Определение доверительных границ при законе распределения Вейбулла

Доверительные границы рассеивания одиночного значения показателя надежности при ЗРВ определяют по уравнениям:

 (18)

, (19)

Где  - квантиль закона распределения Вейбулла; а - параметр закона Вейбулла; С - смещение начала рассеивания.

Доверительный интервал

 (20)

Для данной работы принимаем доверительную вероятность: β=0,95

 мото-ч

Доверительные границы рассеивания среднего значения показателя надежности при ЗРВ определяют по уравнениям:

 (21)

 (22)

где R3 и R1 - коэффициенты распределения Вейбулла, зависящие от доверительной вероятности β и повторности информации N; b - параметр закона распределения Вейбулла.

Доверительный интервал

. (23)

Для данного задания R3=0,77; R1=1,35;

 мото-ч

 мото-ч

 мото-ч

Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса характеристик показателя надежности

Наибольшая абсолютная ошибка переноса опытных характеристик показателя надежности при заданной доверительной вероятности равна по значению е_β в обе стороны от среднего значения показателя надежности.

 мото-ч (25)

Относительная предельная ошибка, %,

% (26)

%.

Определение параметров ТЗР графическими методами

Выбор точек для нанесения на вероятностную бумагу при полной, усеченной и многократно-усеченной информации

Составляем сводную таблицу ресурсов Т_др отказавших тракторов в порядке их возрастания (таблица 3).

Таблица 3 - Многократно усеченная информация по межремонтным ресурсам 15 двигателей тракторов МТЗ-80

При N > 10 выбираем 5 - 7 точек, равномерно расположенных в общем объеме.

В ходе наблюдений некоторые объекты могут быть приостановлены не достигнув предельного состояния (например, в связи с производственной необходимостью часть наблюдаемых тракторов передали в другое хозяйство). В этом случае информация является многократно усеченной.

При многократно-усеченной информации порядковые номера координатных точек с учетом приостановленных объектов (расчетные номера № i_p) определяются по уравнению

, (27)

где № i_p и № i'_p - расчетные номера i-ой и предыдущей отказавших объектов;

N₀ и N_пp - соответственно количество отказавших и приостановленных объектов до № i_p.

,

,

,

,

,

.

Накопленную вероятность координатных точек определяют по формуле

, (28)

где № i - порядковый номер i - ой точки в таблице исходной информации.

,

,

,

,

,

.