Об учете кривизны Земли при геодезических измерениях

Геоид – фигура Земли, образованная уровненною поверхностью, совпадающая с поверхностью мирового океана, перпендикулярная вектору силы тяжести (отвесной линии). Математическая форма земли ближе подходит к поверхности эллипсоида, получающего от вращения эллипса вокруг его малой оси

Рис.1 Земной эллипсоид а) и геоид (б)

Большая полуось а = 6 378245 м

Малая полуось в = 6 356 863 м.

В геодезии условно считают, что Земля имеет форму шара, радиусом R = 6371, 1 км.

Для определения местоположения точек на земной поверхности, на ней условно проводят линии – параллели и меридианы, которые образуют систему географических координат.

Рис. 2 Система географических (а) и плоских прямоугольных (б) координат

Меридиан –воображаемая линия, образованная секущей плоскостью, проходящей через ось РР₁, вращения Земли.

Параллель –Воображаемая линия, образованная на поверхности Земли секущей плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель проходящая через центр Земли экватор.

Начальный меридиан РNМР₁, проходит через центр Гринвичской обсерватории на окраине Лондона.

Угол φ называется географической широтой и отсчитывается к северу и югу 0⁰ до 90⁰.

Угол λ называется географической долготой и отсчитывается к востоку и западу от 0⁰до 180⁰ (пример 40⁰ северной широты и 125⁰ восточной долготы).

Геодезическая долгота -двугранный угол между начальным меридианом и меридианом точки.

Геодезическая широта – угол портландцемента к поверхности эллипса и плоскостью экватора.

Метод горизонтальной проекции

Метод горизонтальной проекции применяется при выполнении геодезических работ для изображения на плоскости участков земной поверхности.

Длина d прямого отрезка Д = МА на горизонтальную плоскость (рис.3) называется горизонтальным приложением наклонной линии Д

d = Д cos γ

план местности – уменьшенном подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности земли.

Система плоских координат

(прямоугольные, местные и зональные координаты, полярные координаты) чтобы установить связь между географическими координатами любой точки Земли и прямоугольным той же точки на плоскости, применяют способ проектирования поверхности земного шара на плоскости по частям, которые называются зонами. При этом весь земной шар делят меридианами на шести – или трех градусные зоны.

Рис. 3 Горизонтальные проекции

а) – на уровенную поверхность и горизонтальную плоскость;

Б) горизонтальное проложение

Рис. 4 Деление земного шара и зоны

В системе прямоугольных координат начало координат – в точке пересечения осевого меридиана данной зоны с жватором.

Рис. 5 Зональная система координат

Точка А, имеет координаты абсциссу +ха и ординату +уа.

В геодезической практике положение точек определяют плоские прямоугольными координатам

Рис. 6 Система прямоугольных координат

Рис. 7 Полярная система координат

Ось х всегда направлена на север, ось у – на восток

Северное направление оси абсцисс считается положительным (+) южное отрицательным (-) направление оси ординат считается положительным на восток и отрицательным (-) на запад.

Оси координат делят плоскость чертежа на четыре части, которые называются: I – СВ; II –ЮВ; III –ЮЗ; IV –С3

Полярной системе координат положение любой точки А. На плоскости определяется радиус – вектором r^/, исходящих из точки 0. Называемой плоскости и углом β, отсчитываемым по ходу часовой стрелки от линии ОХ – полярной оси – до радиуса вектора.

Высотные координаты

В геодезии высотные координаты (высоты) точек отсчитывают над уровенной поверхностью.

Высота Н_А проекции точки А, измеряемой от уровня моря, называется абсолютной. Отметка – числовое значение высот точек

Высота Н^/ измеряемая от произвольной уровенной поверхности называется условной.

Превышением называется высота одной точки над другой точкой земной поверхности и она обозначается через h

Рис. 8 Абсолютные, условные и относительные высоты

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите цели и задачи геодезии в строительстве.

2. Объясните что такое геодезические системы координат.

3. Объясните, что называется горизонтальным проложением линии.

4. Объясните, что такое план местности.

5. Назовите единицы мер используемые в геодезии.

6. Объясните, что такое полярная система координат.

7. Назовите четыре четверти прямоугольных координат, их название.

8. Определите, как определяются высотные координаты точки.

Часть I