Вектор состояния модели предметной области

В процессе функционирования ППП происходит изменение состояния модели предметной области: от начального, определяемого вводом данных, до конечного, определяемого поставленной целью. Это изменение происходит за счет выполнения модулей ввода данных и обрабатывающих модулей. Каждый такой модуль может изменять значения данных. Тогда состояние модели предметной области, или состояние вычислительного процесса, можно характеризовать бинарным вектором состояния МПО , где  – число данных (элементов множества ), а компоненты определяются по следующему правилу:

(2.4)

Если пользователь вводит значение данного , то оно получает новое значение. При этом должны быть проверены связи по определению, и если они не удовлетворяются, значение этого данного станет неопределенным. Если пользователь требует выполнить некоторый обрабатывающий модуль и все входные данные этого модуля известны, то выходные данные этого модуля получают новые значения.

Таким образом, функционирование пакета отображается на модели предметной области изменением вектора состояния модели. Если в начале работы с пакетом пользователь установил значения некоторых данных и модель оказалась в состоянии , то при выполнении обрабатывающих модулей  модель будет последовательно проходить состояния . В модели предметной области, содержащей  данных (переменных), возможны 2ⁿ различных состояний. В действительности, из-за наличия связей по определению и функциональных связей, число реально осуществимых состояний будет значительно меньшим.

Возможные состояния модели и связи между ними могут быть представлены графом переходов, узлы которого соответствуют состояниям модели, а дуги – выполняемым модулям пакета.

Пример. Пусть модель включает данные с именами a, b и c, связи по определению отсутствуют, а функциональные связи определяются четырьмя обрабатывающими модулями , которые задают функциональные зависимости:

1) ;     2) ; 3) ; 4) .

Возможны восемь состояний (2³ = 8) модели предметной области. Соответствующий этой модели граф возможных состояний показан на рис. 2.2.

Узлы обозначены списком известных данных и порядковым номером, а дуги – именами обрабатывающих модулей (функциональных связей).

В рассматриваемой модели данное  может быть только входным, его значение не может быть вычислено имеющимися обрабатывающими модулями. Узлу 1 соответствует состояние, в котором значения всех данных не определены. Из этого узла не выходит ни одна дуга. Такие изолированные узлы, из которых не выходит ни одна дуга, могут быть исключены из рассмотрения. Узлы 5 и 8 являются конечными – в них нет исходящих дуг.

В графе переходов каждому узлу соответствует список выполнимых модулей (реализуемых функциональных связей), в некоторых узлах этот список может быть пустым. Часть выполнимых модулей приводит к переходу МПО в новое состояние, т.е. позволяет вычислить хотя бы одно ранее неизвестное данное. Такие выполнимые модули и соответствующие им связи будем называть эффективными в данном состоянии. В конечных узлах графа отсутствуют эффективные модули.

В общем случае переходу из начального состояния S₀ в некоторое состояние S_k может соответствовать несколько путей на графе переходов. Множество функциональных связей должно быть выбрано так, чтобы при любом начальном состоянии S₀ и фиксированных значениях известных данных переход в любое другое состояние S_k по любому из возможных путей приводил бы к вычислению одних и тех же значений данных. Отметим, что при решении вычислительных задач понятие «одно и то же значение» требует уточнения: значения, вычисленные по разным путям, должны различаться не более чем на некоторое фиксированное число , характеризующее допустимую погрешность вычислений. Это требование можно рассматривать как требование непротиворечивости функциональных связей.