РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для исследования мы выбрали один из планов эксперимента с одной переменной,предложенных Д. Кэмбеллом,  Случайным образом мы выбрали два класса, один из которых стал экспериментальным, а другой контрольным. Затем уравняли исследуемых в каждом классе по существенному для эксперимента фактору  путём попарного выбораучеников из экспериментального и контрольного классов с одинаковыми показателями (по результатам предварительного тестирования. Создали в каждом классе эквивалентные(уравненные между собой) группы:в экспериментальном классе -- экспериментальная группа …. испытуемых), и в контрольном классе — контрольная группа( …. учащихся). Разумеется не каждому ученику можно подобрать пару. Такие ученики участвовали в исследовании, однако результаты их работы не учитываются при контрольных проверках.

В дальнейшем в экспериментальном классе проводилось обучение с использованием нового фактора, а в контрольном - без него. В экспериментальной и контрольной группах проводилось:

1) предварительное и итоговое тестирование:

а) умения правильно осуществлять выбор арифметического действия в решении задач в прямой и косвенной форме;

б) умения выполнять логические отношения на умение делать умозаключения на основе логических отношений;

2) анкетирование интереса к решению задач на основе поиска с применением приёмов и планов ПДУ;

3) статистическая обработка результатов с применением критериев знаков и Стьюдента для независимых и зависимых выборок.

Выдвинутая гипотеза подтвердилась так как:

1)   различие двукратного тестирования в начале и конце эксперимента экспериментального класса по правильному выбору действия в поиске решения задач в прямой и косвенной форме; получено более 95% достоверности различия;

2)    различие двукратного тестирования в начале и конце эксперимента контрольного класса менее 95% достоверности;

3) различие итогового тестирования в экспериментальном и контрольном классах более 95% достоверности;

4) различие итогового тестирования в экспериментальном и контрольном классах более 95% достоверности.

       Наконец осуществлялась статистическая обработка результатов предварительного и итогового решения задач только тех испытуемых, которые входили в контрольную и экспериментальную группы по одному из простейших критериев статистики по знаковому критерию Z для испытуемых одной и той же группы.

После обработки результатов было доказано, что экспериментальная гипотеза подтвердилась. Результаты предварительного и итогового тестирования обрабатывались методами математической статистики. Эксперимент оправдался и гипотеза подтверждена при трёх условиях:

1) существенно отличаются, значимы различия результатов предварительного и
итогового тестирования экспериментальной группы;

2) существенно отличаются, значимы различия результатов итогового тестирования экспериментальной и контрольной групп;

3) незначимы различия результатов предварительного и итогового тестирования контрольной группы.

Сравнение начального и конечного результатов в экспериментальной группе   

Таблица 1

Прежде всего для корректного применения параметрического критерия Стьюдента для проверки статистических гипотез на основе зависимых выборок они были исследованы на достаточное приближение к нормальному распределению и достаточность объёма..

Использована таблица критических значений для 14 степеней свободы.

Результат примененной формулы 3,8 намного превосходит табличный для необходимой 95- процентной достоверности различия конечного и начального результата. Различие между конечным и начальным результатом тестирования существенное, так как число 3,8 больше табличного числа 2,88, чтл является индикаторосм достоверности различия в 99 %.

Таблица 2 Сравнение начального и конечного результатов в контрольной группе

Распределение начального и конечного результатов применяемые выборки близко к нормальному распределению и достаточного объёма..

Использована таблица критических значений для 14 степеней свободы.

Результат примененной формулы 2 несколько ниже табличного 2 для необходимой 95- процентной достоверности различия конечного и начального результата. Различие между конечным и начальным результатом тестирования несущественное

Таблица 3. Сравнение итоговых результатов экспериментальной и контрольной групп

№	Xi	Yi	Xi ­	Yi ­	( Xi- )2	(Yi ­ )2	Итоговые средние арифметические баллов Х= 6,4 -контрольной и экспериментальной группы У= 6,9 Дисперсии соответст-венно равны : σ2= 0,79 и σ2=0,95 Степеней свободы: 20+20-2+2=38. Критическое значение для достоверности различия 99%- 2,75 Коэффициент Стьюдента =  ≈ 2,82 больше табличного 2,75. Имеется существенное      различие в итоговых результатах между экспериментальной и контрольной группами с достоверностью 99%
1	6	8	-0,2	+0,9	0,04	0,81
2	5	6	-1,2	-1,1	1,44	1,21
3	7	7	+0,8	-0,1	0,64	0,01
4	7	8	+0,8	+0,9	0,64	0,81
5	6	7	-0,2	-0,1	0,04	0,01
6	6	8	-0,2	+0,9	0,04	0,81
7	4	7	-2,2	-0,1	3.24	0,01
8	6	8	-0,2	+0,9	0,04	0,81
9	6	5	-0,2	-2,1	0,04	4,41
10	8	8	+1,8	+0,9	3.24	0,81
11	6	6	+0,2	-1,1	0,04	1,21
12	6	6	-0,2	-1,1	0,04	1,21
13	6	6	-0,2	-1,1	0,04	1,21
14	5	7	-1,2	-0,1	1,44	0,01
15	6	7	-0.2	-0,1	0,04	0,01
	96: 15= =6,4	104: 15= =6,9			11:14= = 0,79	13,35:14=0,95

Заключение

Анализ психолого-педагогической литературы показали, что в последние годы усилился интерес к поиску новых форм организации учебного процесса, происходит теоретическое осмысление вновь возникающих форм работы на уроках. В педагогической литературе в настоящее время нет единого, признаваемого всеми, взгляда на классификацию и содержание форм обучения.

Много вопросов возникает у исследователей при рассмотрении сущности и определении способов организации индивидуальной работы. Успех и эффективность данной формы работы во многом зависит от учителя, от его умения правильно организовать работу, продумать все нюансы.

Использование индивидуальной формы, как в отдельности, так и в сочетании, является важным и обязательным этапом процесса усвоения знаний. Причем ее осуществление возможно, как при закреплении нового материала, так и при повторении пройденного. При организации данной формы работы следует придерживаться ряда принципов. При индивидуальной работе: степень самостоятельности и уровень учебно-математических способностей отдельного ученика, а так же возрастные и индивидуальные особенности. Это необходимо с целью достижения каждым учеником определённого результата.

На основе теоретического анализа литературы по проблемам организации индивидуальной формы работы на уроках математики в начальных классах можно сделать следующие выводы:

1.  Индивидуальная формы применима на уроках всех типов и на различных его этапах при соответствующей продуманности и чёткой её организации.

2.  Сочетание данной формы работы позволяет повысить работоспособность детей, их активность способствует рациональной организации работы достижению более высокого уровня усвоения материала. 

3.  Использование данной формы обучения повышает эффективность учебного процесса, способствует развитию мышления, памяти, речи, оказывает воспитательное воздействие на ребёнка и на класс в целом.

4.  При использовании этой формы необходимо серьёзное внимание уделять контролю результатов работы, чтобы следить за тем, каких успехов достигли ученики.

5. Применяемые разноуровневые тесты и задания нужно всё же предварительно проверять на нейтральных классах

6. Итоговые тесты нужно брать из журналов, так как они стандапртизированы.

7. Для совершенчтвования индивидуальных работ применять не только карточки, но учебные комплесы через ПЭВМ. Они уже имеются в продаже.

8. Для совершествования работы применять диагностические тесты, с целью выявления зон актуального и ближайшего развития каждого ученика.

9. В каждой школе иметь комплекты разноуровневых заданий и тестов, средств контроля и самоконтроля.

10. В каждую  школу нуно внедрить ПЭВМ И интерактивную доску

Выбор формы зависит от решаемых учебно-воспитательных задач, от объёма и сложности учебного материала, от уровня учебных возможностей учеников класса. 

Приложение 1.