Экспериментальное применение тестов в блочном обучении математике на примере темы «Интеграл»

Экспериментальная проверка гипотезы дипломного исследования осуществлялась в период с 17.03.2005 по 08.04.2005. На этапе обоснования гипотезы был проведен обучающий эксперимент педагогический эксперимент (17.03.2005 по 08.04.2005).

В эксперименте участвовало 21 учащихся первого курса математического факультета (11 – контрольная группа, 10 – экспериментальная).

Он был направлен на проверку гипотезы настоящего дипломного исследования, согласно которой, система тестового контроля знаний школьников при реализации в блочной технологии обучения математике может способствовать повышению эффективности математического образования.

Цель проведения обучающего эксперимента заключалась в проверке влияния предложенной методики на качество математических знаний и умений учащихся.

Выбирались группы учащихся, находящиеся приблизительно в равных условиях в начале эксперимента. К неварьируемым условиям при проведении эксперимента относились: объем учебного материала, установленный учебной программой по математике для средних школ, время, отводимое на его изучение, текст контрольной работы. Различие при обучении математике в контрольной и экспериментальной группах заключалось в том, что в экспериментальной группе (ЭГ) занятия велись по блочной технологии, т.е. с использованием приемов и методов, описанных во второй главе.

В контрольной группе (КГ) применялась традиционная методика обучения школьников математике. В результате наблюдений и анализа преподавания математики в этой группе были выявлены некоторые наиболее характерные подходы в обучении математике. Например, при обучении решению задач объяснялось решение задачи по шагам. Затем учащиеся решали вторую (третью) задачу с помощью преподавателя. Далее давалась следующая задача (или несколько задач), которую учащиеся решали самостоятельно. Успешное решение последней задачи рассматривалось как перенос усвоенных при решении предыдущих задач приемов мыслительной деятельности. Иногда на уроках математики обобщения задач и их решений преподносились учащимся в готовом виде в результате обработки учебного материала учителем.

С целью оценки результатов эксперимента посредством применения статистических методов учащимся были предложены: тест начальных знаний учащихся и уровневая контрольная работа (первый – в начале, вторая – в конце обучающего эксперимента). Задачи теста и контрольной работы были составлены в соответствии с требованиями программ по математике. При анализе выполнения теста и контрольной работы проводилось сравнение качества знаний учащихся контрольной и экспериментальной группы в начале эксперимента и в конце эксперимента. Представим результаты эксперимента.

Тест начальных знаний учащихся содержал 10 заданий различной сложности, как практических, так и теоретических. Максимальное количество баллов, которое мог заработать ученик 5 баллов.

Результаты диагностических работ в начале и в конце эксперимента представлены соответственно в таблицах 7 и 8, а также на диаграммах 1 и 2

Количество баллов	Число учащихся, получивших это количество баллов
	КГ	ЭГ
5	2	1
4	4	4
3	4	4
2	1	1

Таблица 7

Таблица 8

Количество баллов	Число учащихся, получивших это количество баллов
	КГ	ЭГ
5	1	4
4	2	5
3	6	1
2	2	0

Анализ результатов выполнения контрольных работ в начале эксперимента позволил нам выдвинуть нулевую гипотезу : «выборки, представленные в таблице 7, однородны (распределение учащихся по баллам существенно не различается)» при конкурирующей гипотезе : «выборки, представленные в таблице 7, неоднородны (распределение учащихся по баллам различается существенно)». Гипотеза  проверена по критерию  . Найдена числовая характеристика по формуле (1)

                                                                   (1),

 

где  и  - число учащихся КГ и ЭГ соответственно, получивших определенный балл k =(1;4), ,  - число учащихся в КГ и ЭГ соответственно.

Таким образом,

По таблице критических точек распределения  для уровня значимости  и числа степеней свободы = 3 найдено критическое значение = .

Так как , то гипотеза  принимается на уровне значимости 0,05. Поэтому можно утверждать, что на начало эксперимента качество знаний учащихся в контрольной и экспериментальной группах существенно не различается.

При анализе выполнения контрольных работ учащимися в конце эксперимента нами была ввыдвинута нулевая гипотеза : «выборки, представленные в таблице 8, однородны (распределение учащихся по баллам существенно не различается)» при конкурирующей гипотезе : «выборки, представленные в таблице 8, неоднородны (распределение учащихся по баллам различается существенно)».

Гипотеза  проверена по критерию . Найдена числовая характеристика

Так как , то гипотеза  отвергается в пользу гипотезы . Поэтому на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что после эксперимента качество знаний учащихся в контрольной и экспериментальной группах различается существенно.

Для того чтобы убедиться в положительном влиянии предложенной методики на качество знаний учащихся, проверим гипотезу о равенстве средних генеральных значений.

Выдвинута нулевая гипотеза :  (средние баллы в КГ и ЭГ существенно не различаются) при конкурирующей гипотезе :  (средний балл в КГ существенно меньше среднего балла в ЭГ). Вычислена числовая характеристика

, где

- средние баллы в КГ и ЭГ соответственно.

Поскольку ,

,

, , то

.

По таблице критических точек распределения Стьюдента на уровне значимости  и числа степеней свободы = . Так как , то гипотеза  отвергается. Следовательно, на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что средний балл в КГ существенно ниже, чем в ЭГ.

Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод: качество знаний в экспериментальной и контрольной группах после эксперимента различны. Результаты учащихся экспериментальной группе имеют тенденцию быть выше, чем результаты учащихся контрольной группы. На основании этого можно утверждать, что предложенная методика положительно влияет на качество знаний учащихся.

Итак, изложенные результаты педагогического эксперимента свидетельствуют о более высоких показателях качества знаний у учащихся экспериментальной группы. Статистическая обработка показала значимость наблюдаемых различий.

Таким образом, эксперимент подтвердил наше предположение о положительном влиянии системы тестового контроля знаний школьников при реализации в блочной технологии обучения математике.

Заключение

 

В настоящем исследовании решается проблема повышения качества математических знаний и умений учащихся 10 –11 классов путём объективного и непрерывного диагностирования знаний учащихся, позволяющего проводить своевременную корректировку. При таком подходе тесты являются основным средством контроля.

В результате анализа психолого-педагогической и методико-математической литературы сформулированы теоретические основы: уточнить определение теста, определить сущность тестового контроля качества математической подготовки школьников, изучить возможности применения тестов при оценке качества знаний учащихся. 

Разработана методика использования математических тестов для контроля знаний учащихся: выявлены её содержательная и организационная структуры, предложена технология конструирования математических тестов.

Сформирована система интерпретации, анализа и представления результатов тестового контроля качества.

Эффективность предложенной методики проверена экспериментально.

Таким образом, считаем, что поставленные задачи решены, цель исследования достигнута, гипотеза получила теоретическое и экспериментальное подтверждение.
Библиографический список

1. Аванесов, В.С. Композиция тестовых заданий [Текст] / В.С. Аванесов –М.: Адепт, 1998.- 217 с.

2. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 1993. –254с

3. Альмидеров, В. XII Международная олимпиада "Интеллектуальный марафон" // Квант. 2004.– №12.– с. 6-8.

4. Анастази, А. Психологическое тестирование [Текст] / Анастази А., Урбина С. – СПб.: Питер, 2002. – 688 с.

5. Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа [Текст] / М.И. Башмаков –М.: Просвещение, 1992. –351с.

6. Дорофеев, Г.В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике [Текст] / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000.

7. Закон РФ «Об образовании» [Текст]. / М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 48 с.

8. Зандер, В.К. О блочном изучении математики [Текст]/ В.К. Зандер // математика в школе. – 1991 №4 – с 38 - 42.

9. Илеев, Б.М. Сборник задач по алгебре и начала анализа для 9 и 10 классов [Текст] / Б.М. Илеев, А.Н.Земляков, Ф.В. Томашевич, Ю.В. Калиниченко – М.: Просвещение. 1978. – 272 с.

10. Кларин, Н.В. Инновации в обучении. [Текст] / Н.В. Кларин - М.: Наука, 1997.

11. Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа [Текст] /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. – М.: Просвещение, 1991.–320 с.

12. Краснянская, К.А. Сравнительная оценка математической грамотности 15-летних учащихся в рамках международного исследования [Текст] / К.А Краснянская, Л.О. Денищева // Математика в школе. 2005.– № 4.– с. 70-77.

13. Лисейчиков, О.Е. Методика блочно-модульного обучения [Текст] / О.Е. Лисейчиков, М.А. Чошонов – Краснодар: Сов. Кубань, 1989. – 123 с.

14. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: Методическое пособие для учителя [Текст] / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2000. –144 с.

15. Павлючик, С.В. – Удовлетворенность учащихся как показатель качества учебного процесса [Текст] / С.В. Павлючик, А.С. Востриков.- Новосибирск: Издательство НГТУ, 2001. – 159 с.

16. Панасюк, В.П. Методика проведения школой самообследования по качеству обеспечиваемого ею образования [Текст] / В.П. Панасюк, А.И.Субетто.- С.- Петербург: 2000.

17. Подласый, И.П. Педагогика. [Текст] / И.П. Подласый – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС. 1999. – Кн.1:Общие основы. Процесс обучения.– 576 с.

18. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. [Текст] / Г.К. Селевко - М.:Народное образование,1998.

19. Шишов, С.Е. Мониторинг качества образования в школе [Текст] / С.Е. Шишов, В.А. Кальней – М., 1998г

20. Шишов, С.Е. Мониторинг качества образования в школе. [Текст] / С.Е. Шишов, В.А. Кальней – М.: Педагогическое общество России, 1999.

21. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения [Текст] / П.М. Эрдниев – М.: Просвещение, 1992. – 175 с.

22. Якиманская, И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе. [Текст] / И.С. Якиманская – М.:Сентябрь, 2000.

Приложение