КОНТРОЛЬНО-КУРСОВОЙ РАБОТЫ

5.1. Общие положения о системах числового программного управления

 

Из классической теории автоматического управления известно, если в системе автоматического управления (САУ) входной сигнал х(t)=const, то такая система управления называется системой стабилизации; если х(t) изменении по определенному, заранее известному закону, то она является системой программного управления; если закон изменения х(t) заранее не известен, то она является следящей системой.

При автоматизации производства, когда вы­пускаемые изделия быстро меняются, широкое распространение нашли станки, оснащен­ные системами числового программного управления (ЧПУ).

Функцией управляющего устройства в системах ЧПУ является формирование входного сигнала в соответствии с заданной программой и преобразование его в сигнал U(p), который управляет приводом подач. Привод обеспе­чивает перемещение рабочего органа по координате, например X. Если в процессе обработки детали используется информация о результатах управления, то есть осуществляться контроль за перемеще­нием или за качеством обработки, то такие системы ЧПУ называются замкнутыми. Основными элементами этих систем (рис. 1) являются следующие элементы:

1.Блок задания программы (БЗП);

2.Усилитель рассогласования (ЭУ);

3.Корректирующее устройство (КУ);

4. Датчик обратной связи по перемещению (ДОС);

5.Следящий привод подач (ПП);

6.Механический модуль станка (М).

Если система ЧПУ незамкнута, то есть в процессе управления не используется информация о результатах управления, то такая система называется разомкнутой. Ее структурная схема (рис. 1)не включает обратные связи по регулируемым параметрам (ДОС).

 

Рис.1. Замкнуты системы ЧПУ

Пере­даточная функция такой системы определяется через произведение всех передаточных функций устройств, входящих в систему, начиная от входного воздействия u(t).

 

.                 (1)

При наличии обратной связи

 

.           (2)

Передаточная функция замкнутой системы ЧПУ имеет вид

 

                                            (3)

сигнал ошибки в этом случае можно выразить следующим образом:

 

,                                    (4)

где передаточная функция системы по ошибке

 

.                                  (5)

Для компенсации возмущений, отражающихся на качестве обработанной поверхности и на точности, вводится, как правило, компенсирующее устройство, которое измеряет возмущение непосредственно в процессе обработки и формирует специальный сигнал, нейтрализующий его действие.

Поскольку система ЧПУ управляет несколькими движениями, то переменные сигналы являются векторами. Например для трехмерной системы, управляющее воздействие U=(u₁(t), u₂(t), u₃(t)); сигнал ошибки E=(e₁(t), e₂(t), e₃(t)); сигнал обратной связи U_y=(u_y1(t), u_y2(t), u_y3(t)); сигнал помехи F=(f₁(t), f₂(t), f₃(t)); перемещение рабочего органа станка Y=(y₁(t), y₂(t), y₃(t)).

Особенность расчета такой системы управления заключается в сложности учета влияния на качество обработки всех координат, каждая из которых вносит свою долю искажений контура обраба­тываемой детали.

При расчете и выборе основных элементов системы ЧПУ необходимо учитывать предназначение каждого элемента, а также взаимодействие его с другими элементами, т. е. каждое устройство рассматривать с точки зрения всей системы. Так, электронный усилитель предназначен для увеличения сигнала ошибки е(t), однако величина его коэффициента усиле­ния будет ограничена требованием устойчивости системы в целом. Корректирующее устройство формирует желаемые динамические характеристики всей системы и отфильтровывает помехи.

В системах ЧПУ в каждый момент времени управление может осуществляется либо по одной, либо по двум или трем координатам одновременно, в соответствии с этим первые системы называются позиционными, вторые – контурными.

В контурных системах управления поверхность детали формируется за счет одновременного согласованного движения режущей кромки резца относительно заготовки по двум или трем ко­ординатам. В процессе обработки между скоростями перемещений по координатам непрерывно поддерживается функциональная зависимость. Такими системами ЧПУ оснащаются станки фрезерной и токарной групп. На этих станках обрабатываются детали типа штампов, кулачков, лопаток турбин, валов с фасонной поверхностью и др.

При растачивании или сверлении отверстий в деталях, а также при фрезеровании отдельных плоскостей и участков, ограниченных прямыми, параллельными осям координат, задачей системы управ­ления являются либо установочные перемещения рабочего органа, либо перемещения при обработке, но по одной из координат. Си­стемы такого типа называются позиционными.

Современные системы ЧПУ, обеспечивают либо контурное, либо позиционное управление в зависимости от вида обрабатываемой детали и характера решаемой технологической задачи. В общем случае передаточная функция разомкнутой системы ЧПУ может быть представлена в виде

 

.                        (6)

С определенной степенью точности разомкнутый контур позиционного управления можно представить звеном меньшего порядка

 

,           (7)

где k- добротность позиционного контура управления системы;

t ₁ и t ₂-постоянные времени корректирующего устройства (или устройства управления);

Т₁ и Т₂ -постоянные времени рабочего органа и привода подач соответственно;

- колебательность или коэффициент затухания системы.

Наиболее часто в МРС встречаются системы ЧПУ замкнутые по величине перемещения рабочего органа. Обобщенная структурная схема контура управления системы ЧПУ по одной управляемой координате представлена на рис. 2.

 

Рис.2. Обобщенная структурная схема контура позиционного управления

 

На рис. 2 показана структурная схема контура позиционного управления с единичной обратной связью.

 

Позиционные СЧПУ.

 

Расчет позиционных систем ЧПУ производится из условия обеспечения их устойчивости. В качестве типового режима принимается режим отработки ступенчатого выходного воздействия.

Устойчивость системы является необходимым, но не достаточным условием работоспособности системы. Важно также обеспечить еще и требуемое качество переходных процессов. Качество переходного процесса численно характеризуется следующими показателя:

а) временем переходного процесса (t_пп) (рис. 3), которое определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента вхождения процесса в пятипроцентную зону;

б) временем установления процесса (время переходного процесса)

;                                             (8)

в) максимальным перерегулированием

;                                          (9)

г) числом колебаний, m за время переходного процесса;

д) частотой колебаний

е) время достижения первого максимума во время переходного процесса

.                                      (10)

 

Рис. 3. Показатели качества переходного процесса

 

Время переходного процесса, перерегулирование и другие показатели качества тесно связаны с параметрами среднечастотной части желаемой ЛАЧХ.

.                               (11)

Из практики проектирования следящих систем известно, если 12%<s<30% , то для обеспечения устойчивости такой системы необходимо, чтобы запасы по фазе Dj³40% , по амплитуде DL³14дб. Если s<12%, то Dj³15¸20% и DL³5дб.

Точность позиционирования в станках с системами ЧПУ определяется погрешностями ДОС, их кинематическими связями, погрешностями задания программы, люфтами в кинематических связях, силовыми погрешностями (деформациями системы), нелинейностью характеристик отдельных звеньев и нестабильностью их параметров.

Силовая погрешность с определенной точностью можно оценить по выражнию:

,                                            (12)

где  - усилие, которое необходимо развивать приводу для преодоления сил сопротивления.

T _ми S _м - максимальные значения усилия и подачи, развиваемые приводом.

k - добротность контура управления (коэффициент усиления).

Погрешность, обусловленная люфтами в кинематических цепях,

,                                             (13)

где D X - величина люфта; i ₀ - передаточное отношение редуктора;

Для определения погрешности обусловленной нестабильностью и нелинейностью элементов представим следующую структурную схему:

 

 

Рис. 4. Схема влияния параметрических возмущений

 

На этой схеме нестабильность элементов рассматривается как возмущение на входе привода f.

 K ₁ , K ₂ , K ₃ - коэффициенты усиления усилителя ЦАП контроллера привода, преобразования привода и ДОС. В этом случае погрешность может быть записана так:

.                                 (14)

 

Порядок проектирования позиционных систем управления:

I. Выбор структуры системы управления и типа привода.

II. Расчет параметра привода подач.

III. Выбор типа устройства задание программы и типа ДОС.

IV. На основании требуемой точности позиционирования рабочего органа производится расчет добротности системы управления.

,                               (15)

где d ₀- требуемая точность позиционирования

d _п - погрешность от факторов, связанных с не учтенными выше параметрами.

V. Выбор частоты среза системы исходя из требуемого значения быстродействия системы по формулам (8), (11).

VI. Выбор запасов по фазе и амплитуде для обеспечения заданного перерегулирования (11).

VII. Построение желаемой ЛАЧХ системы на основании требуемых значений коэффициента усиления, запасов устойчивости и частоты среза системы.

VIII. В результате сравнения желаемой и реальной ЛАЧХ системы определение параметров корректирующего устройства и закона регулирования.

IX. Проверка желаемой ЛАЧХ системы на запас устойчивости по фазе

. (16)

Если в результате расчетов получен запас по фазе меньше допустимой величины, то необходимо изменить параметры корректирующего устройства.

 

Контурные системы ЧПУ