Расчёт подшипников качения

Расчёт подшипников качения на долговечность производится по формуле:

 

L_h= , (6.1)

 

где L_h- расчетная долговечность подшипника, ч;

n- частота вращения вала, об/мин;

C_r- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;

P_r- эквивалентная нагрузка, кН;

Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для роликоподшипников p=3,33;

а₁- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника, а₁=1;

а₂₃- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а₂₃=0,9;

[L_h]- требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач t_Σ=10161ч.).

Эквивалентную нагрузку определяют по формуле:

P_r = (X ּV ּ F_r +Y ּ F_a) ּ К_δ ּ К_t, (6.2)

 

где F_r – радиальная нагрузка,кН;

F_a – осевая нагрузка, кН;

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

V – коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки;

К_δ – коэффициент безопасности, для редукторов К_δ = 1,3;

К_t – температурный коэффициент, вводимый при t >100º С, К_t =1.

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы F_a, нагружающие подшипники, находят с учётом осевых составляющих S от действия сил F_r.

Для конических роликоподшипников

 

S=0,83·e·F_r.

R_ax=1,66кН, R_ay=0,53кН => R_a=

R_bx=-0,76кН, R_by=-0,21кН => R_b=

F_rA=R_a=1,74кН

F_rB=R_b=0,79кН

S_A=0,83·0,37·1,74=0,53кН

S_B=0,83·0,37·0,76=0,23кН

S_A>S_B; F_A≥S_B-S_A=>F_a1=S_А; F_a2=F_a1+F_a

F_a1=0,53кН; F_a2=0,53+0,33=0,88кН

 

Опора А:

 

Опора В:

 

 

Prа = (1 · 1 ·1,74 +0) ּ 1,3  ּ 1 = 2,3 кН.

Prв = (0,4 · 1· 0,79+ 1,6 ·1) ּ 1,3  ּ 1 = 2,49 кН.

Больше перегружена опора В.

 

L_h=

 

Долговечность подшипника обеспечена.

Расчёт подшипников промежуточного вала

Выбор типа подшипников

Роликовый конический однорядный 7204.

 

С_r=29,2кН; С_or=21кН; e=0,37, Y=1,6.

Расчёт подшипников качения

 

R_ax=2,15кН; R_ay=0,75кН => R_a=2,28кН

R_bx=1,31кН; R_by=0,27кН => R_b = 1,34кН.

F_ra=R_a=2,28кН;

F_rb=R_b=1,34кН.

S_A=0,83·0,37·2,28=0,7кН

S_B=0,83·0,37·1,34=0,41кН

S_A< S_B; F_A< S_В- S_А =>F_a2=S_В; F_a1=F_a2-F_a

F_a2=0,41кН; F_a1=0,41+0,26=0,67кН

 

Опора А:

 

 

Опора В:

 

Prа = (0,4 · 1 ·2,28 +1,6·1) ּ 1,3  ּ 1 = 3,3 кН.

Prв = (1 · 1· 1,34 + 0) ּ 1,3  ּ 1 = 1,74 кН.

 

Больше перегружена опора А.

 

L_h=

 

Долговечность подшипника обеспечена.

Расчёт подшипников тихоходного вала

Выбор типа подшипников

Шариковый радиальный однорядный 209.

 

С_r=33,2кН; С_or=18,6кН.

Расчёт подшипников качения

 

R_ax=0,71кН; R_ay=0,26кН => R_a=0,76кН

R_bx=1,85кН; R_by=0,67кН => R_b = 1,97кН.

Р_р=(0,56·1·0,76+1,71·1,07)·1,3·1=2,93кН.

L_h=

 

Долговечность подшипников обеспечена.

 

Расчёт шпоночных соединений

Расчёт шпонки, установленной на быстроходном валу

 

Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78

Расчёт шпонки на смятие

 

σ_СМ = ≤ [σ_см],          (7.1)

 

где σ_СМ – напряжение смятия, МПа;

Т – вращающий момент, Н ּм;

d – диаметр вала, м;

l_p – рабочая длина шпонки, м;

k – глубина врезания шпонки в ступицу, м;

[ σ_СМ ] – допускаемое напряжение на смятие, [ σ_СМ ] =60 МПа.

Т=14,84Н·м; d=20мм; l_p = 50мм; к=2,8мм.

 

σ_СМ = < [σ_см]=60МПа,

 

Расчёт шпонки, установленной на тихоходном валу

 

Т=195,14Н·м; d=38мм; l_p = 50мм; к=3,3мм.

σ_СМ = < [σ_см]=60МПа,

 

Прочность обеспечена.

Подбор муфты

 

В практических расчетах дополнительное нагружение упругих элементов, вызванное радиальным смещением валов, удобнее учитывать при определении расчетного вращательного момента:

 

Т=К_р·Т_к,

 

где К_р=1,1…1,3 – для муфт с пружинами сжатия и муфт со стальными стержнями.

 

Т=1,2·13,18=15,81кН·м

 

Выбираем муфту упругау втулочно-пальцевую МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93

Она применяется для соединения соосных валов при передаче вращающего момента от 6,3 до 1600 Н·м и уменьшения динамических нагрузок.

Материал полумуфт – чугун СЧ-20, сталь 35 или 35П.

Материал пальцев – сталь 45.

Муфта допускает значительный осевой разбег до Δ=15мм, но относительно небольшое радиальное смещение e=0,3…0,5мм; угол перекоса валов α<1˚.