Кинематический и силовой анализ рычажного механизма для заданного положения
2.1 Определение скоростей методом построения планов скоростей
Строим кинематическую схему при заданном положении ведущего звена (φ1=30°) в масштабе: μl = 0,002 м/мм. Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра A. Скорость точки B(D) определяем, рассмотрев вращение кривошипа вокруг центра A. Модуль по формуле: VB = VD =ω1 · l1 = 75,8 · 0,1 = 7,58 м/с Направлены векторы VB и VD перпендикулярно BD в сторону угловой скорости ω1. Шатуны BC и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны скорости точек B и D. Примем их за полюс и напишем векторные уравнения для определения скоростей VЕ и VС точек Е и С шатунов:
Направления: - вектор скорости точки Е относительно точки D, перпендикулярен шатуну ED. - вектор скорости точки С относительно точки B, перпендикулярен шатуну BС. - вектор абсолютной скорости точки E, направлен по линии AE. - вектор абсолютной скорости точки С, направлен по линии AС. В этих уравнениях векторы и известны по величине и направлению. Остальные векторы известны только по направлению. Выбираем μv – масштаб построения плана скоростей. Пусть вектору скорости соответствует отрезок рb = 50 мм, где точка р – начало построения плана скоростей – полюс плана скоростей. Тогда масштаб построения плана скоростей: μv = VB/рb = 7,58/50 = 0,15 Строим план скоростей для φ1 = 30°. Отложим от полюса р отрезок рb в направлении скорости . Из точки b плана скоростей проводим прямую перпендикулярно BC. Из полюса р проводим прямую, параллельную AC до пересечения с прямой, проведенной из точки b. Обозначим точку пересечения через c. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок bc определяет скорость , отрезок рc определяет скорость . Отложим от полюса р отрезок рd в направлении скорости . Из точки d плана скоростей проводим прямую перпендикулярно ED. Из полюса р проводим прямую, параллельную AE до пересечения с прямой, проведенной из точки d. Обозначим точку пересечения через e. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок de определяет скорость , отрезок рe определяет скорость . Замеряем отрезки на плане скоростей и вычисляем модули скоростей: VC = рc·μv = 30,7·0,15 = 4,6 м/с VCB = bc·μv = 43,7·0,15 = 6,6 м/с VE = рe·μv = 19,3·0,15 = 2,9 м/с VED = de·μv = 43,7·0,15 = 6,6 м/с Определим скорости центров масс поршней и шатунов. Скорости центров масс поршней равны скоростям точек E и С. Для определения скоростей центров масс шатунов воспользуемся теоремой подобия: ; Получаем: мм; мм; Откладываем, получившиеся отрезки на плане скоростей. Получим точки S2 и S4. Отрезки рS2 и рS4 определяют скорости центров масс шатунов. Определим численные значения этих скоростей: VS2 = рS2·μv = 38,2·0,15 = 5,7 м/с VS4 = рS4·μv = 35,2·0,15 = 5,3 м/с Определим угловые скорости шатунов. Модули угловых скоростей шатунов, совершающих плоскопараллельное движение, вычисляются по формулам: ω2 = ωBC = VCB/ l2 = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с; ω4 = ωDE = VED/ l4 = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с Угловая скорость ω2 направлена в сторону скорости , если на вектор смотреть с полюса B. Угловая скорость ω4 направлена в сторону скорости , если на вектор смотреть с полюса D.
2.2 Определение ускорений методом построения планов ускорений
Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра A. ω1 = const, следовательно: ε1 = 0. Ускорение точек B и D определяем, рассмотрев вращение кривошипа: Модули: Векторы и направлены параллельно BD к центру А. Шатуны ВС и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны скорости точек B и D. Принимая точки B и D за полюсы, запишем векторные уравнения для определения ускорения точек Е и С: ; , где , - нормальные ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули: ; Строим план ускорений при φ1=30°. ; Эти ускорения направлены вдоль шатунов соответственно от точек Е и С к полюсам B и D. , - касательные (тангенциальные) ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули этих ускорений неизвестны, направлены они соответственно перпендикулярно ВС и ЕD. Ускорения , направлены параллельно прямым AE и AС. Выбираем масштаб ускорений μа – масштаб построения плана ускорений. Пусть вектору ускорения , соответствует отрезок πb = 100 мм. Тогда масштаб ускорений: μа = / πb = 575/100 = 5,75 Находим отрезки на плане ускорений, соответствующие ускорениям , : bc’ = / μа = 115 / 5,75 = 20 мм; de’ = / μа = 115 / 5,75 = 20 мм. Строим план ускорений. Отложим от полюса отрезок πb в направлении вектора ускорения и отрезок πd в направлении вектора ускорения . Из точки b плана ускорений проводим прямую параллельную ВС, в направлении от С к В, вдоль которой откладываем отрезок bс’, изображающий ускорение . Из точки с’ проводим прямую перпендикулярную ВС. Из полюса π проводим прямую параллельную АС до пересечения с предыдущей прямой в точке с. Отрезок с’с изображает ускорение , а отрезок πс изображает ускорение . Из точки d плана ускорений проводим прямую параллельную DE, в направлении от E к D, вдоль которой откладываем отрезок de’, изображающий ускорение . Из точки e’ проводим прямую перпендикулярную DE. Из полюса π проводим прямую параллельную AE до пересечения с предыдущей прямой в точке e. Отрезок e’e изображает ускорение , а отрезок πe изображает ускорение . Замеряем, отрезки на плане ускорений и вычисляем модули неизвестных ускорений: ; ; ; Определим ускорения центров масс. Ускорения центров масс поршней равны ускорениям точек Е и С. Ускорения центров масс шатунов определим по теореме подобия: мм; мм; Соединим точки b и d с точками c и e, получим отрезки bc и de, на которых лежат соответственно точки S2 и S4. Отрезки πS2, πS4 определяют соответственно ускорения , . Модули ускорений: ; Определим угловые ускорения шатунов. ; . Угловое ускорение ε2 направлено вокруг полюса B в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса B. Угловое ускорение ε4 направлено вокруг полюса D в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса D.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (189)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |