1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Анализ
проблем
ной си
туации
Выделе-ние ус-ловия и
вопроса.Поста-
новка
задачи
|
Исследо
вание ус
ловия и
требова
ния зада
дачи.Ре
шение
задачи
извест-
нымспо-собами
спосо-
бами
|
Появле
ние но- вой про-блем-
ной ситу
туации.
Преоб-
Разов
вание
задачи.
|
Выдви жение
идей о
спосо
бах ре
шения
задачи, предположе-рий о них.
|
Сос-
Тавление плана
реше- ния
задачи
Выбор пера ций к нему.
|
Соотне-
сение
проме-
жуточ-
ных ре-
зульта-
тов с
критериями
|
Соот-несе-ние
конеч-
ного
резу-
льтата
с кри-тери-ями
|
Иссследование
разныхх
спосо-
собов решения.
Оценка
хода и
спосо-
бов ре-
шения
задачи.
|
Установление критериев контроля результатов
|
МЕТОДЫ ПДУ – совокупности приёмов ПДУ для работы над задачей в процессе поиска
|
ПЛАНЫ ПДУ предписания, подсказывающие, какой приём ПДУ предпочтительнее выбрать
|
ПРИЁМЫ ПОИСКОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (ПДУ)- способы, направляющие поиск уч-ся-сясясучащихся
|
-
Согласно этой модели поисковую деятель- ность учащихся (ПДУ) по постановке и решению задачи можно разделить на 8 моментов.
Проанализируем их.
1-ый момент начинается с осознания решающим проблемной ситуации матема-тического содержания, с анализа этой проблемной ситуации, вычленения области поиска, установления известных и неизвестных данных задачи и формулировки её требования. Для преодоления затруднений в прохождении данного момента разработаны проблемоген-ные приёмы ПДУ, облегчающие анализ проб-лемной ситуации с целью выделения условия и вопроса (формулировки проблемы в виде задачи).
2-ой момент. Решающий обычно пытается исследовать условие и вопрос задачи. Ученик, как показывают наблюдения, всегда ищет ответ задачи на основе известных способов реше-ния, привлекает известные математические знания и собственный опыт. С целью улучше-ния эффективности такой работы разработаны актуализирующие приёмы ПДУ (припоми-нание знаний ,повторение опыта и др . )
3-ий момент . В связи с тем, что ученик решает задачу проблемного характера на основе изве-стных знаний и прошлого опыта, которых ему недостаточно, часто возникает новая проблем-ная ситуация. Тогда решающий перекодирует задачу (записывает её в других знаках, симво-лах), переформулирует задачу (изменяет её словесное оформление), чтобы свести её к из-вестной, аналогичной задаче, которую он уже решал. При этом ученик привносит новые ма-тематические сведения, изменяя форму пред-ставления данных и требований задачи. Чтобы поиск был результативным, используются преобразующие приёмы ПДУ (краткая запись задачи, её моделирование в виде рисунка, чертежа, таблицы, схемы, матрицы и др.).
4-ый момент. В результате предыдущей поис-ковой работы у учащихся может возникнуть предположение о способе решения задачи. Они обычно пытаются обосновать его, пред-ставить в виде гипотезы. Для облегчения этой работы служат эвристические приёмы ПДУ ( решение простых задач, входящих в составную; решение части задачи; решение аналогичной сюжетной задачи; припоминание нужного правила, извлечение из интернета нужных сведений др).
5-ый момент. Возникшее и обоснованное пред-положение, в свою очередь, приводит к опре-делённым действиям, осуществляемым в опре-делённой последовательности, т.е. к плану ре-шения задачи. К каждому пункту плана под-бираются соответствующие операции. В это же время актуализируются из памяти прибли-зительные параметры будущих результатов, критерии их контроля и оценки Для преду-преждения возможных ошибок служат упреж-дающие приёмы ПДУ: прикидка результата. указание границ промежуточных данных и др.
6-ой момент . Выполняя операции, связанные с каждым пунктом плана, решающий соотносит их с прогнозируемыми параметрами и кри-териями. Если получение промежуточных ре-зультатов им соответствует, то деятельность решающего продолжается, в противном случае, прекращается. Тогда решающий обычно пыта-ется вернуться на предыдущие этапы. Для повышения результативности такой работы на промежуточных этапах поиска решения и са-мого решения служат пооперационные приё-мы ПДУ: установление границ операций и др.
7-ой момент . Конечный результат поисковой деятельности оформляется в виде ответа, кото-рый соотносится с выделяемыми критериями. К ним относятся известные способы проверки ре-шения математических задач. В нашей модели они носят название результативных приёмов ПДУ. С помощью их проверяется ре-зультат поиска решения задачи: решение обра-тной задачи, решение задачи другим способом и др.
.8-ой момент. Оценочные приёмы ПДУ помогают выбрать лучший из разных способов решения задач, который отличается кратко-стью, доступностью и простотой вычислений. Оценочные приёмы ПДУ приучают провести дополнительную работу по исследованию измененной задачи, попытку воспроизвести весь процесс поиска с его удачами и труднос-тями, подумать, как использовать их при поис-ке решения аналогичных задач (рефлексия).
В настоящее время возникает необходимость во введении 9-го момента с исследовательскими ПДУ для дополнительной работе по исследованию полученных результа-тов при изменении данных, связей, отношений задачи.
Рассмотренные приёмы ПДУ изучаются и применяются сначала разрозненно, а затем объединяются вместе при постановке и реше-нии задач определённого класса, образуя свое-го рода совокупности приёмов ПДУ – методы поисковой деятельности учащихся. Для облег-чения их актуализации и выбора приёма, аде-кватного классу задачи решаемой задачи, сос-тавлялются планы поисковой деятельности учащихся, обобщённость которых постепенно нарастает. Эти планы сначала даются в пе-чатной, материализованной форме, затем про-говариваются решающими вслух, позже про себя. Постепенно в процессе формирования у школьников учебно-поисковой деятельности приёмы, методы и планы ПДУ, эвристики, обоб-щаясь постепенно переходят во внутренний план. Обучение им и с помощью их целесо-образно осуществлять по теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина.