ДЕЛАТЬ АБЗАЦЫ И ОТСТУПЫ

    Проведение самостоятельной работы на уроках математики прочно вышло в практику начальной школы.

Самостоятельная работа проводится без непосредственной помощи учителя в процессе ее выполнения, но это вовсе не исключает, а, наоборот, предполагает руководящую роль учителя, так как проведение самостоятельной работы—это фактически решение той или иной дидактической задачи, которую ставит учитель на уроке. Это подготовка детей к изучению нового материала усвоение новых знаний, расширение и углубление их, формирование вычислительных навыков и другие задачи.

Учитель также может поставить перед собой задачу проверить знания, умения и навыки учащихся. В этом случае дается проверочная самостоятельная работа .

В процессе самостоятельной работы встречаются различные виды деятельности учащихся (самостоятельная деятельность по образцу, предложенному учителем, применение знаний в аналогичных условиях, творческая деятельность).

Организуя самостоятельную работу, учитель обычно предлагает всему классу общее задание или дифференцирует задания по вариантам (два или четыре). Задания в каждом из вариантов чаще всего аналогичны по содержанию и требуют т учащихся использования однородных способов выполнения работы (независимо от дидактической задачи ми видов деятельности учащихся), например:

—Решите самостоятельно уравнение:

Вариант I                                      Вариант II

7—х=5                                           8+х=10

4+х=8                                             9—х=4

Время выполнения такой работы каждым учеником в классе, естественно, различно. Поэтому учащимся, которые быстро справились с заданием, учитель предлагает индивидуальную работу.  В одном случае это просто увеличение объема работы, т.е.предлагается решить еще одно такое же уравнение; в другом случае это задание, требующее других способов решения, или задание на сообразительность. И в том и в другом случае ученик получает индивидуальное задание и выполняет его самостоятельно.

Итак, индивидуальная самостоятельная работа должна учитывать индивидуальные особенности ученика: темп его работы, способность к предмету. Обычно такие работы выполняют в классе сильные ученики. Иногда учитель сразу предлагает таким ученикам карточки с содержанием индивидуальной самостояте5льной работы. Можно наблюдать и другую противоположность. Учитывая индивидуальные особенности, учитель предлагает карточки с заданием слабым ученикам или ученикам, у которых, по его мнению. Есть, проблемы в знаниях, а всему классу дает общее задание.

Из всего сказанного можно сделать вывод. Что индивидуальные самостоятельные работы обычно выполняют одни и те же ученики ( либо сильные, ибо слабые), ученики же, темп работы которых совпадает с планируемым учителем, ограничены выполнением только самостоятельной работы. Возникает вопрос: можно ли сделать так, чтобы предложенная самостоятельная работа могла бы по сути своей стать индивидуальной стать для каждого ученика?

 Творчески работающие учителя не ограничиваются в процессе обучения включением только самостоятельных работ. Осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и наклонности, они планируют на некоторых уроках проведение индивидуальных самостоятельных работ, подбирая для каждого ученика задания в соответствии с их возможностями. Если такая работа проводится систематически, то в процессе ее выполнения уровень самостоятельности ученика повышается, он может выполнять уже более сложные задания без помощи учителя. Но и в этом случае индивидуальная самостоятельная работа нацелена в основном на усвоение знаний, умений и навыков.

Возникает вопрос: можно ли индивидуальную самостоятельную работу использовать не только с целью усвоения знаний. Умений и навыков, но и рассматривать ее как средство развития творческой  активности учащихся, инициативы, развития их познавательной самостоятельности?

Одним из средств выполнения этой задачи является использование в самостоятельной работе заданий, одинаковых по содержанию, но различным по способу выполнения. В отчаяние от обычных заданий, в которых одинаково содержание и одинаков способ выполнения (назовем их условно задания I вида), использование заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения (задания II вида), дает возможность каждому ученику проявить свою индивидуальность и свои возможности.

Задание, в котором предлагалось решить самостоятельно уравнения: 7—х=5, 4+х=8, можно отнести к I виду.

Половина учащихся класса получила задание, одинаковое по содержанию и по способу его выполнения. Если несколько изменить инструкцию, можно преобразовать данное задание в задание 2 вида. Оно будет выглядеть так: «Составьте различные уравнения с числами 7, 5, 4,х, 8 и решите их».  Получив для самостоятельной работы такое задание, каждый ученик индивидуально подходит к его выполнению. Учащиеся составляют, например, уравнения: 4+х=5, 7—х=5, 7+х=8, 5+х=8, 5—х=4, 8—х=7, и т.д.

Одни ученики смогут записать только одно-два уравнения и решить их, другие запишут большее число вариантов. Деятельность учащихся носит поисковый, творческий характер, так как для выполнения задания необходимо не только умение решать уравнения, но и понимать взаимосвязь между компонентами и результатом действий, т.е.использовать определенные знания для решения предложенной задачи. Учащиеся должны понимать, что случай 5+х=4 и не имеет решения, и уметь объяснить почему, ориентируясь на саму запись уравнения.

В самом содержании задания заложен уже индивидуальный подход к учащимся, и учителю не нужно будет дополнительно предлагать детям карточки с индивидуальными заданиями.

Используя те же числа, учитель может предложить и другое задание, которое также будет характеризоваться одинаковым содержанием, но различными способами выполнения, например: «Используя данные числа, составьте уравнения, в которых неизвестное равно нулю». ( 5+х=5, х+4=4, 4—х=4 и т.д.) При анализе задания учитель может подвести детей к обобщению, предложив им сравнить все записанные уравнения и указать на их особенность, хотя не исключена возможность, что некоторые ученики сами обратят внимание на это уже в процессе выполнения работы.

Рассмотрим в качестве примера задание геометрического содержания (оно взято из книги: Пышкало А.М.Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.,1973): «Разделите четырехугольник отрезком на части так: 1) чтобы обе части были треугольниками; 2) чтобы обе части были четырехугольниками; 3) чтобы одна часть была треугольником, а другая четырехугольником; 4) чтобы одна часть была треугольником, а другая—пятиугольником». Приведенное задание позволяет учителю организовать самостоятельную работу в классе, используя четыре варианта. Процесс выполнения задания, безусловно, требует от учащихся поиска.

Преобразуем данное задание, т.е.изменим его инструкцию так, чтобы она отвечала особенностям заданий II вида: «Разделите четырехугольник отрезком на части так, чтобы получилось две геометрические фигуры. Какие это фигуры?»

Задание в такое виде даст возможность каждому из учеников проявить свою индивидуальность, самостоятельность и творческую активность. Кроме того, сам процесс организации самостоятельной работы упростится, так как учитель предложит единое задание всему классу. В силу индивидуальных особенностей одни ученики могут ограничиться одним способом, другие—двумя, а третьи рассмотрят все возможные случаи.

Систематическая работа по выполнению заданий II вида оказывает существенное влияние на развитие творческого подхода к ним, способствует проявлению индивидуальных особенностей ученика и тем самым формирует самостоятельность как черту личности, помогает каждому ученику поверить в свои возможности и совершенствовать их в процессе обучения. Эти задания, естественно, следует усложнять от класса к классу, но начинать нужно, безусловно, с самых простых. Лучше, если эти задания на начальном этапе будут носить практический характер. Например, в 1 классе при изучении задач на сравнение чисел учитель может предложить следующие задания: «Разложить 8 треугольников (у каждого ученика на парте набор треугольников) в два ряда так, чтобы в верхнем ряду треугольников было больше, чем в нижнем (рис. ).

                      ГДЕ РИСУНКИ? Рис.1.1 и название пишутся под ним

 

На сколько треугольников в верхнем ряду больше, чем в нижнем?» Особенность такого задания опять же состоит в том, что его содержание одинаково для всех учеников класса, но способ его выполнения индивидуален.

Каждый ученик должен обосновать свой вариант. При этом одни могут предложить сразу три способа, другие—два, а третьи—один. Каждый выполнит задание в силу своих индивидуальных возможностей.

—Нарисуй 7 кружков, а в нижнем ряду нарисуйте столько кружков, чтобы их было меньше, чем в верхнем. На сколько в верхнем ряду кружков больше, чем в нижнем? (Задание имеет шесть вариантов ответов.)

Ко II виду можно отнести также задания, которые есть в учебнике и связаны с записью неравенств и со сравнением математических выражений. Способ их выполнения не представляет собой  трудности для учеников, поэтому их также много использовать на более раннем этапе проведения индивидуальных самостоятельных работ.

Вот эти задания:

1)…˂5. Вставьте вместо точек число так, чтобы полученное неравенство было верным. Запишите это неравенство.

2) 2+… ˂4+5. Вставьте вместо точек число так, чтобы получились верные неравенства. Запишите неравенства и обоснуйте свой ответ.

2+1˂4+5, обоснование: 3˂9;

2+4˂4+5, обоснование: 6˂9;

2+5˂4+5, обоснование: 7˂9, и т.д.

3)5+…>5+… . Вставьте вместо точек числа так, чтобы получились верные неравенства. Запишите их и обоснуйте свой ответ. (5+2>5+1, обоснование: 7>6; 5+4>5+2, обоснование: 9>7.)

Совершенствуя вычислительные навыки на более позднем этапе, учитель может при проведении индивидуальной самостоятельной работы использовать задания:

1. Запишите примеры на сложение, в которых сума равна 12.

2. Запишите примеры на вычитание, в которых разность равна 9.

3. Запишите примеры на вычитание с уменьшаемым, равным 21. Вычислите разность.

4. Запишите примеры на вычитание, в которых вычитаемое равно 15. Вычислите разность.

5. Запишите примеры на сложение, в которых второе слагаемое равно 8. Вычислите сумму.

6.    Запишите примеры на сложение, в которых сумма равна 20.

7. Используя числа 10, 8, 2, 4, 6, составьте различные примеры на вычитание (возможны семь способов записи примеров).

Предлагая для самостоятельной работы всему классу задания такого содержания, учитель обеспечивает индивидуальный подход к его выполнению у каждого ученика, так как одна группа учеников за отведенное время сможет записать и вычислить семь-восемь примеров, другая четыре-пять, а третья два-три. В процессе проверки учащиеся могут контролировать друг друга, узнавать новые способы выполнения задания, обсуждать их.

При усвоении нумерации чисел и их последовательности в натуральном ряду для индивидуальной самостоятельной работы возможно использование таких заданий:

1) 2 . . . Какую цифру можно записать вместо точек, чтобы получить числа, меньшие, чем 29? Запишите возможные случаи и обоснуйте свой ответ. (21˂29, 22˂29, 23˂29. . .)

2) 3 . . . >3 . . . .Какие цифры можно записать вместо точек, чтобы поучить верные неравенства? Запишите возможные неравенства. (32>31, 33>30, 35>31. . .)

Задания, одинаковые по содержанию, но различные по способу выполнения, целесообразно использовать также для индивидуальных самостоятельных работ при совершенствовании навыков умножения и деления.

Примеры заданий:

1. Запишите примеры на умножение, в которых произведение равно 24. (6·4=24, 3·8=24, 12·2=24, 24·1=24.)

2. Запишите примеры на деление, в которых частное равно 2. (4:2=2, 6:3=2, 8:4=2 и т.д.)

3. Запишите примеры на умножение, в которых первый множитель равен 8, и решите их.

4. Запишите примеры на деление, в которых делимое равно 72, и решите их.

5. Запишите примеры на деление, в которых делитель равен 5, и решите их.

Эти задания не только предоставляют возможность осуществить индивидуальный подход к их выполнению, но и способствуют усвоению терминологии—названий компонентов и результатов действий.

—Используя только эти числа: 12, 3, 2, 6, 4, запишите примеры на деление. (12:2=6, 6:2=3, 12:3=4, 6:3=2, 12:4=3, 12:6=2, 4:2=2.)

 При изучении геометрического материала также возможно использование заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способам выполнения.

Приведем примеры.

1. Вырежьте из клетчатой бумаги прямоугольники одинаковой площади.

Если эти задания предлагаются впервые, они представляют для ученика проблемную задачу. Он сам задает нужную площадь, а затем ищет способ, как получить (вырезать) прямоугольники заданной площади. Он может воспользоваться знанием формулы площади прямоугольника и клетчатой бумагой, из которой ему предложено вырезать фигуры. Ученик может пойти и другим путем. Сначала он выражает прямоугольник, задав его длину и ширину (например, длина 6 см, ширина 4 см, площадь 24 кв.см), а затем будет искать возможности получения этой площади. Здесь индивидуальность проявится в различных аспектах: и в подходе к решению задачи, и в выборе конкретных данных.

2. Вырежьте из клетчатой бумаги прямоугольники одинакового периметра. (Методика выполнения задания аналогична предыдущему заданию.)

После выполнения практических заданий учитель может предложить задания на построение.

3. Постройте прямоугольники, площадь которых равна 12 кв.см. Обоснуйте свой ответ. Вычислите периметр прямоугольников.

Ответ: длина 12 см, ширина 1 см, 12·1=12 (кв.см). (12+1)·2=26 (см); длина 6 см; ширина 2 см; 6·2=1 (кв.см); (6+2)·2=16 (см); длина 4 см; ширина 3 см; 4·3=12 (кв.см); (4+3)·2=14 (см).

4. Постройте прямоугольники, периметр которых равен 20 см. Обоснуйте свой ответ. Вычислите площадь.

Ответ: длина 9 см, ширина 1 см, (9+1)·2=20 (см). 1·9 (кв.см); длина 8 см; ширина 2 см; (8+2)·2=20 (см); 8·2=16 (кв.см); длина 7 см; ширина 3 см; (7+3)·2=20 (см); 7·3=21 (кв.см); длина 6 см; ширина 4 см; (6+4)·2=20 (см); 6·4=24 (кв.см); длина 5 см; ширина 5 см; (5+5)·2=20 (см); 5·5=25 (кв.см).

Анализ всех возможных способов выполнения задания имеет определенное познавательное значение. При его выполнении целесообразно, например, выяснить, какие стороны должен иметь прямоугольник с периметром в 20 см, чтобы его площадь была наибольшей. Ответ на данный вопрос способствует осознанию того факта, что квадрат следует рассматривать как частный случай прямоугольника.

Мы рассмотрели на примере различных вопросов курса возможность составления заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения. Задания II вида, так же как и задания I вида, помогают совершенствованию вычислительных навыков и усвоению знаний. Использование заданий II вида можно рассматривать как один из методических приемов индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения, который способствует продвижению в развитии каждого ученика.

 ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАТЬ РАБОТАУ УЧЕНИКА НА УРОКАХ И ДОМА МОЖНО ПО РАПЗНЫМ КРИТЕРИЯМ. ИСКУССТВО УЧИТЕЛЯ ВЫБРАТЬ ДЛЯ ДАННОГО УЧЕНИКА НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЙ, НАИБОЛЕЕ ЗНАЧИМЫЙ ДЛЯ НЕГО КРИТЕРИЙ.  Приведите примеры и дополните страницу до конца.

1.3. Способы отбора и составления разноуровневых тестов для обучения математике в начальных классах. ТОЧКИ В КОНЦЕ НЕТ ОТСТУПОВ ОТ ЗАГЛАВИЯ

Традиционно педагогический диагноз, целью которого является целостное представление о таком явлении, как формирующаяся учебная деятельность, ставится на основе данных, получаемых путем наблюдений, анализа результатов деятельности, индивидуальных бесед с ребенком и его родителями. Достоверность диагностических выводов существенно возрастает, если указанные методы сочетать с адекватными тестовыми методиками. Это крайне важно в отношении сложных, противоречивых вариантов отклонений, выраженных наличием вредных нежелательных качеств (например, неправильных, нерациональных способов и приемов работы).

Такой подход к распознаванию недостатков учебной деятельности учащихся значительно сокращает время на проведение диагностических процедур, обеспечивая при постановке педагогического диагноза. В зависимости от того, в каких формах реализуется тестирование, в методу закладываются либо тесты закрытого типа (при фронтальном диагностировании), либо тесты открытого типа (при индивидуальном диагностировании).

В педагогической практике низкая эффективность учебной деятельности, обусловленная проблемами в знаниях по пройденному материалу, существенно затрудняет постановку правильного педагогического диагноза, внося исключения в получаемую информацию. С целью устранения такого негативного влияния перед тестированием в обязательном порядке проводится диагностическая проверочная работа. В нее введена обучающая часть, предусматривающая обеспечение тех знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения тестового задания. Проверке подлежит знание учащимися содержания учебного материала, на основе которого построен тест. При необходимости осуществляются коррекция и повторное диагностирование уровня скорректированных знаний, умений и навыков.

Тестовые задания разрабатываются на материале учебных предметов единым способом построения.

Способ построения тестовых заданий открытого типа:

1. Учитель ставит учебную задачу.

2. Предусматривается система вопросов, органически включаемых в процесс самостоятельного выполнения учащимися практического задания, на этапах:

1)ознакомления с содержанием задания ( «Сможешь ли ты самостоятельно выполнить задание?»);

2)планирования («В каком порядке будешь действовать?», «Что будешь выполнять вначале и что за чем последует?»);

3)контроля («Допустил ли ты в работе ошибки?», «Работал ли ты в назначенном тобою порядке?»;

4)оценки результатов работы и подведения ее итогов («Правильно ли выполнена работа?»).

В тесты вводятся задачи и упражнения, которые ребенок выполняет в предметно-действенном плане, практически манипулируя реальными предметами или их заменителями.

Конкретизируем сказанное на примере тестового задания для третьеклассников по теме «Площадь».

Содержание задания:

Вычислить в квадратных сантиметрах площадь фигуры.

ДАТЬ РИСУНКИ С НУМЕРАЦИЕЙ РИС. 1.6

 

 

Инструкция учащимся:

«После ознакомления с заданием скажи, сможешь ли ты выполнить такое задание? В каком порядке ты будешь действовать? Какое действие будет первым и что за ним последует? Завершив работу, проверь выполнение задания. Дай оценку своей работе (правильно или неправильно она выполнена). Достиг ли ты поставленной перед собой цели?»

В проверочно-диагностическую работу, предваряющую вышеописанное тестовое задание, включаются такие вопросы:

1)Чему равна площадь фигуры, разбитой на части?

2)Каковы единицы измерения площади?

3)Какую фигуру называют квадратом?

4)Чему равна площадь квадрата со стороной 1 см?

5)Чему равна площадь четырех тетрадных клеточек?

6)Какова площадь предложенных фигур, если площадь одного их квадрата равна площади тетрадной клеточки?

 

ДАТЬ ЧЕРТЕЖИ

 

 

Перейдем к рассмотрению тестовой методики для фронтальных форм диагностирования сформированности учебной деятельности учащихся.

Способ построения тестов закрытого типа

Тестовые задания строятся педагогом, который:

1)подбирает конкретно-предметные задачи учебной темы;

2)расписывает способ решения учебной задачи;

3)разбивает способ решения учебной задачи на отдельные действия, обозначая их предложениями;

4)образовывает вариативную основу тестов с деформированным алгоритмом:

а)располагает в произвольном порядке полученные предложения;

б)процедуру повторяет пять раз, меняя порядок действий;

5)объединяет в диагностическом задании:

а)опросник закрытого типа;

б)текст конкретно-предметной учебной задачи;

в)тест с деформированным способом решения учебной задачи;

г)пять предполагаемых ответов (среди которых один правильный).

Тестовые задания закрытого типа предъявляются на тестовых бланках.

Задание сопровождается инструкцией по его реализации, в которой учащемуся предлагается после ознакомления с содержанием задания спланировать чередование действий, отметив их последовательность цифрами на тестовом бланке с левой стороны от предложения; выполнить действия в намеченном порядке и взаимосвязи, записав с правой стороны от предложения промежуточные ответы; проверить полученный ответ; исправить ошибки и оценить полученные результаты.

По результатам комплексного педагогического диагностирования педагог ставит диагноз о состоянии учебной деятельности. Признаками ее развернутых форм становится: наличие в работе школьника планирования последовательности выполнения предстоящих действий в их взаимосвязи; выбор рациональных способов деятельности; оценка возможности реализации задания избранными средствами; осуществление запланированного; пошаговой контроль за собственной деятельностью и при необходимости внесение корректив; проверка и оценка результатов работы.

 

 

1.4. Тесты как форма индивидуальной работы с младшими школьниками.

Экспериментальные обследования, проводимые как в начальной школе, так и в средней, показали, что не только учащиеся, но и учителя не готовы к проведению тестирования.

Действительно, на современном этапе в отечественных школах, в отличие от зарубежных, тестовая методика не распространена. Хотя в 30-е годы тесты широко применялись в СССР в профконсультационной работе, в исследованиях работоспособности и отчасти при изучении школьной успеваемости. Однако в тот период имела место переоценка метода тестов, выразившаяся, в частности, в пренебрежении к другим методам измерения школьной успеваемости. Вследствие чего постановлением ЦК ВКПб в 1936 г. были отвергнуты как «интеллектуальные» тесты (которые носили классовый характер и якобы проверяли «врожденный интеллект», а не уровень развития ребенка в данный момент), так и тесты успешности, не вызывающие в настоящее время возражений в нашей педагогике.

На самом деле тесты заслуживают внимательного изучения исследователями и применения их на практике по целому ряду присущих им положительных характеристик:

1. Быстрота проверки выполненной работы.

2. Оценка достаточно большого количества учащихся.

3. Возможность проверки усвоения теоретического материала.

4. Проверка большого объема материала малыми порциями.

5. Объективность оценки результатов выполненной работы и т.д.

 Однако в силу своих недостатков (большая вероятность выбора ответов наугад или методом исключения; проверка лишь конечных результатов действий; затруднение со стороны учителя, а чаще невозможность проследить логику рассуждения ученика) тесты не могут служить основной формой контроля за качеством успеваемости учащихся.

В психологической литературе есть множество определений понятия тест. На основании характерных признаков теста мы в своем исследовании пользовались следующим условным определением: под тестом по математике мы понимаем некоторую совокупность стандартизированных заданий, предъявляемых малыми порциями, но охватывающих большой круг оперативно проверяемых вопросов курса.

Анализ зарубежной и отечественной литературы показал, что: 1)из предметных тестов наиболее разработаны тесты по английскому языку; 2) для практических целей достаточно разграничивать свободную форму ответов из нескольких предложенных; 3)форма тестов может быть не только письменная, но и устная (чтение текста заданий преподавателем или запись текста на пленку); 4)при работе над текстами важно определить цели проверки, исследуемые формы успеваемости (устные, письменные, моторные).

В работе учителя начальной школы тесты могут выполнять пропедевтическую функцию (как одна из форм контроля, внедряемых в базовую школу).

В начальной школе тесты целесообразно использовать в качестве проверочных тематических работ и для целевого назначения; развития математической речи, логики рассуждений, приемов работы с учебником и т.д. Опишем несколько видов тестов.

Наиболее распространен в практике тестирования тест с выбором ответа. В начальной школе можно ограничиться тремя ответами для выбора из них правильного. Причем при составлении ответов следует учитывать типичные ошибки учащихся. В основном с помощью тестов этого вида проверяют сформированность определенных способов действий.

На первых этапах работы с тестами детям младшего школьного возраста целесообразно с помощью условия напоминания обращать внимание на предложенные для выбора ответы. Постепенно учащиеся привыкают к тому, что нужно при выполнении задания проверить себя, сравнив полученный ответ с предложенными для выбора. Затем конструкция заданий приобретает привычный для теста вид, и учащиеся без напоминания контролируют свое решение, т.е.тесты выполняют важную функцию, приучая учащихся к самоконтролю. Например:

1.Найдите в ответах правильную запись цифрами числа 15 тысяч 30. (2 балла)

Ответы: а)1500030; б)15030; в)1530.

2.Выбери в ответах правильную запись выражения:

разность чисел 1020 и 121 увеличили в 15 раз. (2 балла)

ответы: а)1020-121·15; б) (1020-121)+15; в) (1020-121)·15.

3.Машина за 3 ч проехала путь 120 км. С помощью какого из следующих действий можно найти скорость машины? (2 балла)

Ответы: а)120·3; б)120:3; в)120+3.

4.Во сколько раз масса 2 т больше массы 2 кг? (3 балла)

Ответы: а)в 1 раз; б)в 1000 раз; в)в 100 раз

5.В трех одинаковых бидонах 96 л молока. Сколько литров молока в 10 таких бидонах? (3 балла)

Ответы: а)960л; б)32 л; в) 320 л.

Следующий вид тестов (или точнее подвид первого)—тест на установление истинности (ложности) утверждения. В нем предлагается лишь два ответа для выбора—«да», «нет». Этот вид тестов содержит большую вероятность случайного выбора ответа. Во избежание указанного недостатка вопросы теста рекомендуется дублировать по содержанию, меняя лишь их конструкцию. Такие тесты проверяют умение учащихся рассуждать, делать выводы, отличать верное утверждение от неверного.

Перед работой с ним учащихся следует подготовить, сделав соответствующее вступление: «Школьники выполняли задания и получили ответы. Вы должны проверить, правильно ли они справились с работой. Прочитайте внимательно ответы (утверждения) и определите, верные они или нет».

1.Длина отрезка АВ=1 дм 3 см 5 мм (рис. ). (1 балл)

2.Число 9909 меньше числа 9990. (1 балл)

3.Равенство 100·20=100·(2·10)—верно. (1 балл)

4.Выражение для умножения разности на число записывается в виде: 13-11·2. (2 балла)

5.В уравнении х-18=30 неизвестно уменьшаемое. (1 балл)

6.В данном выражении определен следующий порядок действий:

1    2 3 4

(35+15)·13-2+15 (1 балл)

7.В 9 км 320 м содержится 9320 м. (1 балл)

8.Величины: грамм, килограмм, центнер, тонна служат для измерения массы. (1 балл)

9.Значение выражения 12000:х, при х=100 равно 120. (1 балл)

10.Решением уравнения х:10=0 служит число 0. (1 балл)

11.Числа 120 мин и 2 ч обозначают одно и то же время. (1 балл)

12.Среди нарисованных фигур ( рис. ) прямоугольниками являются фигуры под номерами 1, 2, 4, 6. (2 балла)

ДАТЬ РИСУНКИ И ЧЕРТЕЖИ

 

13.Если стороны прямоугольника 12 см и 8 см, то его периметр равен 40 см. (2 балла)

14.В магазине в первый день продали 214 кг яблок, во второй в три раза больше, чем в первый. Все за два дня продали 431 кг яблок. (2 балла)

15.В двух комнатах находится 86 человек. Когда из одной комнаты вышло 30 человек, а из другой—40, то в комнате осталось людей поровну. В каждой комнате было по 43 человека. (5 баллов)

И третий вид тестов на заполнение пропусков в истинном утверждении. Такого вида тесты помогают учителю получить информацию о качестве формирования речевой математической культуры учащихся и уровне овладения математическим аппаратом, т.е.цели проверки могут быть и комплексные.

Примеры такого теста:

1. В записи 1 миллион (сколько?)…нулей? (1 балл)

2. Закончи записи названия числа 103 000—сто три…(1 балл)

3. Запиши числа 412, 402, 312, 4002, 12, 300 в порядке возрастания…(1 балл)

4. Для числа 999 предыдущим является число…, последующим… (2 балла)

5. В числе 112 всего…десятков. (2 балла)

6. Вычисли сумму чисел, записанных в таблице, пользуясь примерами быстрого счета…(1 балл)

 

28	43	86	65
35	72	57	14

 

 

 

7. Если делимое 1 111, частное 11, то делитель…(1 балл)

8. Условию: неизвестное число увеличили в 3 раза и получили 120, соответствует уравнение…(1 балл)

9. Сравни на глаз длину отрезков ( рис. ) и поставь знак > или ˂. (1 балл)

 

ДАТЬ РИСУНКИ И ЧЕРТЕЖИ

10. Запиши известные тебе единицы длины в порядке убывания: км…(1 балл)

11.  Сравни и поставь знак > или ˂: 6 т 720 кг-4 т 700 кг…6 т 700 кг-6 т 7 ц (1 балл)

12. Расстояние между городами измеряется в…(единицах). (1 балл)

13. Если Света купила5 м ткани, заплатив за нее 250 р., то один метр стоит… (1 балл)

14. Велосипедист со скоростью 20 км/ч за 5 ч проехал расстояние… (1 балл)

15. Сравни площади прямоугольников (рис ) и поставь знак ˂ или >, выполнив необходимые измерения. (2 балла)

16.

 

17. Замени звездочки цифрами: (5 баллов)

 

48*

7

    **16

Если тестирование осуществляется в письменном виде, то лист с текстом заданий (тест) дается каждому ученику. Тест по одной и той же теме полезно делать в двух—четырех вариантах. Для простоты обработки задания, расположенные под одним номером, идентичны по содержанию.

В предложенных нами примерах тестов в конце каждого задания в скобках стоит оценка его в баллах (из расчета базового уровня подготовки школьников). В результате выполнения работы баллы суммируются и оценки для предложенных тестов выставляются по следующей интегральной шкале. Оценка «3» ставится в том случае, если ученик набрал 8—11 баллов; оценка «4»--12-16 балов, оценка «5» --17—18 баллов. Допускается дополнительная оценка результатов, если ученик выполнил успешно задания до звездочки. Иначе говоря, при наличии наивысшего числа баллов (23 балла) ставятся две пятерки.

Каждый ученик поучает также перфокарту, в которой знаком «+» фиксирует верный, с его точки зрения, ответ. У учителя для данного варианта теста имеется контрольная перфокарта, в ней клеточка, соответствующая верному ответу, вырезана.

Вари ант 1	Ответы:
	А	б	в
1		+
2			+
3		+
4	+
5		+
6			+
7	+
8			+