ГЛАВА 3. Образовательное значение критики школьного учебника в обучении педагогов математиков

Образовательное значение критики

Одной из важных задач образования педагога математика является становление проектного мышления [2]. Под проектным мышлением мы понимаем такое мышление, которое создает образ будущей деятельности и тех средств, в том числе и еще не существующих, которые необходимы для того, что бы эта деятельность состоялась.

Задача проектирования включает в себя два разных аспекта. С одной стороны, необходимо учитывать задачи конкретной практики (в нашем случае такой конкретной задачей является подготовка педагога - проектировщика), с другой, необходимо удерживать логические требования к системе подготовки педагогов в высшем образовании.

Кроме выделенных двух аспектов, также нужно учитывать еще и особенности студенческого возраста и их мотивацию к учебе. С одной стороны они уже выбрали профессию и, вроде, у них должен быть профессиональный интерес, но это только 3 -4 курс, притом, что два года они учились как математики, профессионального интереса еще нет, или его не достаточно. С другой стороны это студенты, которым 19 - 20 лет, их интересует не конкретное знание, а соотношение их профессиональных знаний и жизни. Им важно не конкретное знание, а понимание ценности этого знания.

На наш взгляд, необходимость учитывать три выделенных аспекта задает некоторую сложность построения образовательной ситуации. Эта сложность проектирования может быть решена через постепенное введение практики проектирования, начиная с анализа.

Одна из возможностей освоения практики проектирования в образовании - проектирование студентом собственного образования.

Введем схему акта рефлексии Г. П. Щедровицкого (рис 1).

Рисунок 1

Схема описывает процесс преобразования прошлой ситуации в новую ситуацию через выход в рефлексивную позицию.

Опишем с помощью этой схемы форму организации проектной работы студентов как рефлексию над собственной образовательной траекторией. Для описания формы организации разобьем процесс преобразования на три этапа.

1. для анализа прошлой образовательной ситуации необходимо выделить прошлую ситуацию и ее основание. Это может быть сделано из рефлексивной позиции

2.     

Рисунок 2

Проделав это студенты оформляют свои школьные переживания в опыт.

2. вторым шагом мы выделяем построение образа себя как педагога - проектировщика. Такое построение образа происходит в рефлексивном слое (рис 3).

Рисунок 3

3. определение последовательности шагов приводящих к реализации образа будущего и определение необходимых ресурсов (рис 4).

Рисунок 4

Обсуждаемая нами работа включается в первый этап такой деятельности.

Объектом анализа является массовый школьный учебник математики, тот по которому учились сами студенты. Если говорить о мотивации студента, она создается за счет того, что студенты, прежде всего, делая анализ, выкладывают свои представления и обоснования исходя из личного опыта.

Разберем подробнее основания нашего выбора именно учебника геометрии А. В. Погорелова для критики студентами. Для этого ответим на четыре вопроса.

1. Что такое учебник?

Учебник представляет собой проект деятельности ученика в свернутом виде. Автор пишет учебник исходя из своих представлений о возможностях и деятельности ученика.

. Почему именно массовый учебник?

Массовость учебника говорит о признанности именно такого содержания. Какие бы недостатки студенты не выделяли, сколько не критиковали, а учебник «работает».

Массовость учебника дает представление студентам о тех учебниках которыми пользуются в большинстве школ.

Важным представляется еще и тот факт, что по учебнику А.В. Погорелова будучи школьниками учились сами студенты. Можно точно сказать что они были в позиции ученика, могут ее вспомнить и перевести в опыт, необходимый для проектировочной деятельности.

.   Почему учебник по геометрии?

Геометрия единственная является логически выстроенным математическим разделом. Уже в 3 веке до н.э. Евклид сделал первые попытки представления геометрии в определенной логике (аксиоматический подход), тогда как алгебра и арифметика до сих пор представляют собой набор средств, применяемых для решения задач определенного типа.

Вторым ответом на этот вопрос является то, что решение задач по геометрии опирается на интуицию. Решая геометрические задачи ученик интуитивно подбирает набор нужных ему фактов и лишь затем доказывает их, или находит доказательство. При решении именно геометрических задач повышается вероятность индивидуального математического творчества.

4. Почему учебник А. В. Погорелова?

По учебнику А. В. Погорелова училось большинство студентов. Таким образом, решаются задача привлечения личного опыта и массовость.

На 3 и 4 курсе студенты получают задание написать критику школьного учебника. Через такую постановку задания снимается некоторый страх, переросший из уважения, к своим школьным учебникам и к учебникам вообще.

Часто работы студентов начинаются именно с описания подобных сложностей. «Честно говоря, мне трудно критиковать какой - либо учебник, по которому я училась», студентка 3 курса [приложение № 5]

Преодоление такого страха, уважения перед учебником дает возможность критического взгляда, без которого невозможно проектирование, например проектирование уроков развивающего обучения, невозможно без критического отношения к учебнику, к текстам, и к своему пониманию.

Критикуя учебник, студенты начинают относиться к учебнику как к целостному тексту, описывая структуру глав и пытаясь понять причины именно такого расположения.

Например «Учебник построен в следующем виде: сначала изложены все темы параграфа, затем даны контрольные вопросы к параграфу и только потом задачи, изложенные подряд для всего параграфа. Такое построение учебника затрудняет самостоятельное изучение темы и подбор задач для определенной темы. В учебнике отсутствуют любые примеры, с помощью которых было бы легче разбираться с трудными для ученика заданиями» [приложение 2].

Еще один аспект написания работ по критике учебника - оформление опыта. Окончив школу, выпускник, или теперь уже студент, по отношению к учебе в школе имеет в основном переживание и воспоминание. Через написание текста и обсуждения своих школьных (образовательных) ситуаций на семинарах эти переживания оформляются как опыт.

Кроме того, для написания работы по критике учебника, студенты необходимо занять позицию и четко ее удерживать. Здесь под позицией мы понимаем, прежде всего, ответ на вопрос «Что свое?» и действие которое лежит в этом содержании и в этих основаниях.