Электромагнитная индукция

· Закон Фарадея

,

где – ЭДС индукции.

· Э.д.с. индукции, возникающая в рамке площадью при вращении рамки с угловой скоростью в однородном магнитном поле с индукцией ,

,

где – мгновенное значение угла между вектором и вектором нормали к плоскости рамки.

· Магнитный поток, создаваемый током в контуре с индуктивностью

.

· ЭДС самоиндукции

,

где – индуктивность контура.

· Индуктивность соленоида (тороида):

,

где – число витков соленоида; – его длина.

· Токи при размыкании и примыкании цепи

; ,

где – время релаксации ( – индуктивность; – сопротивление).

· ЭДС взаимной индукции (ЭДС, индуцируемая изменением силы тока в соседнем контуре):

,

где – взаимная индуктивность контуров.

· Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью , по которому течет ток ,

W = LI²/2.

· Объемная плотность энергии однородного магнитного поля длинного соленоида

.

Магнитные свойства вещества

· Связь орбитального магнитного и орбитального механического моментов электрона

,

где – гиромагнитное отношение орбитальных моментов.

· Намагниченность

,

где – магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул.

· Связь между намагниченностью и напряженностью магнитного поля

, где – магнитная восприимчивость вещества.

· Связь между векторами , ,

, где – магнитная постоянная.

· Связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью вещества

· Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора )

,

где – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; – составляющая вектора в направлении касательного контура произвольной формы; и соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых заданным контуром.

· Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля

,

где – алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром .

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

· Плотность тока смещения

,

где электрическое смещение; – плотность тока смещения в вакууме; – плотность тока поляризации.

· Полная система уравнений Максвелла:

в интегральной форме

; ;

; ,

в дифференциальной форме

; ;

; ,

где ; ; ( и – соответственно электрическая и магнитная постоянные; и – диэлектрическая и магнитная проницаемости; – удельная проводимость вещества).

Физика колебаний и волн