Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Метод координат на плоскости



2020-02-04 210 Обсуждений (0)
Метод координат на плоскости 0.00 из 5.00 0 оценок




разложение векторапо координатным векторам      координаты вектора

координаты векторов (суммы, разности, произведения на число):

   

                              

связь между координатами точек и векторов:

координаты точки ( A ) равны координатам ее радиус-вектора (    

длина вектора:

середина отрезка:

- точка M делит отрезок AB в отношении  

- точка пересечения медиан треугольника

 

скалярное произведение векторов:

  (  - угол между векторами)

 - острый          - тупой    

теоремы Чевы и Менелая - пусть точки N , M , K лежат на сторонах треугольника (или их продолжениях)

прямые AN , BK , CM пересекаются в одной точке   точки N , K , M лежат на одной прямой  

Правильные многоугольники

(все стороны и углы равны)

угол n -угольника  

сторона n -угольника

площадь n -угольника

Окружность

длина окружности

площадь круга

длина дуги площадь сегмента

     

Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение окружностей

не пересекаются 2 пересекаются в 1 точке касаются внешним образом 2
2 внутренним образом 2
концентрические пересекаются в 2 точках

Движения

движение - отображение плоскости на саму себя (т.е. каждой точке плоскости ставится в соответствие другая точка плоскости), при котором сохраняется расстояние между точками

Уравнение прямой

- с угловым коэффициентом:

прямые   если  

прямые   если

угол между прямыми:

- общее (через нормаль):

 

 - нормальный вектор (  прямой)

если прямая проходит через точку

расстояние от точки  до прямой:

 

угол между прямыми равен углу между их нормалями

- каноническое (через две точки):

(через точку и направляющий вектор):

 

- в отрезках:

 
- параметрическое:

- нормальное:

   

(подставив координаты точки получим расстояние от точки до прямой)
     

уравнение окружности

радиуса R с центром в точке ( x 0 ; y 0 )

         

Геометрия - 10 класс

 

Аксиомы стереометрии

- через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и только одна

- если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

- если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую (пересекаются по прямой)

 

Взаимное расположение прямых

пересекаются (одна общая точка) параллельны (лежат в одной плоскости и не имеют общих точек)   скрещиваются (не лежат в одной плоскости)

признак скрещивающихся прямых
одна прямая лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой

 

2020-02-04 210 Обсуждений (0)
Метод координат на плоскости 0.00 из 5.00 0 оценок








Обсуждение в статье: Метод координат на плоскости

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Почему наличие хронического атрофического гастрита способствует возникновению и развитию опухоли желудка?
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (210)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.005 сек.)