выбора поставщика и маршрута (морской).

 

Объем по ввозу в порты назначения, x jk ,т.		Абердин	Дувр	Гуль	bj, т.
		5	6	7
Таганрог	11	0	104000	0	104000
Азов	12	0	52000	52000	104000
Керчь	13	0	0	0	104000
Феодосия	14	0	0	0	104000
dk, т.		156000	156000	156000

 

 Представим полученное решение в виде схемы.

 

62400

72800

104000

Дувр

Таганрог

Карловка

                     

 

Рисунок 1.1 – схема оптимального распределения материалопотока.

 

Наши поставщики расположены в трех городах:

Карловка – объем закупок – 62400 тыс.т.

Красноград – объем закупок – 72800 тыс.т.

Мена – объем закупок – 72800 тыс.т.

 

Распределение материального потока осуществляем через порты Таганрог и Азов.

 

 

Минимальные общие расходы на закупку и транспортировку товара составляют 159783,52 тыс.ден.ед.

Определение оптимального маршрута перевозки груза по наземному участку.