Тема. 1.3. Элементы теории погрешностей измерений
Виды геодезических измерений Линейное – расстояние между двумя пунктами. Измеряются рулеткой, мерной лентой, проволокой, с помощью оптических дальномеров с светодальномеров. Угловые – определяется величина горизонтальных и вертикальных углов. Производится с помощью теодолита, буссолей, эклиметров. Нивелирование – измерение превышений между двумя пунктами. Производится нивелиром, теодолитом, барометром, гидростатическим нивелиром.
Погрешности результатов измерений. Любые измерения сопровождаются ошибками. Погрешности можно разделить на три вида: а) грубые; б) систематические; в) случайные.
а) Грубые – являются следствием промохов, просчетов в измерениях. Они обнаруживаются повторными измерениями. Поэтому контрольные измерения необходимы для исключений грубых ошибок б) Систематические ошибки – такие, которые знаком и величиной повторяются в многократных измерениях. Источником систематических ошибок являются: неисправности в инструментах, их неточная установка, личные физические особенности наблюдателя, влияние внешней среды: температура, компарирование. Влияние систематических ошибок сводят к допустимому минимуму путем тщательной проверки инструмента, применением соответствующей методики измерений, а так же путем введения поправок в результате измерений. в) случайные ошибки – такие, размер и характер влияния которых на каждый отдельный результат измерений остается неизвестным. Величину и знак случайной ошибки заранее установить нельзя. Случайные ошибки подчинены определенным закономерностям и лежат в заданных от допуска (m) пределах. Свойства случайных погрешностей -случайные погрешности по своей абсолютной величине не могут превышать известного предела. - малые по абсолютной величине положительные и отрицательные ошибки равновозможны, причем малые ошибки появляются в измерениях чаще чем большие. - среднее арифметическое lim из случайных ошибок стремится к «О» при неограниченном числе измерений. n ∞ n ∞ lim
где Δ- ошибка измерения; [Δ] – сумма измерений n – число измерений lim – лиме (предел)
Абсолютные и относительные погрешности. Истинная погрешность Δ – это разность результата измерения l и точного значения х измерений величины Δ = L – х Величина Δ – абсолютная истинная погрешность. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности «Δ» к значению самой измеряемой величины Δотн =Δабс/l; Δабс=lпр- lобр.
Равноточные измерения Равноточные измерения – результат измерения однородных величин (углов, длин, линий) при помощи приборов одного класса точности, одним способом, в одинаковых условиях среды. Δ – случайные ошибки; n – число измерений х – истинная величина; l – значение каждого измерения Имеем l1 – х= Δ1 l2 – х= Δ2 l3 – х= Δ3 ln – х= Δn Просуммировав эти равенства получим: l1 + l2 + l3 + ln –nх = Δ1+ Δ2+ Δ3+ Δn х = [l]/n + [Δ]/n; Допустим, что число измерений неограниченно велико, т.е. n ∞, тогда lim [Δ]/n = 0 и х = lim[l]/n; т.е n ∞ Предел среднего арифметического при неограниченном измерений одной и той же величины стремится к истинному значению величины.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1544)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |