Экономико-математическое моделирование в системе управления финансовой устойчивостью

Мировой финансовый кризис и его следствие - нестабильность на финансовых рынках - вызвали резкое увеличение числа банкротств предприятий на фоне замедления и даже падения экономического роста. В связи с этим для обеспечения стабильного функционирования предприятия в условиях сложной макроэкономической ситуации необходимо не только осуществлять анализ текущего его финансового состояния, но и проводить раннюю диагностику на предмет снижения финансовой устойчивости, возможного банкротства в будущем. Это обуславливает высокую актуальность разработки эффективной модели оценки риска банкротства, которая позволила бы своевременно прогнозировать кризисные ситуации на российских предприятиях

Становится недостаточно использовать только традиционные приемы экономического анализа и методов элементарной статистики.

Современная концепция экономического анализа основана на предпочтительности прогнозного, многовариантного анализа, развитии модифицированных методов и на сочетании методов, поскольку традиционные приемы исследования хозяйственной деятельности, как правило, не дают должного эффекта.

Продолжается поиск наилучших методов и моделей прогнозирования банкротства. Мы считаем необходимым элементом системы управления финансовой устойчивостью анализ финансового положения с использованием достижений прикладных дисциплин. Полезным инструментом в управлении финансовой устойчивостью выступает экономико-математическое моделирование. Существует множество экономико-математических моделей прогнозирования банкротства. При помощи экономико-математических методов (дисперсионный, корреляционный, регрессионный, корреляционно-регрессионный анализ) можно выявить неочевидные связи и зависимости между различными факторами. Анализ проводится по группе показателей за определенный промежуток времени. Полученные при помощи анализа данные при правильной интерпретации укажут на проблемные области финансового состояния, на наиболее значимые финансово-экономические показатели. С учетом этого будут приниматься управляющие воздействия.

Первые модели анализа неплатежеспособных организаций были созданы в 60-х годах 20 века на основе регрессионного (дискриминантного) анализа. Его цель - определение границы, делящей все компании на две группы: если точка расположена над линией, то фирме финансовые затруднения в ближайшем будущем не грозят, и наоборот. Эта линия разграничения называется дискриминантной функцией:

Z = а₁+ a₂X₂+ ... + a_nX_n, (2.1.1)

где Z - дифференциальный индекс (Z-счет);- независимая переменная (I = 1,..., n);

а - коэффициент переменной i.

В международной практике для оценки риска банкротства и кредитоспособности организаций широко используются дискриминантные факторные модели известных западных экономистов Альтмана, Лиса, Таффлера, Тишоу и других, разработанные с помощью многомерного дискриминантного анализа.

Самой простой и распространенной является двухфакторная модель оценки вероятности банкротства.

При ее построении выбраны два ключевых показателя, от которых в максимальной степени зависит вероятность банкротства.

Модель исходит из положения, что при прочих равных условиях вероятность банкротства больше при высоких значениях доли заемных средств и низком коэффициенте ликвидности. Задача состоит в нахождении дискриминантной границы между потерей платежеспособности и низкой вероятностью банкротства.

В итоге, было выведено эмпирическое уравнение:

= -0,3877 - 1,0736 x₁ + 0,0579 x₂ , (2.1.2)

где х₁ - показатель покрытия;

х₂ - удельный вес заемных средств в активах.

Если результат оказывается отрицательным, вероятность банкротства невелика. Положительное значение указывает на высокую вероятность банкротства.

В 1968 году Э.Альтман исследовал 22 финансовых коэффициента и выбрал из них 5 для включения в оригинальную пятифакторную модель [38, c.36]:

₁ = 0,012 x₁ + 0,014x₂ + 0,033x₃ + 0,006x₄ + 0,999x₅, (2.1.3)

где х₁ - отношение чистых оборотных средств к итогу актива;

х₂ - отношение нераспределенной прибыли к объему активов;

х₃ - отношение балансовой прибыли к объему активов;

х₄ - отношение рыночной стоимости акций к объему заемных средств;

х₅ - отношение выручки от реализации к объему активов.

При Z1 < 1,8 вероятность банкротства очень высока, при Z1 от 1,9 до 2,7 вероятность банкротства средняя, при Z1 от 2,8 до 2,9 вероятность банкротства невелика, при Z1 > 3 вероятность банкротства ничтожно мала.

Позднее, в 1983 году, Э.Альтман получил модифицированный вариант своей формулы для компаний, акции которых не котировались на бирже:₂ = 0,717x₁ + 0,847x₂ + 3,107x₃ + 0,42x₄ + 0,995x₅, (2.1.4)

где x₄ - отношение стоимости собственного капитала к заемному капиталу.

В 1972 году Лис разработал следующую формулу для Великобритании:

= 0,063x₁ + 0,062x₂ + 0,057x₃ + 0,001x₄, (2.1.5)

где x₁ − отношение оборотного капитала к сумме активов;₂ - отношение прибыли от реализации к сумме активов;₃ - отношение нераспределенной прибыли к сумме активов;₄ - отношение собственного капитала к заемному капиталу.

Для данной модели вероятность банкротства в зависимости от значения рейтингового числа определяется следующим образом:

-   Z > 0,037- вероятность банкротства высокая;

-   Z < 0,037 - вероятность банкротства малая.

Ко всему разнообразию зарубежных моделей добавляются и отечественные модели. Кратко рассмотрим их.

Первая - шестифакторная модель прогнозирования риска потери платежеспособности. Данная модель разработана для предприятий цветной промышленности (предпринимательские структуры типа холдинг).

Особенности модели:

- введен фактор капитализации предприятий для компенсации заниженного уровня балансовой стоимости активов;

- учитывается фактор, характеризующий качество менеджмента.

При разработке модели распределение показателей по их важности осуществлялось экспертным методом, а весовые коэффициенты на основе метода линейного программирования.

Модель прогнозирования банкротства имеет следующий вид:

Z = 0,83Х₁ + 5,83Х₂ + 3,83Х₃ + 2,83Х₄ + 4,83Х₅ + Х₆, (2.1.6)

где Х₁ -коэффициент обеспеченности собственными средствами: собственные оборотные средства/общая сумма всех активов;

Х₂ -коэффициент текущей ликвидности: оборотные активы/краткосрочные обязательства;

Х₃ -рентабельность собственного капитала по чистой прибыли (%): чистая прибыль/стоимость собственного капитала;

Х₄ -коэффициент капитализации: рыночная стоимость собственного капитала/заемные средства;

Х₅ -показатель общей платежеспособности: рыночная стоимость активов/сумма обязательств;

Х₆ -коэффициент менеджмента: выручка от реализации/краткосрочные обязательства.

Оценка вероятности банкротства осуществляется по следующему правилу: если Z < 10-50, то предприятие находится в зоне неплатежеспособности.

Модель позволяет:

- ответить на вопрос находится ли предприятие на грани банкротства;

- выявить основные причины ухудшения финансового состояния предприятия;

- оценить факторы риска среды предпринимательства;

- разработать меры по снижению финансовых рисков, угрожающих предприятию банкротством.

Данная модель учитывает реалии российского финансового рынка и уровень риска. Ограниченность применения модели вызвано большим объемом требуемого информационного и программного обеспечения.

Еще одной моделью прогнозирования банкротства в российской практике является четырехфакторная R-модель Иркутской государственной экономической академии [6, c.12].

На основе обобщения данных были отобраны тринадцать показателей (отношение чистого оборотного капитала к активу, коэффициент оборачиваемости активов, оборотного капитала, финансовый рычаг, удельный вес собственного капитала предприятия в активах и др.). В результате статистической обработки данных были исключены 9 показателей и получена следующая модель:

R = 8,38К₁+ К₂ + 0,054К₃ + 0,63 К₄, (2.1.7)

где К_] - коэффициент эффективности использования активов предприятия: собственный оборотный капитал/сумма активов;

К₂ - коэффициент рентабельности: чистая прибыль/собственный капитал;

К3 - коэффициент оборачиваемости активов: выручка от реализации/средняя величина активов;

К₄ - норма прибыли: чистая прибыль/затраты.

Вероятность банкротства организации в соответствии со значением R определяется следующим образом:

R < 0, вероятность банкротства максимальная 90 - 100%, R = -0,18, вероятность банкротства высокая 60 - 80%, R = 0,18 - 0,32, вероятность банкротства средняя 35 - 50%, R = 0,32 - 0,42, вероятность банкротства низкая 15 - 20%, R > 0,42, вероятность банкротства минимальная до 10%. Используя данную методику, можно с точностью до 81% определить степень риска банкротства предприятия за три квартала [52, c.278].

Несмотря на наличие большого количества методик, позволяющих прогнозировать финансовую состоятельность предприятия с той или иной степенью вероятности, ни одна из них не может претендовать на использование в качестве универсальной. Поэтому является целесообразным отслеживание динамики изменения результирующих показателей по нескольким методикам. Актуальной проблемой представляется корректировка методик с учетом региональных и отраслевых особенностей, а также разработка новых алгоритмов прогнозирования вероятности банкротства, свободных от выявленных недостатков.

Таким образом, построение прогнозных моделей для российской экономики пока проблематично, во-первых, из-за отсутствия статистики банкротств; во-вторых, из-за отсутствия учета многих факторов, влияющих на финансовую устойчивость предприятий; в-третьих, из-за нестабильности и неотработанности нормативной базы банкротства российских предприятий [54]. Кроме того, наряду с профессионализмом и интуицией аналитика, исследующего предприятие, значительную роль играет также качество финансово-отчетной документации и степень информативности статистических данных и коэффициентов, на которые опираются модели. Кроме того, так как данные модели строятся на основе дискриминантного метода по статистическим данным предприятий данной страны, то использование моделей ограничено рамками этой страны (или стран, схожих по системе бухгалтерского учета, налогов, расчета коэффициентов). Данные модели могут быть использованы как подход к построению системы оценки вероятности банкротства.

Для отдельных предприятий или даже отраслей могут быть рассчитаны прогнозные модели по показателям финансовой устойчивости.

По ним можно отслеживать, как повлияет в конечном итоге на финансовую устойчивость изменение тех или иных показателей, включенных в модель.

Взаимовлияние показателей можно оценить при помощи парных коэффициентов корреляции, корреляционной матрицы, коэффициентов регрессии.