Основные задачи и методы кинематического исследования механизмов

Кинематическое исследование состоит в изучении движения отдельных точек (звеньев) механизма независимо от сил, вызывающих это движение. Основными задачами кинематического исследования являются определение:

а) положения всех звеньев при любом мгновенном положении ведущего звена;

б) траектории движения точек звеньев;

в) линейных скоростей и ускорений точек;

г)  угловых скоростей и ускорений точек звеньев.

Существует три основных метода кинематического исследования механизмов:

– графиков (наименее точный и наименее трудоёмкий);

–  планов (более точный и более трудоёмкий);

–  аналитический (самый точный и самый трудоёмкий).

Графический метод, основанный на построении графиков законов движения с применением графического дифференцирования, обладает простотой и наглядностью, но имеет недостаточную точность, поэтому в инженерных расчётах применяют графоаналитический метод. Он даёт удовлетворительную точность, но требует аккуратного выполнения графических работ и соблюдение масштаба.

Под масштабом подразумевается отношение действительной величины, выраженной в соответствующих единицах, к длине отрезка, изображающего эту величину, выраженной в миллиметрах. При построении кинематических схем и планов положений механизмов определяется масштаб длины, показывающий число метров натуральной величины, соответствующей одному миллиметру чертежа, м/мм:

, (2.1)

где l O1A - действительная длина кривошипа, м;

О1А - длина отрезка, изображающего кривошип на чертеже, мм.

Подставим числовые значения и произведём расчёт по формуле 2.1:

.

При построении планов скоростей и ускорений на чертеже приходится откладывать значения скорости и ускорения в некотором масштабе. Вектор вычисленной скорости точки , м/с, на плане скоростей изображён в виде отрезка  произвольной длины, мм, поделив значение скорости  на длину этого отрезка, найдём масштаб плана скоростей, м/с ∙ мм-1:

. (2.2)

Аналогично найдём масштаб плана ускорений, м/с2 ∙ мм-1:

, (2.3)

где аА - вычисленное значение ускорения точки А, м/с2;

 - масштабное значение ускорения точки А, мм.

Истинные значения скорости и ускорения любой точки механизма получают из их масштабных значений путём умножения последних на соответствующий масштаб.

2.2
Построение планов положений механизмов

Планом положения механизма называется чертёж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определённый момент движения. Отсюда следует, что план положения представляет собой кинематическую схему механизма, вычерченную для заданного положения механизма.

Планы положений механизмов, включающих в себя двухповодковые группы, строятся методом засечек.

Построение плана начинается с нанесения элементов неподвижного звена (точек опор О1 и О2). Под углом α к линии х - х из точки О1 проводим ось ведущего звена и от точки О1 откладываем на ней отрезок О1А, равный длине кривошипа.

Затем определяем положение точки В. Для этого из точки А радиусом АВ и точки О2 радиусом ВО2 делаем засечки. На продолжении звена О2В находим положение точки С.

Для этого составим пропорцию:

; (2.4)