Порядок выполнения работы

 

Эксперимент осуществляется в следующей последовательности. В положении переключателя П1 - "0" и П2 - "ПРОВОД" снять зависимость тока через датчик Холла от разности потенциалов. Изменение напряжения осуществляется потенциометром R. Переключатель "П2" перевести в положение "V_x". Потенциометром R задать ток через датчик и измерить э. д. с. Холла при изменении магнитного поля соленоида в прямом и обратном направлении. Изменение знака поля осуществляется переключателем "Н ^- 0-Н⁺". Для этого датчик поместить в любую точку на оси соленоида (обычно в центре), для которой известна зависимость индукции поля от тока через соленоид, регулируемого потенциометром R_c.Э. д. с. Холла найти в результате двух измерений по формуле (6.12). Измерения повторяются несколько раз при других значениях тока через датчик Холла. Далее снять распределение поля по оси соленоида в положении переключателя П2 - "V_x".

Обработка результатов эксперимента

 

1. Определение удельного сопротивления датчика.

Построить зависимость разности потенциалов V от тока i через датчик Холла по экспериментальным точкам по методу наименьших квадратов:

 

, (6.18), где , (6.19)

 

i_n и V_n - измеренные значения тока и разности потенциалов в положении переключателя П1 - "0", N - число измерений. Удельное сопротивление датчика r определяется по формуле:

 

 (6.20)

 

2. Расчеты постоянной Холла R, концентрации n и подвижности m.

Построить линейную зависимость  (градуировочная прямая) по экспериментальным точкам по методу наименьших квадратов:

 

, (6.21)

 

где A и С определяются по формулам

 

, (6.22)

 

Постоянную Холла R, концентрацию n и подвижность m определяем из выражений (6.14), (6.15) и (6.17):

 

; ;  (6.23)

 

При расчетах использовать заданную градуировочную кривую индукции поля соленоида от тока через него.

3. Определить значения э. д. с. Холла V_x, соответствующие различным координатам датчика x при его перемещении вдоль оси соленоида. Используя градуировочную прямую  п.2, определить значения В_х в указанных положениях датчика и построить зависимость В_х от координаты

 

 (6.24)

 

5. Теоретически рассчитать распределение поля по оси соленоида по формуле (3.8) лабораторной работы № 2.

 

Расчет погрешностей

 

1. Расчет сопротивления датчика Холла и погрешности его определения.

Сопротивление датчика Холла определяется методом наименьших квадратов как угловой коэффициент в зависимости . В этом случае уравнение линейной регрессии имеет вид: , и можно воспользоваться формулами (II.8), (II.9) для определения A₀ и DA₀, где , .

Удельного сопротивления датчика r находится по формуле:

 

,

 

Погрешность определения удельного сопротивления датчика Холла находится по формуле:

 

 (6.25)

2. Расчет постоянных A и C и их погрешностей DA и DC в градуировочной прямой , описывающей зависимость холловской разности потенциалов V_x от магнитной индукции B осуществляется методом наименьших квадратов по формулам (II.8), (II.9), где , .

3. Рабочая формула для расчета постоянной Холла:

 

 

тогда случайная погрешность  определяется как погрешность косвенного измерения и будет иметь вид:

 

.

 

Систематическая составляющая погрешности  определяется классом точности амперметра :

 

,

 

Суммирование случайной и систематической погрешностей даст полную погрешность определения постоянной Холла:

 

 

4. Расчет концентрации носителей и ее погрешности.

Рабочая формула для расчета концентрации носителей:

 

 

Случайная составляющая  погрешности определения n находится по формуле:

 

 

Суммарная ошибка с учетом приборной погрешности определения тока:

 

, (6.32)

 

где  - среднее арифметическое значение тока, вычисленное при числе опытов m.

5. Расчет подвижности m носителей тока и ее погрешности.

Рабочая формула для определения m:

 

.

 

Погрешность косвенных измерений Dm подвижности носителей:

,

 

6. Расчет распределения магнитной индукции вдоль оси соленоида.

Рабочая формула для расчета распределения магнитной индукции вдоль оси соленоида B_x:

 

 

Погрешность измерения DB_x определяется как погрешность косвенных измерений:

 

,

 

где  - класс точности вольтметра,  - класс точности амперметра.

Вопросы для самопроверки

 

Какая сила действует на заряд, движущийся в электрическом и магнитном полях? Определите направление действия силы.

Опишите физические процессы в металле и полупроводниках, приводящие к возникновению поперечной разности потенциалов относительно направлений векторов плотности тока  и индукции магнитного поля .

Дайте определение подвижности носителей заряда в магнитном поле.

Как определить индукцию магнитного поля бесконечного и короткого соленоида?

Получите зависимость э. д. с. Холла от индукции магнитного поля, тока, протекающего через датчик и геометрических размеров образца.

Как определить концентрацию и подвижность носителей заряда, используя эффект Холла?