IV. Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр.
Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена. Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами. Примерное содержание. 1.Повторить Теорему Виета. Тождество Свойства функций и При каких значениях a, b, c и Д корни квадратного уравнения одного или разных знаков.
5. Выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена. 2.Решить уравнения: 1)ax² + 2x + 4=0, 2)(a + 3)x²+2x(a+5)+2a+7=0. Ответ: 1) x=-2 при а=0; х=-4 при а=1/4; при ; не имеет корней при а >1/4 .2) х=-1/4 при а=-3; х=1, х=-3/2 при а=-4,а=1; при ; не имеет корней при . V. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами. Область значений функции. Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами. Примерное содержание. Квадратичная функция задаётся формулой y=ax²+bx+c, где параметры, x и y- переменные. Графиком квадратичной функции является парабола. Коэффициент a определяет направление ветвей параболы. Если а >0 , то они направлены вверх, если а<0, то направлены вниз. Дискриминант квадратного трёхчлена D=b²-4ac определяет наличие и количество общих точек с осью Ох. Если D<0, то парабола не пересекает ось абсцисс. Если D=0, то парабола и ось имеют одну общую точку. Если D>0, то общих точек две. Графический способ решения задач с параметрами является универсальным, а значит (обратная сторона любой универсальности), есть конкретные случаи, когда задачу можно решить несколько проще. Пусть для функции y=ax²+bx+c, где параметры, x и y — переменные. Числа и – нули функции, D = b – 4ac, D > 0, , = - - абсцисса вершины параболы. В этих задачах, как правило, требуется определить те значения параметра, при которых выполняется некоторое условие для расположения корней.
VI. Тригонометрия и параметр. Иррациональные уравнения. Использование основных свойств тригонометрических функций в задачах с параметрами. Тригонометрические уравнения, содержащие параметр. Цель: Сформировать умение использования свойств тригонометрических функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (160)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |