Предложения по заданию на содержательный анализ для студентов

Критикуя учебник, студенты вспоминают свои переживания, в результате чего написанные ими тексты больше похоже не на критику, а не пересказ своих ощущений.

Это подтверждает следующее высказывание «Формулировка теоремы довольно странная, особенно фраза «равны соответственно». Школьников данная фраза просто шокирует. И обычно родители тратят много времени на ее разъяснения (личный опыт). Далее идет доказательство - просто шедевр. Когда я прочитала его несколько раз, то поняла, что там доказывают фразу «равны соответственно» [приложение 7]

Вот пример еще одного воспоминания ощущений «… я то занималась именно по такому учебнику и я помню, какое впечатление он на меня производил» [приложение 6] . «Геометрия для школьников является очень трудным предметом. Для меня он тоже был непонятен» [приложение 3].

Немногим студентам удается прорваться до критики. Из опыта видно, что критические работы пишут студенты, у которых была ситуация, когда они занимали «место» (еще не позицию) учителя, педагога. Вспоминая эти ситуации студент пишет более позиционный текст. Примером таких текстов, могут быть тексты Баженовой К и Черненко Т.В. [приложении 4, 7].

На приведенных примерах видно, что без строгого задания позиции студенты скатываются в обыденное представления. Если задана собственная позиция, хотя бы игровая, то есть возможность выстроить диалог с позицией автора, восстановить его основания. Если позиция не задана и критика происходит из обыденного сознания, то не различаются отношения понятно\не понятно и согласен\не согласен, кроме того отношение согласен\не согласен склеивается с отношением нравится\не нравится.

Этап описания переживаний и перевода их в опыт важен и не может быть пропущен. Поэтому мы предлагаем четко разделить задачи критики по годам.

На 3 курсе написание критики преследует цель переведения переживаний в опыт. Поэтому задание на критику для студентов может быть сформулировано предельно абстрактно: «напишите критику учебника». На этом этапе важна рефлексивная позиция по отношению к своему образованию.

На 4 курсе целью критики может быть позиционирование, или удержание позиции. Исходя их этих целей, задание должно содержать некоторые основания для выбора позиции. Это могут быть основания, выделенные во 2 главе нашей работы; реализация аксиоматического подхода, полнота вводимой теории, оформление адекватное возрасту, адекватность материала культурным задачам преподавания.

Заключение

В дипломной работе показано, что А. В. Погорелов при попытке построения учебника в аксиоматическом подходе очень сильно меняет сами аксиомы евклидовой геометрии, о чем можно говорить, сравнивая аксиомы А. В. Погорелова с приведенными во второй главе культурными аксиомами евклидовой геометрии.

Кроме этого, после проделанного анализа можно выделить положительную и отрицательную стороны учебника. Положительной стороной является полнота и связность представленной системы аксиом евклидовой геометрии. Отрицательная сторона - не соответствие возрастным особенностям школьников и культурной задаче преподавания геометрии. Несоответствие возрастным особенностям, прежде всего, проявляется в структуре и оформлении текста.

Опираясь на культурную задачу преподавания геометрии, выделенную А.И. Щетниковым. [33], нам удалось найти три новых подхода в преподавании геометрии которые, на наш взгляд более близки к целесообразному преподаванию геометрии [16], [25], [26], [29], [32].

На наш взгляд, каждый из приведенных подходов формирует логическое мышление и умение обоснованно рассуждать. В курсе А. И. Щетникова это происходит исходя из исторической рамки; в курсе А. М. Аронова, Т.В. Тимковой, А. М.Скрипка делается то же самое через учебно - предметные проблемы; у Ермакова С.В., Кужабековой М. М. - через обучение какому-либо универсальному методу работы с геометрическими задачами и теоремами.

Выделено три этапа организации проектной работы студентов. Первый этап - выделение прошлой ситуации и ее оснований; второй - построение образа себя как педагога - проектировщика; третий этап - определение последовательности шагов приводящих к реализации образа будущего и определение необходимых ресурсов

На основе выделенных этапов предложено более продуктивное задание на студенческие работы «критика массового школьного учебника» на 3 и 4 курсах обучения педагогов проектировщиков. Задание разбивается на два этапа: 1. критика массового школьного учебника в обыденном понимании критики, что приводит к оформлению собственного опыта; 2. позиционирование, или удержание позиции при критике. На этом этапе задание должно содержать некоторые основания для выбора позиции. Это могут быть основания, выделенные во второй главе нашей работы; реализация аксиоматического подхода, полнота вводимой теории, оформление адекватное возрасту, адекватность материала культурным задачам преподавания.

Литература

1. Аронов А.М, ВасильевВ.Г., Фрумин И.Д., Хасан Б.И.. Комплексный психолого - педагогический эксперимент: Методическое пособие. Красноярск, 1994

2. Аронов А.М., Знаменская О.В., Ермаков С.В.Учебно - образовательное пространство в педагогике развития: математическое образование // Монография. Красноярск 2001.

3. Атанасян Л.С, Позняк Э.Г. О пробных учебниках по геометрии для 6-8 классов общеобразовательной школы// Математика в школе 1981

.   Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Геометрия. / Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 1995

.   Бурбаки Н. Теория множеств. - М.: Мир, 1965

.   Бурбаки. Очерки по истории математики. Архитектура математики//М.: Издательство иностранных дел, 1963.

.   Грузин А.И, Из опыта работы по пособию А. В. Погорелова в 6-7 классах. //Математика в школе 1983

.   Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии? //Математика в школе 2002

.   Ермаков С.В. генезис структур математического доказательства / Педагогический ежегодник 1995

.   Ефимов В.С., Лаптева А.В., Ермаков С.В., Барцев С.И., Кучерова В.В., Миркес М.М., Возможные миры. Инициация творческого мышления : Учеб. Пособие /КрасГУ. Красноярск, 1993

.   Земляков А.Н. Аксиоматический подход к геометрии (тезисы) /Математическое образование. №3 2001

.   Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике могущей возникнуть в качестве науки / собрание соч. в 8 т Сп 1994

.   Кац Г.С, Саврасов С.М, Ястребинецкий Г.А, Из опыта работы в шестых классах по учебному пособию «Геометрия 6 -10» А. В. Погорелова. //Математика в школе 1983

.   Клайн М. Математика: утрата опредененности:.//М.: мир, 1984

.   Кнопский А.М, Ягодовскай М.И, СкопецТ.А. О новом издании учебного пособия «Геометрия 9-10» //Математика в школе 1984

.   Кудашев В.И. Развитие диалогичности сознания в работе с философским текстом// Педагогический ежегодник. - Красноярск, 1995. С. 37-39

.   Кужабекова М. М. Декомпозиция задачи (теоремы), как опора Геометрического рассуждения школьника (на материале 7-го класса). \ Дипломная работа. Красноярск 2001

.   Левитас Г.Г, Кому мешает учебник А. В. Погорелова //Математика в школе 2002

.   Лео Роджерс. Историческая реконструкция математического знания /Математическое образование. №1 2001

.   Ликонцева В.Г. Некоторые аспекты построения курса геометрии в РО// Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» №29/ август, 2000. С. 31-32

.   Математика. Большой энциклопедический словарь./ Гл. ред. Ю.В. Прохоров. - М.: Большая Российская Энциклопедия, 2000

.   Обухова Л.Ф. Возрастная психология.учебное пособие - М.:педагогическое общество России.1999

.   Платон. Теэтет/ собрание сочинений в 4 т.Т.2 М.: Мысль 1993

.   Погорелов А. В. геометрия: учебное пособие для 6 -10 \ М.: Просвещение, 1988

.   Скрипка А.М. Пробное учебное пособие по темам "Ломаная", "Четырехугольник", "Площадь"для восьмого класса. \Дипломная работа. Красноярск 2002

.   Тимкова Т. В. Основные понятия планиметрии. Геометрические построения. (Пробный учебно - методический комплект по геометрии для 7 класса) \ Дипломная работа. Красноярск 2001

.   Феоктисов И.Е. Обсуждение одного учебника //Математика в школе 2002

.   Френкель А., Бар - Хиллеел И. Основания теории множеств // Ред. А.С.Есенина - Вольпина. М.:"Мир" 1963

.   Шумская Е. А. теория параллельных прямых. Теория треугольника. (Пробный учебно-методический комплект по геометрии для 7 класса)\ Дипломная работа. Красноярск 2001

.   Щедровицкий Г.П. К анализу процессов решения задач./ Избранные труды. - М:.Шк. Культ. Полит., 1995. С. 667 - 672.

.   Щедровицкий Г.П. Об исходных принципаах анализа проблемы обучения и развития в рамках теории деятельности/ Избранные труды. - М:.Шк. Культ. Полит., 1995. С. 197 - 227.

.   Щетников А.И. Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы.- Новосибирск: Артель «Напрасный труд», 2000

.   Щетников А.И.. Щетникова А.В. Преподование математики в историческом контексте. / Математическое образование. №3 2001

.   Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. - М.:Педагогика 1989

Приложение