Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратического отклонения

Введение

Сбор и обработку информации о надежности объектов выполняют с целью усовершенствования конструкции, технологии изготовления, сборки и испытании объектов, обеспечивающих повышение надежности; разработки мероприятий по совершенствованию диагностирования, технического обслуживания и текущих ремонтов, их проведение, оптимизации норм расхода запасных частей.

Основные задачи системы сбора и обработки информации:

определение показателей надёжности объектов;

выявление конструктивных и технологических недостатков объектов, приводящих к снижению их надёжности;

выявление деталей и сборочных единиц, лимитирующих надёжность машины в целом;

изучение закономерностей возникновения неисправностей и отказов;

установление влияния условий и режимов эксплуатации на надёжность объектов;

корректировка нормируемых показателей надёжности;

определение эффективности мероприятий по повышению надёжности объектов.

Сбор, обработка и анализ информации о надежности объектов связаны с необходимостью исследования случайных событий и величин, которые рассчитывают методами теории вероятностей и математической статистики.

Статистическая обработка полной информации

Построение статистического ряда исходной информации

Статистический ряд составляют при объеме выборки N ≥ 25 для упрощения дальнейших расчетов (без потерь точности).

По исходным данным объем выборки N = 50 > 25, следовательно, целесообразно составить статистический ряд.

Количество интервалов статистического ряда n определяют по условию n = 6…10. Число интервалов статистического ряда

,    (1)

.

Принимаем n = 6.

Длина интервала статистического ряда

А = (t _max - t _min) / n, (2)

где t_max и t_min - наибольшее и наименьшее значения показателя надежности.

А = (1238 - 782)/6 ≈ 76 мото-ч.

Полученные данные вносят в таблицу 1.

Таблица 1 - Информация об интервалах исходного статистического ряда

Опытная вероятность

p_i = m_i / N, (3)

где m_i - опытная частота в i-м интервале статистического ряда.

Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратического отклонения

Среднее значение - важная характеристика показателя надежности. По среднему значению планируют работу машин, составляют потребность в запасных частях, определяют объемы ремонтных работ и т.д. При наличии статистического ряда среднее значение показателя надежности

, (4)

где n - число интервалов в статистическом ряду;

t_срi - значение середины i-го интервала;

p_i - опытная вероятность i-го интервала.

мото-ч.

Характеристика рассеивания показателя надежности - дисперсия или среднеквадратическое отклонение, которое определяют при наличии статистического ряда по уравнению

. (5)

=118 мото-ч.