Синтез регулятора тока в пространстве естественных координат
Синтез контура тока проведем в пространстве ЭДС преобразователя, тока и скорости. Для этого запишем систему уравнений, описывающую контур тока:
(2.1)
Запишем систему (2.1) в следующем виде:
(2.2)
Перейдём к относительным координатам:
, (2.3) где - максимально допустимый ток якоря; - скорость идеального холостого хода; - максимальная ЭДС преобразователя; В – максимальное значение управляющего воздействия. С учётом (2.3) система (2.2) примет вид:
, (2.4)
где , , , .
Расчёт коэффициентов системы (2.4) и все дальнейшие расчёты выполнены с помощью программы "Mathcad 11 Enterprise Edition". Перейдём к относительным единицам, т.е.
, 2, 3, 4,
где - некоторая стабилизирующая траектория.
В этом случае мы переходим в фазовое пространство возмущённого движения: (2.5)
Перед нами стоит задача найти управление, ограниченное условием и оптимизирующее функционал вида:
,
где и - корректирующие коэффициенты, ограничивающие координаты и соответственно. Для решения поставленной задачи необходимо найти функцию Ляпунова, которая является решением функционального уравнения Беллмана:
.
В этом случае управление ищется в виде:
,
где . Для определения коэффициентов функции Ляпунова воспользуемся векторным уравнением Барбашина:
(2.6)
где С – матрица Барбашина
(2.7)
А – вектор-столбец коэффициентов Ляпунова; К – вектор-столбец ограничивающих коэффициентов.
Для нашего случая уравнение (2.6) примет вид:
Для данной системы:
Таким образом управление имеет вид:
. (2.8)
В соответствии с (2.8) структурная схема контура тока примет вид, приведенный на рисунке 2.1. Вычисление коэффициентов A13, А23 и А33 произведено с помощью программы Mathcad 11 Enterprise Edition.
А13 = 0.033 А23 = – 0.01 А33 = 0.017
Расчет приведен в приложении А.
Рисунок 2.1 – Структурная схема контура тока
Функциональная схема релейного регулятора тока изображена на рисунке 2.2. Рисунок 2.2 – Функциональная схема релейного регулятора тока
Для получения информации о ЭДС ТП в схеме применен суммирующий усилитель DA2, на выходе которого складываются сигналы датчиков тока и напряжения. Если максимальное выходное напряжение датчика напряжения ТП равно 10В, то его коэффициент передачи:
(2.9)
Выходное напряжение DA2 определяется выражением:
(2.10)
Пусть R2=33 кОм (2.11)
(2.12)
Сопротивление инвертора, выполненного на операционном усилителе DA3, равным R3 = R31 = 100 кОм.
(2.13) (2.14) (2.15) (2.16)
где k=1.5 – некоторый коэффициент пропорциональности. Принимаем резисторы типа МЛТ-0,125 сопротивлением 200 Ом, 33кОм, 82Ом и 390 Ом соответственно.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (173)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |