Тема 4. Прогнозирование и анализ экономических процессов.

Вопрос 1. Понятие ряда динамики, их разновидности и расчет элементарных показателей динамики.

Вопрос 2. Графическое представление информации

Вопрос 3. Способы прогнозирования рядов динамики.

Вопрос 4. Статистический анализ  

Вопрос 1 Понятие ряда динамики, их разновидности и расчет элементарных показателей динамики.

Числовые данные, характеризующие экономические явления образуют ряды динамики. В каждом ряду имеются два основынх элемента: показатель времени и соответствующий ему уровень развития изучаемого явления.

Уровень развития может выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Различают:

- дискретные ряды динамики – их получают путем регистрации данных через определенные промежутки времени;

- непрерывные – получают в том случае, когда непрерывно регистрируют явления с помощью механических и электронных устройств.

Дискретные ряды различают:

- простые:

- моментные - характеризуют размеры изучаемого явления в определенные моменты времени и даты;

- интервальные - за определенные промежутки времени;

    - сложные:

- ряды средних величин – характеризуют изменение уровней явления во времени;

- ряды относительных величин.

К показателям, рассчитываемым при анализе рядов динамики, относят:

- уровень ряда – каждый член ряда динамики;

- абсолютный прирост – разница между данным членом ряда и первым (базисный) или предыдущим (цепной).

- средний уровень ряда;

- темп прироста – отношение абсолютного прироста к первому члену ряда (базисный) или предыдущему (цепной);

- тренд – тенденция развития явления. На явление оказывает влияние ряд факторов. Постоянно действующие факторы оказывают определяющее воздействие, формируя тренд. Воздействие других факторов проявляется периодически, что вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики. Действия разовых факторов отображается случайными изменениями уровней ряда;

- автокорреляция – связь между уровнями ряда динамики, характеризуется коэффициентом корреляции. Чем ближе коэффициент к единице, тем сильнее влияние одного уровня ряда на другой. Знак коэффициента корреляции указывает тип зависимости – прямую или обратную. Для определения этого показателя в Ехсе1 служит функция КОРРЕЛ.

Вопрос 2 Графическое представление информации. Типы диаграмм, предлагаемые Ехсе1 и использование диаграмм для прогноза.

Диаграммы позволяют более наглядно выявить различные соотношения между данными.

При построении диаграммы значения каждой строки по умолчанию образуют ряд данных, а значения столбца – категорию. Значения каждой ячейки на диаграмме отображаются в виде маркера. В качестве имен категорий или рядов программа часто использует заголовки столбцов или строк данных. В легенде приводится описание рядов данных, что облегчает их идентификацию. Каждый ряд на диаграмме имеет определенный цвет или узор.

Всего имеется 14 стандартных типов диаграмм, в каждом из которых выделяют виды, а также нестандартные типы, содержащие дополнительные диаграммы с различными упрощениями.

Из стандартных типов в товароведно-экспертной области деятельности целесообразно использовать:

- гистограммы и линейчатые диаграммы (позволяют представить данные в виде столбцов);

- круговые и кольцевые диаграммы (первые могут отражать только один ряд данных, но те и другие отображают доли или процентное соотношение частей);

- графики и точечные диаграммы (удобны для статистических исследований и изучения временных рядов).

    Диаграмма как объект имеет ряд элементов: название диаграммы, Область диаграммы, Область построения диаграммы, Оси и названия осей: Х (категорий) и Y (значений), Маркеры данных, Легенду.

Для создания диаграммы необходимо выделить диапазон, содержащий требуемые данные. Для выделения несмежных ячеек или несмежных диапазонов - использовать клавишу Ctrl. Если нужно включить в диаграмму название строк и столбцов, то их нужно включить их при выделении диапазона (в таком случае в соответствии с наименованиями, указанными в заголовках, на оси Х могут автоматически отразиться наименования категорий, а в легенде - соответствующие наименования рядов). Команда Вставка→Диаграмма (или кнопка Мастер диаграмм стандартной панели инструментов) открывает многошаговое диалоговое окно. Для перехода по шагам построения диаграммы выбирается кнопка Далее или Назад в соответствующем окне шага. Для того, чтобы применить диаграмму выбирают клавишу Готово.

ШАГ 1: Выбор типа и вида диаграммы. После выбора в списке, расположенном в левой части диалогового окна, типа диаграммы, необходимо определить, какой ее вид наиболее предпочтителен. Виды различают в зависимости, объемным или необъемным будет изображение, как будут отражать данные – с накоплением (прибавлять предыдущее значение) или будут нормированы, т.е. отражать долю каждой категории в общей сумме. Интерес представляют также виды круговой диаграммы, в котором значения одного из секторов могут быть вынесены в гистограмму. Информация о выбранном виде диаграммы выводится справа в нижней части окна. Выбрав кнопку Просмотр результата (внизу слева) можно увидеть эскиз диаграммы, построенной на основе выделенных данных.

ШАГ 2: Определение источника данных диаграммы. В диалоговом окне Мастер диаграмм выделенный диапазон данных отображается в поле диапазон данных. При необходимости его можно изменить, а также варьировать направление рядов данных (в строках или в столбцах).

Вкладка ряд – отображает ряды данных в выделенном диапазоне. Чтобы удалить его из поля списка (когда выделяется вся таблица, т.е. включаются ненужные ряды) нужно его выделить и нажать кнопку удалить. В данном окне также можно задать или изменить имя ряда (для имени можно указать ячейку с нужным содержанием или ввести имя в поле вручную) и подписи оси X, указав соответствующий диапазон ячеек (эти действия не являются обязательными, поскольку диаграмма может автоматически определять соответствующие подписи; однако если этого не происходит, после построения диаграммы можно вернуться к данному этапу работы с диаграммой и внести необходимые изменения).

ШАГ 3: Установление параметров диаграммы. В диалоговом окне:

- Заполняются поля для подписей названий осей и всей диаграммы.

- Осуществляется выбор осей и устанавливается режим отображения меток на оси X. По умолчанию отображаются все метки. В качестве меток оси Х можно использовать как имена категорий, так и временные значения. В последнем случае цена деления оси будет равна определенному промежутку времени (например, месяцу). Такой тип меток применяется автоматически, если значения, на основе которых строится диаграмма, отформатированы как даты. При этом если в качестве меток оси Х выступают заголовки столбцов (ориентация задается пользователем на втором шаге построения диаграмм), то названия строк будут присутствовать в легенде. И наоборот. 

- Производится выбор линий сетки (основных и более частых–промежуточных) или их отключение.

- Указывается, будут ли на маркеры данных нанесены надписи: имена рядов, категории или значения, а при работе с круговыми или кольцевыми диаграммами – доли, т.е. процентное соотношение данного значения и суммы всех значений. При этом в поле Разделитель можно выбрать способ разделения содержимого подписей данных.

- Устанавливается наличие и размещение легенды и таблицы данных. Использование таблицы данных удобно, если диаграмма будет размещена на отдельном листе, а также если для ее создания используются данные из разных таблиц или только часть данных из одной таблицы. Таким образом, в таблице будут собраны нужные данные. При установлении флажка Ключ легенд на вкладке Таблица данных в таблицу к диаграмме будет добавлен значок, цвет которого соответствует цвету этого ряда на диаграмме.

ШАГ 4: Выбор местоположения диаграммы. Позволяет указать размещение диаграммы: на имеющемся листе (на котором находится таблица с данными) или на отдельном (диаграмма займет весь лист).

После построения диаграммы в нее могут быть внесены изменения. При обращении к разным объектам в контекстном меню становятся доступны те или иные команды. Так, при щелчке в области диаграммы и области построения диаграммы к таким командам относятся: Тип диаграммы, Исходные данные, Параметры диаграммы, Размещение, Формат области диаграммы или области построения диаграммы. При щелчке по маркерам рядов данных - это команды Тип диаграммы, Исходные данные, Формат рядов данных и Добавить линию тренда. Для остальных объектов диаграммы доступна команда Формат, например, формат оси или формат линий сетки.

Таким образом, не изменяя исходных данных при неудачном выборе типа диаграммы можно его изменить. При неправильно указанном диапазоне - определить новый, а также изменить ориентацию данных (ряды в строках или столбцах), удалить ненужные ряды, внести уточнения в названия листов, дать наименование оси Х, если этого не произошло автоматически.

В целом, следует отметить, что в команде Формат… можно настроить параметры шрифта, линий, заливки их цвет, цвет заливки и т. д. Для отдельных объектов имеются специфические вкладки диалогового окна данной команды. Так, для команды Формат оси будет присутствовать вкладка Шкала с указанием минимального и максимального значений по оси, цены ее основных и промежуточных делений, в каком значении будут пересекаться оси и др., а также вкладка Число для установления формата данных и Выравнивание – для изменения ориентации подписей относительно горизонтали. Для команды Формат ряда – это может быть Порядок рядов, Параметры, где указывается Ширина перекрытий (рядами друг друга), Зазора между рядами, для круговой диаграммы – определение угла поворота для просмотра частей и установление или отмена флажка Дольки разного цвета, а в объемном виде гистограммы – еще и вкладка Фигура для указания формы фигуры: пирамида, цилиндр и др.

Следует отметить, что если диаграмма трехмерная – то для нее доступна команда Объемный вид (Трехмерная проекция), в диалоговом окне которой можно указать возвышение, поворот, перспективу и другие параметры.

Возможность вносить изменения в диаграмму после ее построения может быть использовано при создании подобной по форматированию диаграммы на основе новых данных. Для этого имеющуюся диаграмму необходимо скопировать, выделив ее щелчком в области диаграммы. А для скопированной диаграммы внести изменения, используя команду Исходные данные.

Изменение размера диаграмм производится аналогично изменению рисунков, при этом как отдельный элемент может быть также увеличена область построения диаграммы. В целом при увеличении размера диаграммы производится пропорциональное увеличение размера шрифта подписей осей и др. объектов, в связи с чем необходимо дальнейшее ее редактирование.

Вопрос 3. Способы прогнозирования рядов динамики.  

Одной из наиболее важных проблем экономического анализа является прогнозирование динамики показателей для будущих периодов. Процесс прогнозирования строится на том, что определяется численное значение рассматриваемого признака на основе аппроксимации его фактического поведения за предыдущие периоды и предпосылки о стабильности условий в его развитии. В зависимости от задач, решаемых исследователем, требуются прогнозы различной степени детализации, что позволяет применять различные методы их построения с использованием средств электронных таблиц. Чем больше значений прошедшего периода используется для построения прогноза, тем точнее определяется основная тенденция развития и более точным будет прогноз, при сохранении существующих тенденций (то есть при отсутствии революционных скачков).

В процессе прогнозирования требуется выделить несколько этапов: построение таблицы исходных данных, экстраполяция их на следующие периоды и оценка точности и достоверности полученного прогноза.

Методы экстраполяции исходной информации зависят от степени детализации прогноза, средств его построения и способов оценки достоверности. Исходя из этого, рассмотрение задач данного класса следует осуществлять от простого к сложному. При этом постепенно детализируется процесс прогнозирования и расширяется сфера используемых математических зависимостей, которые необходимо проанализировать для более точной аппроксимации поведения экономического показателя.

    К способам получения прогноза относятся:

1.Использование маркера заполнения.

Данный способ позволяет только получить расчетное значение прогноза на будущий период времени. При использовании данного инструмента нельзя получить информацию о конкретном виде математической модели, нет теоретических значений показателя за прошедший период и, соответственно, невозможно оценить точность и достоверность прогноза. Однако, уже на этом этапе может быть получена некая конкретная числовая величина изучаемого признака на будущие периоды времени, и такого прогноза бывает достаточно для констатации того или иного факта.

Данный способ реализуется следующим образом:

а) выделить в таблице все имеющиеся значения экономического показателя за прошедшие периоды времени;

б) установить курсор в нижний правый угол, превратив его в маркер заполнения и при нажатой правой клавише мыши протащить маркер по нужному диапазону клеток, в которых предполагается вычислить прогноз (действие аналогично перемещению содержимого ячейки);

г) из предложенного меню выбрать один из математических методов прогнозирования: экспоненциальная модель или линейное прогнозирование. 

При линейной модели используется усредненное (среднее) значение между рядом стоящими данными. В экспоненциальной модели – более сложная зависимость.

2. Использование надстроек Пакета анализа.

Надстройки для прогнозирования Скользящее среднее, Экспоненциальное сглаживание, идентичные методам, используемым в первом способе, можно найти в диалоговом окне одноименной команды в меню Сервис (подробно в курсе лабораторных работ). В этом случае в таблице в диапазоне вывода данных можно получить конкретные значения точек сглаживающей линии. Для первых значений данного диапазона характерна нехватка данных для расчета прогнозируемого значения, т.к. определено количество значений, между которыми происходит сглаживание, и если это два значения, то для первого прогнозируемого не хватает одного, а если 3 – то уже двух значений. Поэтому первые значения в диапазоне вывода данных обозначаются как ошибка Н/Д.

3. Использование специальных функций.

Использование встроенных статистических функций ТЕНДЕНЦИЯ (для линейного сглаживания) и РОСТ (для экспоненциального) позволяет расширить процесс прогнозирования, получая расчетные значения признака, как за прошлые, так и будущие периоды времени. Наличие этих значений позволяет при некоторых дополнительных усилиях дать оценку точности прогноза, но явный вид функции ещё не просматривается.

Формат функции ТЕНДЕНЦИЯ имеет следующий вид:

ТЕНДЕНЦИЯ (интервал значений показателя У; интервал значений показателя Х, новые значения Х, константа).

Для выполнения расчетов требуется:

1. установить курсор в клетку таблицы, где должно быть получено первое прогнозируемое значение;

2. обратиться к функции ТЕНДЕНЦИЯ и задать значение показателя У (зависимой переменной) и показателя Х (новые значения Х можно опустить, в таком случае будет предполагаться, что они совпадают с известными значениями Х; константу также можно не задавать).

3. скопировать формулу на весь интервал.

Получение прогноза возможно также и другим способом: в функции ТЕНДЕНЦИЯ можно указать дополнительную переменную в виде адреса клетки, где требуется задать нужный период для прогноза (новое значение Х). В этом случае в клетке, где содержалась формула, использующая данную функцию от 3-х переменных, высветится величина прогноза.

Функция РОСТ в отличие от функции тенденция, которая основывается на линейной зависимости, использует экспоненциальную зависимость, т.е. формирует нелинейную функцию. Порядок работы с ней аналогичен.

4. Использование диаграммы.

При организации процесса прогнозирования первоначально предлагается построить по фактическому временному ряду диаграмму-график. Затем, обратившись к значениям функции на диаграмме, построить тренд с выводом коэффициента аппроксимации и уравнение, на основании которого проводятся расчеты теоретических значений признака. Т.о. может быть получена математическая зависимость в явном виде.

Применение этого способа позволяет расширить круг используемых математических зависимостей за счет полиномиальных, степенных и логарифмических функций. Наличие большого количества нелинейных функций дает возможность выбрать вид наиболее удачной аппроксимирующей функции для экстраполяции изучаемого признака. Для этого лучше использовать диаграмму типа «График» или «Точечная», щёлкнуть правой клавишей мыши на линии графика или маркерах, в появившемся меню выбрать команду Добавить линию тренда и затем в открывшемся окне на вкладке Тип установить тип линии (линейная, степенная, полиномиальная, экспоненциальная, логарифмическая зависимости), на вкладке параметры установить флажки в позициях выводить на экран линию тренда и выводить на экран R^2. Коэффициент R² показывает уровень надёжности. Чем ближе его значение к единице, тем более верно описываются функции тенденции развития рассматриваемого показателя (ниже 0,5 – моделью пользоваться нельзя, выше 0,5 – можно, выше 0,7 – модель очень хорошая). Появившуюся на диаграмме функцию ввести в таблицу как формулу и путем копирования с использованием относительной адресации (можно при использовании маркера заполнения) получить теоретические значения данного показателя. Чтобы получить прогноз в функцию вместо переменной x поставить нужное значение и подсчитать результирующий показатель y. Или на этапе выбора типа линии тренда на вкладке Параметры указать количество единиц прогноза вперед и/или назад. В этом случае прогноз будет показан на графике.

5. Применение регрессионного анализа.

Этот способ также может рассматриваться как средство для получения прогнозов, поскольку итоговые таблицы позволяют сделать выводы о конкретном виде математической зависимости, а также дать оценку значимости полученной функции и её коэффициентов. Соотношения между количественными показателями множественного коэффициента корреляции, квадрата этого коэффициента и его нормированного значения дают возможность сделать вывод о наличии линейной или нелинейной связи. О приемах его проведения – в следующем вопросе темы.