Метод координат на плоскости
координаты векторов (суммы, разности, произведения на число):
связь между координатами точек и векторов:
длина вектора:
середина отрезка: - точка M делит отрезок AB в отношении - точка пересечения медиан треугольника
скалярное произведение векторов:
( - угол между векторами) - острый - тупой
| ||||||||||||
теоремы Чевы и Менелая - пусть точки N , M , K лежат на сторонах треугольника (или их продолжениях)
| ||||||||||||
Правильные многоугольники (все стороны и углы равны)
угол n -угольника сторона n -угольника
площадь n -угольника Окружность | ||||||||||||
длина окружности | ||||||||||||
площадь круга | ||||||||||||
длина дуги площадь сегмента |
| |||||||||||
Взаимное расположение прямой и окружности
Взаимное расположение окружностей
не пересекаются 2 | пересекаются в 1 точке касаются внешним образом 2 |
2 | внутренним образом 2 |
концентрические | пересекаются в 2 точках |
Движения
движение - отображение плоскости на саму себя (т.е. каждой точке плоскости ставится в соответствие другая точка плоскости), при котором сохраняется расстояние между точками
Уравнение прямой
- с угловым коэффициентом:
прямые если прямые если угол между прямыми: | ||
- общее (через нормаль):
- нормальный вектор ( прямой) если прямая проходит через точку
расстояние от точки до прямой:
| ||
угол между прямыми равен углу между их нормалями | ||
- каноническое (через две точки): | ||
(через точку и направляющий вектор):
| ||
- в отрезках:
| ||
- параметрическое: | - нормальное:
(подставив координаты точки получим расстояние от точки до прямой) | |
уравнение окружности
радиуса R с центром в точке ( x 0 ; y 0 ) |
Геометрия - 10 класс
Аксиомы стереометрии
- через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и только одна
- если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
- если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую (пересекаются по прямой)
Взаимное расположение прямых
пересекаются (одна общая точка) | параллельны (лежат в одной плоскости и не имеют общих точек) | скрещиваются (не лежат в одной плоскости) |
одна прямая лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой |
2020-02-04 | 186 | Обсуждений (0) |
5.00
из
|
Обсуждение в статье: Метод координат на плоскости |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы