II. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр.
Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр. Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра. Примерное содержание. 1. Алгоритм решения уравнений вида Ах=В.
2. Рассмотреть примеры. ПРИМЕР 1: Решить уравнение: Решение. Приведём данное уравнение к виду Ах=В и воспользуемся алгоритмом. , , Рассмотрим случаи: Если т.е. и , то обе части уравнения разделим на . Получим , сократим дробь и получим единственное решение уравнения: . Если , то подставив это значение параметра в уравнение, получим или - неверное числовое равенство, следовательно, данное уравнение решений не имеет. Если , то подставив это значение параметра в уравнение, получим или - верное числовое равенство, следовательно, решением данного уравнения является любое действительное число. Ответ: при и - единственное решение уравнения: при - нет решений при - любое действительное число.
ПРИМЕР 2: Решить уравнение: Решение. Приведём данное уравнение к виду Ах=В и воспользуемся алгоритмом. , , , . Рассмотрим случаи: Если т.е. и , тогда получим единственное решение уравнения: . Если , то подставив это значение параметра в уравнение, получим Решение этого уравнения зависит от выражения, стоящего в правой части. Рассмотрим случаи: а) 2в – 1 = 0, т.е. то подставив это значение параметра в уравнение, получим - верное числовое равенство, следовательно, решением данного уравнения является любое действительное число. в) , т.е. то подставив это значение параметра в уравнение, получим или - неверное числовое равенство, следовательно, данное уравнение решений не имеет. 3. Если , то подставив это значение параметра в уравнение, получим Решение этого уравнения зависит от выражения, стоящего в правой части. Рассмотрим случаи: а) 4 – а = 0, т.е. то подставив это значение параметра в уравнение, получим - верное числовое равенство, следовательно, решением данного уравнения является любое действительное число. в) , т.е. то подставив это значение параметра в уравнение, получим или - неверное числовое равенство, следовательно, данное уравнение решений не имеет. 4. Если и , то подставив эти значения параметров в уравнение, получим - неверное числовое равенство, следовательно, данное уравнение решений Не имеет. Ответ: при и - единственное решение уравнения: при , или , - любое действительное число при , или , - нет решений.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (170)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |