Гетеродинный приём оптических сигналов

Рассмотрим простейшую схему гетеродинного метода приема, где оптическая система представлена в виде входного зрачка с пропусканием t(х), равным единице внутри зрачка и нулю вне его, причем х — двумерный вектор, определяющий координаты в плоскости чувствительного слоя приемника. Пусть опорное колебание, создаваемое гетеродином, имеет вид плоской волны с амплитудой Е_г0, постоянной по всему входному зрачку, т.е.

Информационный сигнал в идеальном случае может быть также представлен в виде плоской однородной волны

На выходе приемника излучения ПИ сигнал

 (12.1)

Если амплитуда сигнала Е_г0, создаваемого гетеродином, заметно больше, чем амплитуда информационного сигнала Е_с0, и квадратичной составляющей E²_c0в разложении (12.1) можно пренебречь, эффективное значение низкочастотной составляющей сигнала имеет вид

 (12.2)

где Dw=w_с- w_г. (Близкое к этому выражение для суммы двух гармонических колебаний было получено ранее - см. § 9.2).

Второе слагаемое правой части (12.2) определяет мгновенное значение переменной низкочастотной составляющей сигнала на выходе приемника излучения.

Условием оптимального гетеродинного приема является строгая синфазность колебаний, приходящих на приемник. Для этого фронты E_c(t) и E_г(t) должны иметь постоянные фазы по всему чувствительному слою приемника.

В том случае, когда фаза и амплитуда информационного сигнала изменяются по входному зрачку системы или площадке приемника как функция х, можно записать, что

Эффективное значение выходного сигнала при сделанных допущениях

 (12.3)

Формула (12.3) может быть использована для оценки возможности или целесообразности использования гетеродинного метода приема в случаях, когда функции t(х) и j_c(x) меняются по сечению пучка лучей в плоскости приема, например, при прохождении информационного сигнала через случайно-неоднородную среду (турбулентную атмосферу).

В том случае, когда фронты информационного и опорного сигналов, падающих на приемник с размером чувствительной площадки d, различаются на угол y= j_c- j_г, переменный выходной сигнал

Здесь с₀ — скорость распространения излучения.

Зависимость и от угла y накладывает весьма жесткие требовании на конструкцию и юстировку гетеродинной системы. Так, при 10%-ном допуске на изменение сигнала, обусловленное разностью фаз, значение w_cdsiny/(2c₀) должно быть менее 0,8 рад. Отсюда вытекает требование: y£l/(4d).

Из (12.1) следует, что для увеличения выходного сигнала необходимо увеличивать мощность гетеродина. Но при наличии в спектре гетеродина побочных гармоник (кроме основной с частотой w_г) возникают биения между этими гармониками и входным информационным сигналом, которые могут пройти через низкочастотный фильтр, установленный после детектора. Эти биения являются помехами, поэтому увеличение мощности гетеродина, создающего колебания нескольких частот, целесообразно лишь до некоторого предела.

Такие же биения возникают при взаимодействии гармоник опорного сигнала с шумовыми сигналами от окружающего фона.

Если эти шумовые сигналы некогерентны, т.е. их фазы случайны по отношению к фазе гетеродина, то биения весьма незначительны.

Дисперсия шума, обусловленного паразитными биениями, определяется как сумма мощностей отдельных гармоник, т.е.

Остальные шумы при гетеродинном приеме те же, что и при прямом приеме, т.е. шумы приемника излучения, флуктуационные шумы полезного сигнала и фона, шумы электронного тракта. В отдельных случаях приходится учитывать некоторые шумы, возникающие в цепи приёмника и вызванные действием побочных гармоник гетеродина, например дробовый шум. Основные преимущества гетеродинного приема, заключающиеся в возможности получить большее отношение сигнал/шум, чем при прямом приеме, выявляются лишь при достаточно хороших монохроматичности гетеродина и стабильности его параметров.

Отношение сигнал/шум в случае гетеродинного приема можно представить как отношение мощности сигнала Р_с на выходе фильтра низких частот, выделяющего разностную частоту, к мощности шума Р_ш в той же полосе частот. В случае идеальной синфазности информационного и опорного сигналов мощность сигнала на выходе электронного тракта (на выходе фильтра низких частот) в полосе частот
Df=Dw/2p в соответствии с (12.2) Р_с~(Е _с0Е_{г 0})² или Р_с ~F_сF_г, где F_с и F_г — потоки излучения, создаваемые источником информационного сигнала и гетеродином на приемнике. Это подтверждает принципиальное достоинство гетеродинного метода приема — возможность увеличения мощности полезного сигнала путем увеличения потока, создаваемого гетеродином.

В то же время мощность шума также пропорциональна уровням информационного и опорного сигналов. Так, если основными составляющими шума являются дробовый и тепловой шумы приёмника, то дисперсия шума может быть определена как

где s_i — токовая чувствительность приемника; — среднее значение потока от фона, поступающего на приемник; i_т — темновой ток приемника, а остальные обозначения те же, что в исходных формулах (см. § 6.2).

Поскольку в формулу для отношения сигнал/шум m_p=Р_с /Р_ш, где Р_ш ~ U²_ш, поток F_г, создаваемый гетеродином, будет входить как в числитель, так и в знаменатель, то даже в идеализированном случае синфазных колебаний и при отсутствии паразитных биений получить значительное увеличение m_p за счет роста мощности гетеродина F_г не удается.

Для обеспечения надежной фильтрации разностной частоты w_с-w_г в системах с гетеродинным приемом предусматривается контроль частоты гетеродина с ее подстройкой для компенсации уходов и нестабильностей частоты информационного сигнала. Особенно часто это используют в системах с гомодинным методом приема, когда w_с=w_г. Опорный гетеродин управляется сигналом, получаемым с выхода приемника излучения и обеспечивающим синхронизм колебаний. При активном методе работы ОЭП опорным сигналом может служить часть потока, посылаемого к наблюдаемому объекту, выводимая из передающей оптической системы и направляемая непосредственно на приемник.

Нужно указать, что при значительном уровне фоновых шумов гетеродинный прием далеко не всегда имеет преимущества перед прямым методом приема.

Уровень превышения опорного сигнала F_г над информационным F_с часто ограничен, так как многие приемники излучения (особенно ФЭУ) имеют небольшую допустимую мощность засветки.

К приемникам, используемым в гетеродинных системах, предъявляется ряд специфических требований: низкая инерционность, малый разброс времени пролета носителей, от которого зависит инерционность приемника и верхний граничный предел его частотной характеристики, высокая квантовая чувствительность в рабочем участке спектра. Необходимо, чтобы фаза детектируемого приемником сигнала не зависела от амплитуды этого сигнала.

В качестве приемников в гетеродинных системах используются малоинерционные фотоумножители и фотодиоды, фотоприемники СВЧ-диапазона и некоторые другие [9, 12, 22].

Реально достигнутые пороги чувствительности для гетеродинных фотоприёмников составляют 10^-19 ВтЧГц^-1 (энергия кванта около 10^-20 Дж). Принципиально возможно регистрировать один-два кванта в единичной полосе частот при квантовой эффективности, равной единице.

Качество гетеродинного приема ухудшается также при нарушении пространственной когерентности излучения, вызываемом как несовершенством излучателей, так и влиянием среды, через которую проходит сигнал. Это можно наблюдать, например, при прохождении сигнала от лазера через турбулентную атмосферу. В этом случае отношение сигнал/шум растет с увеличением диаметра входного зрачка приемной оптической системы лишь до определенного предела. В [29] приведены данные об экспериментах по проверке влияния турбулентной атмосферы на качество гетеродинного приема лазерного излучения с l=0,63 мкм. Если представить входной зрачок квадратным с размером стороны а, то оптимальным значением а, сверх которого нет смысла увеличивать этот размер, является

где M₁ =0,48; С_n² — структурная постоянная (см. §4.4); k=2p/l — волновое число; L — длина трассы; c_m»5,9l₀ ^-1; l₀ — внутренний масштаб турбулентности (для горизонтальной приземной трассы l₀» 1мм).

При разнесении опорного и сигнального пучков отношение сигнал/шум заметно уменьшается с ростом С_n².