Результаты моделирования

 

Каждый из экспериментов состоял из несколько этапов:

1. Формирование обучающей выборки. На этом этапе определялся вид представления исторических и прогнозируемых данных, осуществлялось формирование блока представительских (обучающих) выборок.

2. Обучение нейронной сети с использованием сформированного на первом этапе блока обучающих выборок. Качество обучения характеризовалось ошибкой обучения, определяемой как суммарное квадратичное отклонение значений на выходах нейронной сети в обучающей выборке от реальных значений, полученных на выходах нейронной сети. Критерий прекращения обучения – 600 итераций или уменьшение ошибки на выходах сети на два порядка, по сравнению с первичной ошибкой. В том случае, если при описании опыта не указано, что произошло снижение ошибки на два порядка, обучение останавливается по первому критерию.

3. Третий этап – тестирование нейронной сети. Определяется качество прогнозирования при подаче на вход 4,0-5,0 % наборов из обучающей выборки. Эксперимент является успешным, если относительная достоверность не менее 80,0 %.

4. На четвертом этапе осуществляется пробное прогнозирование. На входе нейронной сети – наборы, которые не были внесены в обучающую выборку, но результат по которым (прогноз) известен.

Полученные результаты приведены ниже (рисунок 6.1, таблица 6.3).

 

Рисунок 5.1 – Результат прогнозирования

 

Таблица 5.3 – Результаты поиска оптимальных нейросетевых структур при проведении исследования

№	Архитектура	Производительность обучения	Ошибка обучения	Контрольная ошибка	Корреляция
1	МП 5-4-1	0,401670	0,084714	0,085163	0,90129
2	МП 6-4-1	0,409401	0,085963	0,082306	0,89730
3	РБФ 13-29-1	0,399905	0,042725	0,046866	0,87924
4	РБФ 12-44-1	0,372236	0,039769	0,044508	0,89125
5	РБФ 12-67-1	0,370119	0,039542	0,039268	0,89041

 

Таблица 5.4 – Результаты прогноза пяти наилучших сетей

№ наблюде-ния	выход	МП 5-4-1	МП 6-4-1	РБФ 13-29-1	РБФ 12-44-1	РБФ 12-67-1
1	19.30000	16.46174	17.52021	18.15556	18.69394	20.23986
2	22.00000	19.18554	21.64104	20.24270	24.02081	22.60867
3	20.30000	20.37075	22.07099	20.99243	23.81311	22.53081
4	20.50000	20.07585	20.98084	19.75282	21.61238	20.09558
5	17.30000	20.59252	20.83783	17.01615	18.12504	16.49583
6	18.80000	19.35636	20.82702	20.12393	21.78268	20.12268
7	21.40000	20.18651	21.81011	21.23228	23.69920	22.15571
8	15.70000	19.24575	20.63956	15.99494	16.97535	15.58635
9	16.20000	16.47351	15.98440	16.54179	15.09492	15.63252
10	18.00000	20.13308	18.21978	19.95714	18.36202	19.22542
11	14.30000	16.09037	15.45824	15.49104	14.27741	14.79159
12	19.20000	23.05850	20.23653	21.77788	20.33284	21.45920
….	…..	…..	…..	…..	……	…..
496	23.10000	15.28950	16.22822	18.22000	21.10664	22.01762

 

В результате получили 5 обученных сетей с определенной архитектурой (таблица 5.3) которые могут прогнозировать оценку рыночной стоимости недвижимости (рисунок 5.1) при 13-ти входах исключительно по историческим данным изменения стоимости. Как видим, коэффициент корреляции примерно одинаков для всех пяти сетей, что говорит о малой точности прогноза. По результатам опыта можно сказать, что все сети справились с поставленной задачей одинаково. Однако на некоторых значениях выхода радиально-базисная сеть имеет значительные отклонения от ожидаемого значения.

Таблица 5.5 - Ошибки регрессии исходного ряда и ряда, построенного выбранной сетью

	МП 5-4-1	МП 6-4-1	РБФ 13-29-1	РБФ 12-44-1	РБФ 12-67-1
Среднее данных	22,59536	22,59536	22,59536	22,59536	22,59536
Ст. откл. данных	9,25768	9,25768	9,25768	9,25768	9,25768
Среднее ошибки	-0,28934	-0,04780	-0,11828	-0,01311	-0,04417
Ст. откл. ошибки	4,01236	4,08657	4,41488	4,19897	4,21786
Среднее абсолютной ошибки	2,86810	2,75566	2,91148	2,81306	2,56776
Отношение ст. откл.	0,43341	0,44143	0,47689	0,45357	0,45561
Корреляция	0,90129	0,89730	0,87924	0,89125	0,89041

ВЫВОДЫ

 

Искусственные нейронные сети получили наибольшее распространение в области прогнозирования динамических показателей, они успешно применяются для решения целых классов экономических задач. Вместе с тем, для многих областей изучение возможностей применения ИНС находится в экспериментальной стадии. Нейросетевые технологии не должны рассматриваться как универсальное средство решения всех интеллектуальных задач. Их применение оправдано в тех областях, в которых существует значительное число однотипных примеров, отражающих скрытые взаимосвязи.

Нейросетевые технологии в отличие от экспертных систем предназначены для решения плохо формализованных задач. Такого рода технологии используются для распознавания каких-либо событий или предметов. С их помощью можно воспроизвести многочисленные связи между множеством объектов. Принципиальное отличие искусственных нейросетей от обычных программных систем, например экспертных, состоит в том, что они не требуют программирования. Они сами настраиваются, т.е. обучаются тому, что требуется пользователю.

В данной работе также были рассмотрены подходы к выбору метода прогнозирования стоимости жилой недвижимости. С учётом большого количества ценообразующих факторов, их сложной структуры, а также нелинейной зависимости между ценами и влияющими факторами, в качестве метода моделирования были выбраны нейронные сети. Настройка моделей на основе базы данных по сделкам с недвижимостью показала, что наилучшее качество показывает обобщённо-регрессионная нейронная сеть (GRNN). Этот результат согласуется с выводами работы, в которой проводится сравнение различных моделей для прогнозирования обменных курсов валют.

Среднеквадратическая относительная ошибка прогноза по модели составляет 20% - это типичная точность для моделей массовой оценки. Построенная модель позволяет повысить эффективность управления комплексами недвижимости в масштабах города или крупной корпорации и сделать этот механизм более прозрачным.

В то же время, существует ряд направлений совершенствования модели, прикладную ценность которых предстоит изучить в дальнейшем. Среди них можно выделить:

• включение в модель временного фактора для учёта и прогнозирования трендов на рынке недвижимости;

• точную географическую привязку объекта оценки путём включения в модель географических координат объекта в некоторой (например, полярной) системе;

• разработку механизма интерпретации результатов и определения основных аналогов, повлиявших на результат оценки, при использовании сети МП;

• поиск оптимального комбинирования сетей МП и РБФ в целях снижения общей погрешности;

• обобщение результатов на другие города Украины с учётом их особенностей и создание единой системы массовой оценки недвижимости в масштабах страны. При одновременном внедрении обязательного публичного раскрытия информации о сделках по аренде и продаже, это позволит перейти к налогу на недвижимость с его рыночной стоимости.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Державний стандарт України ДСТУ 3008-95. Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення. – К.: Держстандарт України, 1995.

2. Руденко О.Г., Бодянский Е.В. Искусственные нейронные сети: Учебное пособие. – Харьков: ООО «Компания СМИТ», 2005. – 408 с.

3. Бирман Э.Г. Сравнительный анализ методов прогнозирования //НТИ. Сер.2 – 1986. – №1. – С. 11–16.

4. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие. – М.: Издательский дом «Дашкови К», 2000. – 308 с.

5. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ИПРЖР, 2001. – 385 с.

6. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. – М.:СП“ПараГраф”,1990. – 159 с.

7. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели/Учебное пособие к курсу «Нейронные сети» – Воронеж: ВГУ, 1999. – 76 с.

8. Оценка недвижимости: Учебник / под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. – М., “Финансы и статистика”, 2002.

9. Оценка рыночной стоимости недвижимости, под общей редакцией Зарубина В.Н и Рутгайзера В.М., М.: Дело, 1998.

10. «Экономика недвижимости» под редакцией Ресина В.И. М., 1999 г.

11. «Экономика и управление недвижимостью» под общ. ред. П.Г. Грабового, М.: «АСВ» 1999.

12. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 471 с.

13. http://ru.wikipedia.org

14. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

15. Бодянский Е.В., Кучеренко Е.И. Диагностика и прогнозирование временных рядов многослойной радиально-базисной нейронной сети //Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»: Сб. докл., 2002. – С. 69–72.

16. Болн Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Наука, 1979. – 348 с.

17. Голованова Н.Б., Кривов Ю.Г. Методические вопросы использования межотраслевого баланса в прогнозных расчетах//Взаимосвязи НТП и экономического развития: Сб. науч. тр./АН СССР. СО, ИЭиОПП. – Новосибирск, 1987. –С. 62–77.

18. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн.4: Учеб. пособие для вузов/Общая ред. А.И. Галушкина. – М.: ИПРЖР, 2001. – 256 с.

19. Мриль Н.В. Решение задачи финансового прогнозирования на основе нейронных сетей. // 14-й международный молодежный форум "Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке". Сб. материалов форума. – Харьков. ХНУРЕ. – c.108.