Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб

Допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F, МПа определяется по формуле:

 

[σ]_F = [σ]_FО × Y_A× Y_N, (2.8)

 

где [σ]_FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: Y_A=1;

Y_N-–коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]_FО, определяются по формуле:

 

[σ]_FО = (σ_Fim×Y_R×Y_X×Y_б)/S_F, (2.9)

 

где σ_Fim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле, МПа;

Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при шлифовании

Y_R =1;

Y_X – коэффициент размеров, Y_X =1;

Y_б - коэффициент, учитывающий чувствительность материала и концентрации напряжений, Y_б =1;

S_F – коэффициент запаса прочности, S_F=1,7.

Коэффициент долговечности Y_N определяют как:

 

 (2.11)

 

где N_FO - базовое число циклов нагружения, N_FO =4×10⁶;

N_FЕ - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой выносливости; m=6 – улучшение, нормализация, т=9 –объемная и поверхностная закалка;

Эквивалентное число циклов нагружения N_FЕ определяются по формуле:

 

 (2.12)

 

При N_FE>N_FO коэффициент долговечности Y_N=1.

 

Шестерня	Колесо
500-600МПа=550 МПа NFE1=60·195,77·10161·(19·0,15+ +0,59·0,85)= 18,1·107 NFE1> NFO => YN=1	500-600МПа=550 МПа NFE2=60·48,94·10161·(19·0,15+0,59·0,85)= =4,55·107 NFE2> NFO => YN=1
323,5·1·1=323,5МПа		323,5·1·1=323,5МПа

Определение межосевого расстояния

 

 (2,13)

 

где a_w- межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 450;

К_Н – коэффициент нагрузки;

ψ_a - коэффициент ширины.

Коэффициент ширины принимаем равным ψ_a=0,25;

Коэффициент нагрузки принимаем равным K_H=1,4.

 

 

Из нормального ряда чисел принимаем

Определение модуля передачи

Для зубчатых колес при твердости зубьев  350 HB модуль назначают:

 

m = (0,01…0,02)а_W, (2,14)

 

а при твёрдости >45 HRC

 

m_n = (0,016-0,0315) a_w (2,15)

m_n = (0,016-0,0315)×100

m_n = 1,6 – 3,15

 

Стандартное значение модуля m=2 (ГОСТ 9563-80).

Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи

 

z_Σ = 2×a_w/m_n, (2,16)

Определение числа зубьев шестерни

 

z₁ = z_Σ/(u+1) (2,17)

z₁ = 100/5=20

Z₁>Z_min, (2,18)

 

где Z_min=17 – для прямозубых передач.

Условие выполняется.

Определение числа зубьев колеса

 

z₂ = z_Σ- z₁ (2,19)

z₂= 100-20 =80

Определение геометрических размеров колес и шестерён

Делительные диаметры:

 

d=m_n ×z

d₁=2×20=40 мм d₂=2×80=160 мм

 

Диаметры вершин зубьев:

 

d_a = d + 2·m_n (2,20)

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 40 + 2·2 = 44 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 160 + 4 = 164 мм;

 

Диаметры впадин зубьев:

 

d_f = d – 2.5·m_n (2,21)

d_f1 = d₁ – 2.5·m_n = 40 – 2,5·2 = 35 мм;

d_f2 = d₂ – 2.5·m_n = 160 – 2,5·2 = 155 мм;

 

Ширина колеса:

 

b₂ = ψ_a · a_W (2,22)

b₂ = ψ_a · a_W = 0.25·100 = 25 мм

 

Ширина шестерни:

 

b₁ = b₂ + 5мм (2,23)

b₁ = b₂ + 5 = 25 + 5 = 30 мм

Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие:

 

F_t = (2×T) / d, (2,24)

 

где F_t- окружное усилие, кН;

T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;

d - делительный диаметр колеса, мм;

 

F_t = (2×51,22)/40 = 2,56кН

 

Радиальное усилие:

 

F_r=F_t• tgα_w (2.25)

 

где a_w - угол зацепления, a_w =20°.

 

F_r=2,56•tg20 = 0,93 кН