Активные силы и реакции связей

В статике полностью определить реакции связей можно с помощью условий или уравнений равновесия тела, но направления их во многих случаях можно определить из рассмотрения свойств связей. В качестве простейшего примера рассмотрим тело, точка М которого соединена с неподвижной точкой О при помощи стержня, весом которого можно пренебречь; концы стержня имеют шарниры, допускающие свободу вращения. В данном случае для тела связью служит стержень ОМ. Cтеснение свободы перемещения точки М выражается в том, что она вынуждена находиться на неизменном удалении от точки О. Но, как мы видели выше, сила действия на такой стержень должна быть направлена по прямой ОМ. Согласно аксиоме 4 сила противодействия стержня (реакция) R должна быть направлена по той же прямой. Таким образом, направление реакции стержня совпадает с прямой ОМ. (В случае криволинейного невесомого стержня – по прямой, соединяющей концы стержня).

Аналогично сила реакции гибкой нерастяжимой нити должна быть направлена вдоль нити. На рис. Показано тело, висящее на двух нитях и реакции нитей R1 и R2.

В общем случае силы, действующие на несвободное тело (или на несвободную материальную точку), можно разделить на две категории. Одну категорию образуют силы, не зависящие от связей, а другую категорию – реакции связей. При этом реакции связей, в сущности, носят пассивный характер. Они возникают лишь постольку, поскольку на тело действуют те или иные силы первой категории. Поэтому силы, не зависящие от связей, называют активными силами (иногда они называются заданными), а реакции связей – пассивными силами.

На рис. 1.16 вверху показаны две равные по модулю активные силы F1иF2, растягивающие стержень АВ, внизу показаны реакции R1 и R2растянутого стержня. На рис. показаны активные силыF1иF2, сжимающие стержень, внизу показаны реакции R1 и R2сжатого стержня.

Рассмотрим еще некоторые типичные виды связей и укажем возможные направления их реакций. Модули реакций определяются активными силами и не могут быть найдены, пока последние не заданы определенным образом. При этом мы будем пользоваться некоторыми упрощенными представлениями, схематизирующими действительные свойства реальных связей.

1. Если твердое тело опирается на идеально гладкую (без трения) поверхность, то точка контакта тела с поверхностью может свободно скользить вдоль поверхности, но не может перемещаться вдоль нормали к поверхности. Реакция идеально гладкой поверхности направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям.