Прямые и обратные ориентируемые углы

Также как и для азимута, различают прямой и обратный дирекционные углы: α – прямой, α^/ - обратный дирекционные углы линии МN; α^/ = α + 180.

 

Прямая и обратная геодезические задачи

Прямая геодезическая задача

Дано:

х₁у₁- координаты точки (1)

α – дирекционный угол

d ^/₁ 2 – горизонтальное проложение

Вычислить координаты точки 2: х₂ ; у₂

 

Рис. 13 Прямая и обратная геодезическая задачи

Приращения координат

Δх = d cos α = d cos r

Δу = d sin α = d sin r

Искаемые координаты:

х_{2 =} х₁ + Δх = х₁ + α cos r

у₂ = у₁ + Δу = у₁ + d sin r

Знак Δх и Δу зависит от направления отрезка 1-2.

Обратная геодезическая задача

По известным координатам х₁ и у₁ и х₂ и у₂ конечных точек отрезка прямой 1-2 вычислить горизонтальное проложение d_1-2, румб r_1-2 и дирекционный угол α_1-2 (рис. 13)

tg r_1-2 = Δу/Δх = (у₂ - у_1)/ (х₂ - х₁), а затем численное значение румба r = аrctg Δу/ Δх.

По знакам разности у₂ - у₁ и х₂ - х₁ определяем название четверти румба и вычисляем дирекционный угол α_1-2.

Длина отрезка 1-2.

d_1-2 = Δх/cos α; d _1-2 = Δу/sin α или d_1-2 =

1.1.7. Порядок вычисления дирекционных углов

 

 

α ВС = αАВ +180⁰ –β_пр. α ВС = αАВ - 180⁰+ β_лев.

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180⁰ минус горизонтальный угол справа по ходу летающий.

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите три способа ориентирования линии на местности.

2. Опишите, что такое магнитный меридиан, склонение магнитной стрелки.

3. Назовите виды азимутов, их виды, дирекционный угол.

4. Объясните зависимость между азимутами и дирекционными углами.

5.Дайте определение прямой и обратной геодезической задачи.

6. Назовите правила вычисления дирекционного угла.

 

Тема.1.2. Понятие о государственных и съемочных геодезических сетях. Топографические карты, планы, профили.

1.2.1. Назначение плановых и высотных сетей. Методы их создания.

Государственная геодезическая сеть представляет совокупность пунктов с известными координатами (х,у) и высотами (Н), распространенная на всей территории страны.

Рис. 14. Геодезические пункты.

А – центр; б – пирамида; в – сигнал.

Нижний центр; 2- плита; 3 – пилон верхнего центра; 4 – опознавательный столбик; 5 - столбик

Для взаимной видимости устанавливают сигналы с центрами геопункта (рис. 14), являющиеся носителями координат.

Планово-высотные сети создаются 4 методами:

а) трангуляции – измерены все углы и 2 стороны треугольников;

б) тригатерации – измерены только все стороны, а углы вычисляют;

в) полигонометрии – геодезическая сеть, состоящая из ломанных линий, называемых ходами (нивелирных ход, теодолитный ход)

 

 

Рис. 15. Схема геодезических сетей

 

Рис. 16. Геодезические знаки, применяемые при строительстве

а,б) центр триангуляционный; в) репер, центр строительной сетки; г) планово высотный знак; ж) временный знак; д) знак полигонометрический; е) репер.

 

г) С помощью спутниковых приборов.

1.2.2. Спутниковые системы позицирования плановых и высотных пунктов.

С помощью спутников превышения между точками на расстоянии в 1 км определяется с точностью до 1 мм., при расстояниях 200-500 км – 1,5 см плановые координаты определяются с погрешностью около 1 мм на 100 км.