Методы оценки эффективности инвестиционного проекта, основанные на применении концепции дисконтирования

1. Метод чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость (NPV) - это разница между суммой денежных поступлений (денежных потоков, притоков), порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат (денежных потоков, оттоков), необходимых для реализации этого проекта [7, с. 536].

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC)с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью ставки r, устанавливаемой аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Для определения различных показателей эффективности в качестве дисконтной ставки (r) можно выбрать [19, с. 151]:

- среднюю депозитную или кредитную ставку (по рублевым или валютным кредитам) сложившегося на российском или региональном рынке ссудного капитала;

-  индивидуальную норму прибыльности (доходности), которая требуется инвестору с учетом темпа инфляции, уровня риска и ликвидности инвестиций;

-  норму доходности по государственным ценным бумагам (облигациям федеральных и субфедеральных займов);

-  норму доходности по текущей (операционной) деятельности;

-  альтернативную норму доходности по другим аналогичным проектам.

Например, делается прогноз, что инвестиция (IС) будет генерировать в течение n лет годовые доходы в размере P₁, Р₂, …, Р_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам [14, с. 634]:

 

(1)

(2)

 

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0 то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовке критерия NPV с позиции ее владельцев, которая, по сути, и определяет логику критерия NPV [15, с. 421]:

- если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

-  если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

-  если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV=0. B этом случае, действительно, благосостояние владельцев компании не меняется, однако, как уже отмечалось выше, инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоятельно, при этом менеджеры могут руководствоваться и своими предпочтениями [28, с. 251]. Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается как положительная тенденция (например, с позиции менеджеров аргументация такова: в крупной компании более престижно работать, кроме того, и жалование нередко выше), проект все же принимается.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом [16, с. 367]:

 

    (3)

 

где i - прогнозируемый средний темп инфляции.

Одним из главных аспектов при оценке правильности расчета денежных потоков от проекта является прогноз объема продаж, который осуществляется на базе изучения внутренней и внешней информации. При анализе внутренней информации учитывают предыдущие результаты работы. При анализе внешней информации устанавливают сегменты рынка для каждого товара, наиболее вероятные цены на них, прогнозируют отношение покупателей к новой продукции. При этом необходимо учитывать ожидаемый спрос на товары, а не только производственные мощности. В процессе разработки программы производства детально оценивают потребности в материальных ресурсах, рабочей силе, капитальных вложениях и источниках их финансирования. Затем определяют реальные денежные потоки (Cash Flow, CF) по инвестиционным проектам, на базе которых после дисконтирования рассчитывают настоящую стоимость денежных поступлений (PV) и чистый приведенный эффект (NPV). Для прогноза денежных потоков от проекта часто используют формулу [26, с. 389]:

 

CF = ЧП + АО-ИЗ ДЗ,   (4)

 

где CF - чистые денежные поступления (чистый денежный поток) от проекта;

ЧП - чистая прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия после налогообложения;

АО - амортизационные отчисления;

ИЗ - инвестиционные затраты (капитальные вложения, включая прирост оборотного капитала);

ДЗ - изменение долгосрочной задолженности (+ прирост, - снижение).

. Метод дисконтированного индекса доходности. Этот метод является следствием метода расчета NPV. Дисконтированный индекс доходности (DPI) рассчитывается по формуле [14, с. 641]:

 

D (5)

 

Очевидно, что если: DРI > 1, то проект следует принять;

DPI < 1, то проект следует отвергнуть;

DPI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Аналогично рассмотренной выше ситуации с показателем NPV, для случая «длительные затраты - длительная отдача» эта формула будет иметь несколько иной вид [10, с. 255]:

 

(6)

 

где I_k - инвестиции в году k.

Необходимо обратить внимание на то, что DPI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время предоставляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта еще в двух аспектах [8, с. 442]:

Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта. Действительно, если мы рассчитали, что DPI равна, допустим, 2,0, то нетрудно сообразить, что рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в два раза (это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки ими выгод проекта).

Во-вторых, DPI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности, и этот аспект достаточно важен, чтобы заставить нас вернуться к нему еще раз несколько позднее.

. Метод дисконтированного периода окупаемости. Дисконтированный период окупаемости вложенных средств (DPP) - один из самых распространенных показателей оценки эффективности проектов. Его устанавливают по формуле [17, с. 321]:

 

(7)

 

где DPP - дисконтированный период окупаемости проекта, лет;

IС - сумма инвестиций, направленных на реализацию проекта,

 - среднегодовая величина денежных поступлений (чистого денежного потока) в расчетном периоде.

Рассматривая показатель «период окупаемости», необходимо отметить, что он может использоваться не только для оценки эффективности капитальных вложений, но и для характеристики уровня инвестиционного риска, связанного с ликвидностью. Это вызвано тем, что чем дольше период реализации проекта до полной его окупаемости, тем выше уровень инвестиционного риска и ниже ликвидность инвестиций. Недостатком данного показателя является то, что он не учитывает денежные потоки, которые формируются после периода полной окупаемости проекта. Так, по проектам с длительным сроком эксплуатации после наступления срока окупаемости может быть получена большая сумма чистого приведенного эффекта (NPV), чем по проектам с коротким сроком эксплуатации.

4. Метод внутренней нормы доходности. Внутренняя норма доходности, или маржинальная эффективность капитала (IRR) является наиболее сложным показателем для оценки эффективности реальных проектов. IRR показывает уровень прибыльности (доходности) проекта, выражаемой дисконтной ставкой, по которой будущая стоимость капиталовложений приводится к настоящей стоимости авансированных средств [9, с. 564].

То есть под внутренней нормой прибыли инвестиции (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение ставки дисконтирования r, при которой NPV проекта равен нулю [15, с. 345]:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Иными словами, если обозначить IC = CF₀, то IRR находится из уравнения:

 

    (8)

 

Для наиболее наглядного понимания природы критерия IRR воспользуемся графическим методом. Рассмотрим функцию:

 

    (9)

 

Эта функция обладает рядом примечательных свойств [16, с. 346]:

Во-первых, из вида зависимости видно, что y = f(r) - нелинейная функция; как будет показано ниже, это свойство может иметь очень серьезные последствия при расчете критерия IRR.

Во-вторых, очевидно, что при r = 0 выражение в правой части последней формулы преобразуется в сумму элементов исходного денежного потока, иными словами, график NPV пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

В-третьих, из этой же формулы видно, что для проекта, денежный поток которого с позиции логики инвестирования и с определенной долей условности можно назвать классическим в том смысле, что отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция у = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR (рис. 2).

В-четвертых, ввиду нелинейности функции у = f(r), а также возможных в принципе различных комбинаций знаков элементов денежного потока функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.

Формально IRR определяется как тот коэффициент дисконтирования, при котором NPV равна нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает рост ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. Именно поэтому в отечественной литературе внутреннюю норму прибыли иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом HR.

 

Рис. 2. График NPV классического инвестиционного проекта

 

Принцип сравнения этих показателей таков [9, с. 278]:

- если IRR > HR - проект приемлем;

-  если IRR < HR - проект неприемлем;

-  если IRR = HR - можно принимать любое решение.

На практике полученную величину чистого приведенного эффекта (NPV) от проекта сопоставляют с настоящей стоимостью инвестиционных затрат. Отбирают проекты с IRR большей, чем цена капитала (CC), принимаемая за минимально допустимый уровень доходности: IRR > СС. При IRR < СС проект считают неэффективным.

Из отобранных проектов предпочтение отдают наиболее прибыльным, из которых формируют инвестиционный портфель предприятия (с максимальным суммарным чистым приведенным эффектом (NPV), если ограничен капитальный бюджет инвестора). Показатель внутренней нормы доходности наиболее применим для сравнительной оценки проектов в широком диапазоне случаев.

Например, его можно сравнивать [17, с. 301]:

- с уровнем рентабельности активов (имущества) в процессе текущей (операционной) деятельности предприятия;

-  со средней нормой доходности инвестиций по предприятию в целом;

-  с нормой доходности по альтернативным видам инвестирования (по депозитным вкладам в банках, по государственным облигационным займам и т.д.).

Иными словами, если инвестиционный проект сводится «по нулям» даже при IRR, большей, чем тот уровень окупаемости вложений (барьерный коэффициент), который фирма избрала для себя в качестве нормального, то уж при барьерном коэффициенте окупаемости NVP заведомо будет положительной, а рентабельность инвестиций - больше единицы. Если же PI будет меньше желательного для фирмы уровня окупаемости, то NVP при барьерном коэффициенте заведомо будет отрицательной, а PI - меньше единицы.

Таким образом, IRR становится как бы ситом, отсеивающим приемлемые проекты от невыгодных. Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности. Правда, это можно делать лишь «при прочих равных», т.е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов [24, с. 415]:

- равной сумме инвестиций,

-  одинаковой продолжительности,

-  равном уровне риска,

-  сходных схемах формирования денежных поступлений (т.е. примерно равных суммах ежегодных доходов в одинаковой временной перспективе - в первом, втором и последующих годах реализации инвестиционного проекта).

И, наконец, этот показатель служит индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент (стандартный уровень окупаемости), тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения ставки дисконтирования r₁ < r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁, r₂) функция NPV =f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу [14, с. 548]:

 

(10)

 

где r₁ - значение табулированной ставки дисконтирования, при которой f(r₁) > 0 [f(r₁) < 0];

где r₂ - значение табулированной ставки дисконтирования, при которой f(r₁) < 0 [f(r₁) > 0].

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r₁, r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции y=f(r) с «+» на «-») [14, с. 549]:

r₁ - значение табулированной ставки дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е.

f(r₁) = min {f(r)<0}.

r₂ - значение табулированной ставки дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е.

f(r₂) = max {f(r)<0}.

Путем взаимной замены ставок r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «-» на «+».

. Метод модифицированной внутренней нормы доходности. Модифицированный метод внутренней нормы доходности (MIRR) представляет собой усовершенствованную модель IRR. Он дает более точную оценку ставки дисконтирования и снимает проблему множественности нормы доходности на различных этапах (шагах) оценки проекта. Содержание модели заключается в следующем [5, с. 425].

Шаг 1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств. Дисконтирование и наращение осуществляют по цене источника финансирования проекта (СС или WACC). Наращенную стоимость притоков называют терминальной стоимостью (NTV).

Шаг 2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR, т.е. реинвестиций - PV TV [5, с. 426]:

 

(11)

 

где COF_t - отток денежных средств в периоде t (по абсолютной величине);

CIF_t - приток денежных средств в периоде t;

r - ставка дисконтирования, доли единицы;

n - расчетный период, лет.

В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений при допущении, что они могут быть реинвестированы по цене капитала.

Каждый из методов оценки дает возможность специалистам предприятия изучить характерные особенности проекта и принять правильное решение. Поэтому опытные аналитики используют все основные методы в инвестиционном анализе каждого из проектов, а компьютерные технологии облегчают решение этой задачи. Следовательно, основные критерии принятия инвестиционных решений следующие [5, с. 427]:

- отсутствие более выгодных вариантов;

-  минимизация риска потерь от инфляции;

-  короткий срок окупаемости капитальных вложений;

-  дешевизна проекта;

-  обеспечение стабильности поступлений доходов от проекта в течение продолжительного времени;

-  высокая рентабельность инвестиций по бухгалтерским отчетам предприятия;

-  высокая доходность инвестиций после дисконтирования и др.

Комбинируя эти параметры, руководство может выбрать проект, отвечающий стратегическим целям предприятия.