Пример построения модели предметной области ППП

Пусть требуется разработать ППП для выполнения расчетов, связанных с межотраслевым балансом производства и потребления. Ограничимся упрощенной постановкой задачи, опуская многие экономические детали и не обосновывая допущения, принятые при построении расчетных формул [2].

Общая постановка задачи состоит в следующем.

Имеется  отраслей производства, в каждой из которых производится один вид продукта, и всего производится  видов продуктов по неизменным технологиям.

Обозначим  – валовой выпуск продукта -й отрасли. Этот продукт частично используется для производства продуктов другими отраслями (X_ij), частично потребляется в самой -й отрасли (X_ii), частично покидает рассматриваемую экономическую систему (передается в сферу потребления, на экспорт и т.п.) (y_i), что отражается системой уравнений

.                               (2.5)

Предположим, что для производства единицы продукции в j-ой отрасли требуется определенное количество затрат продукции i-ой отрасли, равное , т.е. существует линейная зависимость валового выпуска отрасли от расходуемой продукции каждой из  отраслей:

.                             (2.6)

Коэффициенты пропорциональности  называются коэффициентами прямых затрат:

.                                  (2.7)

Подставляя (2.6) в (2.5), получим систему балансовых уравнений Леонтьева:

,                          (2.8)

связывающую объемы валовой и конечной продукции отраслей.

Для нахождения конечного продукта y_i уравнение (2.8) перепишем в виде:

 ;                                                      (2.9)

а для нахождения валовой продукции каждой отрасли используем векторно-матричную форму , где  – единичная матрица, откуда:

.                                               (2.10)

Матрица:

                                                  (2.11)

- называется матрицей коэффициентов полных затрат; ее коэффициенты с _ij показывают, сколько всего нужно произвести продукции i-ой отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-ой отрасли.

Если обозначить  – затраты труда в i-й отрасли для валового выпуска , то можно вычислить коэффициенты затрат труда на единицу продукции в отрасли:

.                                       (2.12)

Аналогично если  – затраты фондов в i-й отрасли, то:

,                                      (2.13)

где  – коэффициенты затрат фондов на единицу продукции в отраслях.

Можно также вычислить коэффициенты полных затрат труда или фондов на единицу конечной продукции i-го вида:

,                                  (2.14)

,                                  (2.15)

и общие затраты труда и фондов по формулам:

,                                                       (2.16)

,                                                                 (2.17)

или по формулам:

,                                                   (2.18)

,                                                  (2.19)

,                                                  (2.20)

,                                                 (2.21)

Определим множество данных в модели предметной области (информационную базу пакета). Для этого составляем таблицу данных 2.1, где указываем их атрибуты: содержательное название, имя данного и его тип.

Таблица 2.1 - Таблица данных (элементы множества данных)

Из связей по определению нужно учесть, по крайней мере, подчинение всех переменных числу отраслей производства n, поскольку если значение n изменяется, все остальные данные должны задаваться или вычисляться заново. Также в число связей по определению целесообразно включить и ряд связей, определяемых функциональными зависимостями между данными. Например, нужно учесть, что если изменяются пользователем коэффициенты прямых затрат (элементы матрицы A), то должны быть пересчитаны старые значения матриц  и т.п. (см. таблицу 2.2).

Таблица 2.2 - Связи по определению (связи подчинения)

Старшее данное	Подчиненные данные
1. n
2. A
3. C
4. X
5. V
6. D
7. H
8. D
9. B,C
10. D,C
11. V,D,BP,Z
12. H,D,DP,Z

Поскольку каждая функциональная связь отражает возможность вычисления некоторых данных, т.е. решение некоторой частной задачи пакета, функциональные связи можно охарактеризовать списком формул (2.5)-(2.21) и таблицей задач (табл. 2.3), в которой указываются обрабатывающие модули, реализующие функциональные связи, входные и выходные данные для этих модулей. Каждой задаче соответствует содержательное название и уникальный идентификатор, который может использоваться для ссылок на конкретную задачу. Построение таблицы задач обеспечивает переход из разработки модели предметной области пакета к определению состава обрабатывающих модулей – функциональному наполнению пакета.

Отметим, что в пакет не нужно включать все 16 обрабатывающих модулей, поскольку для вычисления, например, по формулам (2.14) и (2.15) требуется всего один модуль: умножения матрицы на вектор. Из таблицы 2.3 видно, что число необходимых модулей равно 10.

Таблица 2.3 - Таблица задач

Задача	Обрабатывающий модуль	Входные параметры	Результаты	Номер формулы
1. Расчет валовой продукции	Ml			(2.5)
2. Расчет коэффициентов прямых затрат	М2			(2.7)
3. Межотраслевые потоки	МЗ			(2.6)
4. Решение балансовых уравнений	М4			(2.10)
5. Расчет конечной продукции	М5			(2.9)
6. Вычисление матрицы полных затрат	М6			(2.11)
7. Коэффициенты затрат труда	М7			(2.12)
8. Коэффициенты затрат фондов	М7			(2.13)
9. Коэффициенты полных затрат труда	М8			(2.14)
10. Коэффициенты полных затрат фондов	М8			(2.15)
11. Общие затраты труда	М9			(2.16)
12. Общие затраты фондов	М9			(2.17)
13. Общие затраты труда	М10			(2.18)
14. Общие затраты фондов	М10			(2.19)
15. Общие затраты труда	М10			(2.20)
16. Общие затраты фондов	М10			(2.21)

Контрольные вопросы

1. Назовите основные составные части ППП.

2. Что входит в понятие «модель предметной области ППП»?

3. Что такое системное и функциональное наполнение ППП; оболочка пакета, вектор состояния МПО?

4. Чем связи по определению отличаются от функциональных связей?

5. Что такое «данное»? Какие атрибуты присущи данному?

6. Что такое модуль ППП? Его основные признаки?

7. Какой модуль называется выполнимым? Эффективным?