Четыре замечательные точки треугольника

2020-02-04

194

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

пересечение биссектрис

(центр вписанной окружности)

пересечение медиан

(центроид)

серединный перпендикуляр ГМТ равноудаленных от концов отрезка

пересечение серединных перпендикуляров

( центр описанной окружности)

пересечение высот

(ортоцентр)

окружность ГМТ равноудаленных от центра

площадь треугольника и окружности

для вписанного четырехугольника:

теорема Птолемея:

формула Брахмагупты:

(подходит для равнобед. трапеции)

для (одновременно) вписанного и описанного:

для описанного многоугольника:

отрезки общих внешних и внутренних касательных равны

общая хорда пересек-ся окружностей делит пополам отрезок их общей касат-ой

биссектриса и серед. перпенд-р к противоп-ой стороне пересекаются на описанной окружности

прямая Эйлера

ортоцентр,

центр описанной окружности и точка пересечения медиан лежат на одной прямой

высота, проведенная к гипотенузе, образует три подобных ; их гипотенузы и все схожие элементы составляют «теорему Пифагора»

Свойства трапеции

средняя линия

отрезок, соединяющий середины диагоналей

в трапеции четыре точки лежат на одной прямой: пересечение диагоналей, пересечение (продолжений) боковых сторон; середины оснований

равнобед. трапеция

равнобед. трапеция с диагоналями

равнобед. трапеция

описанная

трапеция описанная

трапеция вписанная

равнобед.

метод сдвига диагонали:

основы тригонометрии

противолежащий катет к гипотенузе прилежащий катет к гипотенузе противолежащий катет к прилежащему прилежащий катет к противолежащему

дополнительные углы

значения для основных углов


0		1
1		0
0	1	-
-	1	0

основное тригонометрическое тождество

тригонометрический круг

Геометрия - 9 класс

теорема косинусов

Теорема синусов

Формулы площади

треугольника

параллелограмма

четырехугольника

свойство диагоналей параллелограмма

Векторы на плоскости

вектор - направленный отрезок (величина + направление) противоположный вектор (та же величина, противоположное направление)

сумма векторов:

правило треу-гольника	правило парал-лелограмма	правило много-угольника

разность векторов:

(сумма с противоположным вектором)

произведение вектора на число:

величина меняется в k раз, при

направление меняется на противоположное

коллинеарные (параллельные) векторы:

разложение вектора по двум неколлинеарным векторам:

(

- коэффициенты разложения)

2020-02-04

194

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Обсуждение в статье: Четыре замечательные точки треугольника

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓